HDU 2136:Computer(树形DP)
http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2196
Description
Hint: the example input is corresponding to this graph. And from the graph, you can see that the computer 4 is farthest one from 1, so S1 = 3. Computer 4 and 5 are the farthest ones from 2, so S2 = 2. Computer 5 is the farthest one from 3, so S3 = 3. we also get S4 = 4, S5 = 4.
Input
Output
Sample Input
5
1 1
2 1
3 1
1 1
Sample Output
3
2
3
4
4 题意:给出一棵树,求树中每个节点到树中任意其他节点的最大距离。
思路:想了挺久还是不会做,只能学习一下别人的了。http://blog.csdn.net/shuangde800/article/details/9732825
和之前那道水题完全天壤之别。
用两次dfs来求出最大的距离。第一次dfs是求出节点i的子树节点到i的最大距离,用dp[i][0]表示(从上往下)。第二次dfs是求出不在节点i的子树的节点中的其他节点到节点i的最大距离(从下往上),即到父节点的最大距离 + 父节点和该节点的w(父节点的最大距离的路径不能包含i,若包含要用次大距离),用dp[i][1]表示。答案就取max(dp[i][0], dp[i][1]).
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;
#define N 10010
struct node
{
int v, nxt, w;
}edge[N*];
int head[N], tot;
int dp[N][];
bool vis[N]; /*
dp[i][0],表示顶点为i的子树的,距顶点i的最长距离
dp[i][1],表示Tree(i的父节点)-Tree(i)的最长距离+i跟i的父节点距离
Tree(x)表示以x为根的子树
*/
void add(int u, int v, int w)
{
edge[tot].v = v;
edge[tot].w = w;
edge[tot].nxt = head[u];
head[u] = tot++;
edge[tot].v = u;
edge[tot].w = w;
edge[tot].nxt = head[v];
head[v] = tot++;
} void dfs1(int u) //回溯的时候找到各个节点子树距节点的最大距离
{
vis[u] = ;
for(int i = head[u]; ~i; i = edge[i].nxt) {
int v = edge[i].v, w = edge[i].w;
if(vis[v]) continue;
dfs1(v);
dp[u][] = max(dp[u][], w + dp[v][]);
}
} void dfs2(int u) //从上往下找不属于该节点子树的节点到该节点的最大距离,即从另一个方向找
{
vis[u] = ;
int ma1 = , ma2 = , tmp, v1, v2;
for(int i = head[u]; ~i; i = edge[i].nxt) { //从子节点到该节点父节点最大距离
int v = edge[i].v, w = edge[i].w;
if(vis[v]) continue;
tmp = dp[v][] + w;
if(tmp > ma1) {
ma2 = ma1, v2 = v1, ma1 = tmp, v1 = v;
} else if(tmp > ma2) {
ma2 = tmp, v2 = v;
}
} if(u != ) { //有父节点有兄弟的话,找从其他节点到父节点的最长距离
tmp = dp[u][];
int v = ; //这个时候一定是用dp[u][1],所以不受限制
if(tmp > ma1) {
ma2 = ma1, v2 = v1, ma1 = tmp, v1 = v;
} else if(tmp > ma2) {
ma2 = tmp, v2 = v;
}
} for(int i = head[u]; ~i; i = edge[i].nxt) {
int v = edge[i].v, w = edge[i].w;
if(vis[v]) continue;
if(v == v1) { //如果最长的距离的路径经过该节点,那么只能选次大的
dp[v][] = ma2 + w;
} else { //否则可以选最大的
dp[v][] = ma1 + w;
}
dfs2(v);
}
} int main()
{
int n;
while(~scanf("%d", &n)) {
memset(head, -, sizeof(head));
tot = ;
for(int i = ; i <= n; i++) {
int v, w;
scanf("%d%d", &v, &w);
add(i, v, w);
} memset(vis, , sizeof(vis));
memset(dp, , sizeof(dp));
dfs1();
memset(vis, , sizeof(vis));
dfs2(); for(int i = ; i <= n; i++) {
printf("%d\n", max(dp[i][], dp[i][]));
}
} return ;
}
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