HDU - 3521 An easy Problem(矩阵快速幂)
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3521
题意
对于矩阵A,求e^A的值。
分析
这个定眼一看好像很熟悉,就是泰勒展开,可惜自己的高数已经还给老师了。。。比赛时不敢直接暴力写,实际上循环到一定次数,余式对结果的影响就相当小了。循环到50几次就可以了
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<set>
#define rep(i,e) for(int i=0;i<(e);i++)
#define rep1(i,e) for(int i=1;i<=(e);i++)
#define repx(i,x,e) for(int i=(x);i<=(e);i++)
#define X first
#define Y second
#define PB push_back
#define MP make_pair
#define mset(var,val) memset(var,val,sizeof(var))
#define scd(a) scanf("%d",&a)
#define scdd(a,b) scanf("%d%d",&a,&b)
#define scddd(a,b,c) scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)
#define pd(a) printf("%d\n",a)
#define scl(a) scanf("%lld",&a)
#define scll(a,b) scanf("%lld%lld",&a,&b)
#define sclll(a,b,c) scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&c)
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0) using namespace std;
typedef long long ll;
template <class T>
void test(T a){cout<<a<<endl;}
template <class T,class T2>
void test(T a,T2 b){cout<<a<<" "<<b<<endl;}
template <class T,class T2,class T3>
void test(T a,T2 b,T3 c){cout<<a<<" "<<b<<" "<<c<<endl;}
const int N = 1e6+;
//const int MAXN = 210;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fll;
const ll mod = ;
int T;
void testcase(){
printf("Case #%d: ",++T);
}
const int MAXN = ;
const int MAXM = ; struct matrix{
double ma[MAXN][MAXN];
}x,y,temp; int n;
matrix multi(matrix a,matrix b){
matrix c;
for(int i=;i<=n;i++){
for(int j=;j<=n;j++){
c.ma[i][j]=;
for(int k=;k<=n;k++){
c.ma[i][j]+=a.ma[i][k]*b.ma[k][j]; }
}
}
return c;
} double P[];
void init(){
P[]=1.0;
for(int i=;i<;i++){
P[i]=i*P[i-];
}
}
void power(int exp){
for(int i=;i<=n;i++){
for(int j=;j<=n;j++){
temp.ma[i][j]=;
y.ma[i][j]=x.ma[i][j];
}
temp.ma[i][i]=;
}
while(exp){
if(exp&){
temp=multi(temp,y);
}
exp>>=;
y=multi(y,y);
}
}
int main() {
#ifdef LOCAL
freopen("in.txt","r",stdin);
#endif // LOCAL
matrix ans;
init();
while(~scd(n)&&n){
for(int i=;i<=n;i++){
for(int j=;j<=n;j++){
scanf("%lf",&x.ma[i][j]);
ans.ma[i][j]=;
}
}
for(int i=;i<;i++){
power(i);
for(int j=;j<=n;j++){
for(int k=;k<=n;k++){
ans.ma[j][k]+=(temp.ma[j][k]/P[i]);
}
}
} for(int i=;i<=n;i++){
for(int j=;j<=n;j++){
printf("%.2f ",ans.ma[i][j]);
}
puts("");
}
}
return ;
}
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