(Java实现) 活动选择
活动选择的类似问题都可以这么写
import java.util.ArrayList;
public class huodongxuanze {
/**
* //算法导论中活动选择问题动态规划求解
* @param s 活动的开始时间
* @param f 活动的结束时间
* @param n 活动数目
* @return 最大兼容的活动个数
*/
public static int maxCompatiableActivity(int[] s, int[] f, int n){
int[][] c = new int[n + 2][n + 2];
for(int j = 0; j <= n+1; j++)
for(int i = n+1; i >= j; i--)
c[i][j] = 0;//if i>=j S(i,j)是空集合
int maxTemp = 0;
for(int j = 1; j <= n+1; j++)
{
for(int i = 0; i < j; i++)//i < j
{
for(int k = i+1; k < j; k++)// i< k <j
{
if(s[k] >= f[i] && f[k] <= s[j])//S(i,j)不空
{
if(c[i][k] + c[k][j] + 1 > maxTemp)
maxTemp = c[i][k] + c[k][j] + 1;
}
}//inner for
c[i][j] = maxTemp;
maxTemp = 0;
}//media for
}//outer for
return c[0][n+1];
}
//贪心算法的递归解
public static ArrayList<Integer> greedyActivitySelection(int[] s, int[] f, int i, int n, ArrayList<Integer> activities){
//初始调用时 i = 0, 所以a(1)是必选的(注意:活动编号已经按结束时间排序)
int m = i + 1;
//s[m] < f[i] 意味着活动 a(m) 与 a(i)冲突了
while(m <= n && s[m] < f[i])
m++;//选择下一个活动
if(m <= n){
activities.add(m);
greedyActivitySelection(s, f, m, n, activities);
}
return activities;
}
//贪心算法的非递归解, assume f[] has been sorted and actId 0/n+1 is virtually added
public static ArrayList<Integer> greedyActivitySelection2(int[] s, int[] f, int n, ArrayList<Integer> acitivities){
//所有真正的活动(不包括 活动0和 活动n+1)中,结束时间最早的那个活动一定是最大兼容活动集合中的 活动.
int m = 1;
acitivities.add(m);
for(int actId = 2; actId <= n; actId++){
if(s[actId] >= f[m])//actId的开始时间在 m 号活动之后.--actId 与 m 没有冲突
{
m = actId;
acitivities.add(m);
}
}
return acitivities;
}
//for test purpose
public static void main(String[] args) {
//添加了 a(0) 和 a(n+1)活动. 其中s(0)=f(0)=0, s(n+1)=f(n+1)=Integer.MAX_VALUE
int[] s = {0,1,3,0,5,3,5,6,8,8,2,12,Integer.MAX_VALUE};//start time
int[] f = {0,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,Integer.MAX_VALUE};//finish time
int n = 11;//活动的个数
int result = maxCompatiableActivity(s, f, n);
System.out.println("最大兼容活动个数: " + result);
ArrayList<Integer> acts = new ArrayList<Integer>();
greedyActivitySelection(s, f, 0, n, acts);
for (Integer activityId : acts)
System.out.print(activityId + " ");
System.out.println();
ArrayList<Integer> acts2 = new ArrayList<Integer>();
greedyActivitySelection2(s, f, n, acts2);
for (Integer activityId : acts2)
System.out.print(activityId + " ");
}
}
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