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一开始很自然的想到了贪心,跑了一下贪心,发现无法处理某一段已经被选走的情况,根据数据范围,区间dp比较适合,能储存区间取样信息

设dp[i][j]为已经杀死区间[i,j]的最小值,可以得到转移方程,dp[i][j] = min(dp[i][k-1]+dp[k+1][j]+a[k]+b[i-1]+b[j+1]),也就是说选用k为中间点,合并i-(k-1),(k+1)-j两个区间,且这两个区间已经被选走,能产生的影响为这两个区间的另一侧,注意初始化将非法区域设为0

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define lowbit(x) ((x)&(-x))
typedef long long LL;
typedef pair<int,int> pii; int a[], b[], dp[][]; void run_case() {
int n; cin >> n;
memset(dp, , sizeof(dp));
for(int i = ; i <= n; ++i) cin >> a[i];
for(int i = ; i <= n; ++i) cin >> b[i];
a[] = a[n+] = b[] = b[n+] = ;
for(int i = ; i <= n; ++i)
for(int j = i+; j <= n; ++j)
dp[i][j] = 0x3f3f3f3f;
for(int i = ; i <= n; ++i) dp[i][i] = a[i] + b[i-] + b[i+];
for(int i = n-; i >= ; --i) {
for(int j = i+; j <= n; ++j) {
for(int k = i; k <= j; ++k) {
dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][k-]+dp[k+][j]+a[k]+b[i-]+b[j+]);
}
}
}
cout << dp[][n] << "\n";
} int main() {
ios::sync_with_stdio(false), cin.tie();
cout.flags(ios::fixed);cout.precision();
int t; cin >> t;
for(int i = ; i <= t; ++i) {
cout << "Case #" << i << ": ";
run_case();
}
//cout.flush();
return ;
}

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