用LCT来维护生成树,动态加边(s,t,w)时,新建节点x,权值为边权w。

1.若s与t不连通,则连接s-x,x-t,答案+w

2.若s与t连通,找出s-t路径上的最大权w2,若w<w2,删除w2的连边,连接s-x,x-t,答案+w-w2

太水了是不是!

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define lc ch[x][0]
#define rc ch[x][1]
using namespace std;
inline int read()
{
int x=,f=;char c=getchar();
for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-;
for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*+c-'';
return x*f;
}
const int maxn=;
int ch[maxn][],fa[maxn],pre[maxn],flip[maxn],mx[maxn],v[maxn];
void maintain(int x)
{
mx[x]=x;
if(v[mx[lc]]>v[mx[x]]) mx[x]=mx[lc];
if(v[mx[rc]]>v[mx[x]]) mx[x]=mx[rc];
}
void pushdown(int x)
{
if(!flip[x]) return;
swap(lc,rc);flip[lc]^=;flip[rc]^=;flip[x]=;
}
void rotate(int x)
{
int y=pre[x],z=pre[y],d=ch[y][]==x;
ch[y][d^]=ch[x][d];pre[ch[x][d]]=y;
ch[z][ch[z][]==y]=x;pre[x]=z;
ch[x][d]=y;pre[y]=x;maintain(y);
}
int q[maxn],top;
void splay(int x)
{
for(int i=x;i;i=pre[i]) q[++top]=i;
if(top!=) fa[x]=fa[q[top]];
while(top) pushdown(q[top--]);
while(pre[x]) rotate(x);
maintain(x);
}
void access(int x)
{
for(int y=;x;x=fa[x])
{
splay(x);pre[ch[x][]]=;fa[ch[x][]]=x;
ch[x][]=y;pre[y]=x;
maintain(y=x);
}
}
void makeroot(int x) {access(x);splay(x);flip[x]^=;}
void link(int x,int y) {makeroot(x);fa[x]=y;}
void cut(int x,int y) {makeroot(x);access(y);splay(y);ch[y][]=pre[ch[y][]]=;maintain(x);}
int find(int x) {access(x);splay(x);while(ch[x][]) x=ch[x][];return x;}
int query(int x,int y)
{
makeroot(x);access(y);splay(y);return mx[y];
}
int s[maxn],t[maxn];
int main()
{
int n=read(),m=n*(n-)>>,ToT=n,ret=;
for(int i=;i<=m;i++)
{
s[i]=read(),t[i]=read(),v[++ToT]=read();
if(find(s[i])!=find(t[i])) link(s[i],ToT),link(ToT,t[i]),ret+=v[ToT];
else
{
int p=query(s[i],t[i]);if(v[p]>v[ToT])
{
ret+=v[ToT]-v[p];
cut(p,s[p-n]);cut(p,t[p-n]);
link(s[i],ToT);link(ToT,t[i]);
}
}
}
printf("%d\n",ret);
return ;
}

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