大数据算法：kNN算法

\一、kNN算法概述

　　kNN是k-Nearest Neighbour的缩写，这是一种非常简单且易于理解的分类算法。回想我们从小到大在认知事物的过程当中，我们是如何判断一种事物是属于哪种类别的?通常的一种思路就是，分析当前这个事物与我们之前所知道的类别特征进行比对，找出最接近的一类，然后就可以把这个东西归属于这一个类别。kNN算法大致就是这么一个思路，直接通过测量不同特征值之间的距离来达到分类的目的。

　　kNN中的k是指在分类过程中，我们选择样本数据中前k个最相似的数据，以出现次数最多的分类，作为新数据的分类。这里的k通常是不大于20的正整数，k取3或者5的情况比较常见。

　　二、kNN算法的原理

　　首先是训练模型。对kNN而言，在编码过程中训练模型实际上就是记录训练集的所有数据，所以我们常说kNN没有训练模型这一过程。

　　接着是测试模型。测试过程有以下几个步骤：

　　1. 依次计算测试集数据与训练集各个数据之间的距离;

　　2. 对计算处理的距离进行递增排序;

　　3. 选择距离最小的k个数据;

　　4. 选择这k个数据中出现频率最高的类别作为测试数据的预测分类。

　　最后是评价模型。根据测试结果计算模型预测分类的准确率。

　　整个过程看上去非常简单、直观、明了。需要说明的是，文中一直提到的距离这个概念，指的是闵可夫斯基距离(Minkowski distance)，对应数学上的Lp范数。

　　

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　　当p=1时，为曼哈顿距离(Manhattan distance)，也称L1距离;

　　当p=2时，为欧式距离(Euclidean distance)，也称L2距离;

　　当p=∞时，为切比雪夫距离(distance)。

　　

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　　在我们使用kNN算法时，常用L1距离和L2距离，且以L2距离使用更多。

　　三、算法评价

　　优点：kNN是最简单、最有效的分类器;精度高;对异常值(边缘值)不敏感。

　　缺点：需要记录所有训练集的数据，空间复杂度高;需要进行大量的计算，计算复杂度高;无法提取出数据内涵的结构信息。

　　注意点：由于计算距离时使用的是离散型数据，所以kNN算法常用于特征值为数值型和标称型的数据。如果数据特征值为连续值，则需要根据实际情况，对特征值进行离散采样或者采用其他算法模型。

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