uvalive 3415 Guardian Of Decency

题意：

有一个老师想组织学生出去旅游，为了避免他们之间有情侣产生，他制定了一系列的条件，满足这些条件之一，那么这些人理论上就不会成为情侣：

身高相差40cm；性别相同；喜欢的音乐风格不同；最喜欢的运动相同。

给出若干个学生的身高，性别，喜欢的音乐风格和喜欢的运动，问最多有多少人可以出去。

思路：

对于两个人，如果以上所有条件都不满足，那么就在他们之间连边，说明他们不能同时去。

问题就转化成了求一个二分图的最大独立集。（独立集是两两之间不存在边的点的集合，最大顾名思义）

最大独立集 = 点数- 最小点覆盖  = 点数 – 最大匹配

匈牙利算法，复杂度O(n^3)。

代码：

 #include <stdio.h>
 #include <iostream>
 #include <string>
 #include <string.h>
 #include <vector>
 using namespace std;
 
 const int N = ;
 
 vector<int> g[N];
 int link[N];
 bool vis[N];
 
 struct node
 {
     int hei;
     string sex,music,sport;
 
     node(int a,string b,string c,string d)
     {
         hei = a;
         sex = b;
         music = c;
         sport = d;
     }
 };
 
 vector<node> ns;
 
 bool dfs(int u)
 {
     for (int i = ;i < g[u].size();i++)
     {
         int v = g[u][i];
 
         if (!vis[v])
         {
             vis[v] = ;
 
             if (link[v] == - || dfs(link[v]))
             {
                 link[v] = u;
                 link[u] = v;
 
                 return true;
             }
         }
     }    
 
     return false;
 }
 int solve(int n)
 {
     int cnt = ;
 
     memset(link,-,sizeof(link));
 
     for (int i = ;i < n;i++)
     {
         if (link[i] == -)
         {
             memset(vis,,sizeof(vis));
             if (dfs(i)) cnt++;
         }
     }
 
     return cnt;
 }
 
 int mabs(int x)
 {
     return x >=  ? x : -x;
 }
 
 int main()
 {
     int t;
 
     scanf("%d",&t);
 
     while (t--)
     {
         int n;
 
         scanf("%d",&n);
 
         ns.clear();
 
         for (int i = ;i < n;i++)
         {
             g[i].clear();
             int a;
             string b,c,d;
 
             cin >> a >> b >> c >> d;
 
             ns.push_back(node(a,b,c,d));
         }
 
         for (int i = ;i < n;i++)
         {
             for (int j = i + ;j < n;j++)
             {
                 bool f = ;
 
                 if (mabs(ns[i].hei - ns[j].hei) > ) f = ;
                 if (ns[i].sex == ns[j].sex) f = ;
                 if (ns[i].music != ns[j].music) f = ;
                 if (ns[i].sport == ns[j].sport) f = ;
 
                 if (!f)
                 {
                     g[i].push_back(j);
                     g[j].push_back(i);
                 }
             }
         }
 
         int ans = solve(n);
 
         printf("%d\n",n - ans);
     }
 
     return ;
 }