历届试题 高僧斗法

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问题描述

  古时丧葬活动中经常请高僧做法事。仪式结束后,有时会有“高僧斗法”的趣味节目,以舒缓压抑的气氛。

  节目大略步骤为:先用粮食(一般是稻米)在地上“画”出若干级台阶(表示N级浮屠)。又有若干小和尚随机地“站”在某个台阶上。最高一级台阶必须站人,其它任意。(如图1所示)

  两位参加游戏的法师分别指挥某个小和尚向上走任意多级的台阶,但会被站在高级台阶上的小和尚阻挡,不能越过。两个小和尚也不能站在同一台阶,也不能向低级台阶移动。

  两法师轮流发出指令,最后所有小和尚必然会都挤在高段台阶,再也不能向上移动。轮到哪个法师指挥时无法继续移动,则游戏结束,该法师认输。

  对于已知的台阶数和小和尚的分布位置,请你计算先发指令的法师该如何决策才能保证胜出。

输入格式

  输入数据为一行用空格分开的N个整数,表示小和尚的位置。台阶序号从1算起,所以最后一个小和尚的位置即是台阶的总数。(N<100, 台阶总数<1000)

输出格式

  输出为一行用空格分开的两个整数: A B, 表示把A位置的小和尚移动到B位置。若有多个解,输出A值较小的解,若无解则输出-1。

样例输入

1 5 9

样例输出

1 4

样例输入

1 5 8 10

样例输出

1 3

  1. import java.util.Scanner;
  2. public class 高僧斗法 {
  3. static int a[];
  4. public static void main(String[] args) {
  5. Scanner sc =new Scanner(System.in);
  6. String s =sc.nextLine();
  7. sc.close();
  8. String ss[]=s.split(" ");
  9. a =new int[ss.length];
  10. for(int i=0;i<ss.length;i++) {
  11. a[i]=Integer.parseInt(ss[i]);
  12. }
  13. for(int i=0;i<a.length-1;i++) {
  14. int org=a[i];//依次选一个和尚
  15. for(int j=a[i]+1;j<a[i+1];j++) {//遍历小和尚可以走的路
  16. a[i]=j;
  17. if(check()) {
  18. System.out.println(org+" "+a[i]);
  19. return;
  20. }
  21. }
  22. //回溯
  23. a[i]=org;
  24. }
  25. System.out.println("-1");
  26. }
  27. private static boolean check() {//检查当前情形是否能赢
  28. int one[] =new int[32];
  29. int maxlen =0;
  30. for(int i=0;i<a.length-1;i+=2) {//将两个小和尚分为一组
  31. String temp=Integer.toBinaryString(a[i+1]-a[i]-1);
  32. int len =temp.length();
  33. if(len>maxlen) maxlen =len;
  34. for(int j=len-1;j>=0;j--) {
  35. if(temp.charAt(j)=='1') {
  36. one[len-j-1] +=1;
  37. }
  38. }
  39. }
  40. for(int i=0;i<maxlen;i++) {
  41. if(one[i]%2!=0) {//如果有一列1的个数不为偶数,我必输
  42. return false;
  43. }
  44. }
  45. return true;//否则我就赢
  46. }
  47. }

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