1017 乘积最大

2000年NOIP全国联赛普及组NOIP全国联赛提高组

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 题目等级 : 黄金 Gold
 
 
 
题目描述 Description

今年是国际数学联盟确定的“2000——世界数学年”,又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛,组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动,你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中,主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目:

设有一个长度为N的数字串,要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分,找出一种分法,使得这K+1个部分的乘积能够为最大。

同时,为了帮助选手能够正确理解题意,主持人还举了如下的一个例子:

有一个数字串:312, 当N=3,K=1时会有以下两种分法:

1)  3*12=36

2)  31*2=62

这时,符合题目要求的结果是:31*2=62

现在,请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序,求得正确的答案。

输入描述 Input Description

   程序的输入共有两行:

第一行共有2个自然数N,K(6≤N≤40,1≤K≤6)

第二行是一个长度为N的数字串。

输出描述 Output Description

结果显示在屏幕上,相对于输入,应输出所求得的最大乘积(一个自然数)。

样例输入 Sample Input

4  2

1231

样例输出 Sample Output

62

数据范围及提示 Data Size & Hint

本题由于比较老,数据实际也比较小,用long long 即可通过

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std; long long dp[][];
char s[]; long long SUM(int j,int i)
{
long long sum = ;
for(int t=j-;t < i;t++)
{
sum = sum * + (s[t] - '');
}
return sum;
} int main()
{
int n,k;
cin >> n >> k;
cin >> s;
memset(dp,, sizeof(dp));
for(int i=;i <= n;i++)
{
dp[i][] = SUM(,i);
// cout << dp[i][0] << endl;
} for(int h=;h <= k;h++)
{
for(int i=;i <= n;i++)
{
for(int j=;j <= i;j++)
{
dp[i][h] = max(dp[i][h],dp[j][h-] * SUM(j+,i));
}
}
} // for(int i=0;i < 5;i++)
// {
// for(int j=0;j < 5;j++)
// cout << dp[i][j] << " ";
// cout << endl;
// }
cout << dp[n][k] << endl; return ;
}

隔了一天重写一遍,写的倒是很快,基本都是背出来的,不是自己想出来的,还是要加深理解,不要当一个模板战士。

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