JavaScript实现折半查找（二分查找）

一、问题描述：

在一个升序数组中，使用折半查找得到要查询的值的索引位置。如：

var a=[1,2,3,4,5,6,7,8,9];
search(a,3);//返回2
search(a,1);//左边界，返回0
search(a,9);//右边界，返回8
search(a,0);//比最小的值还小，返回"您查找的数值不存在"
search(a,10);//比最大的值还大，返回"您查找的数值不存在"

注：折半查找必须在有序数组中才有效，无序的数组不能实现查找功能。比如：在[10,5,6,7,8,9,20]中查找10，中间索引位置的值为7，比较得出7比10小，因而应该在右子数组中查找，实际上不可能找到10；

二、我的实现

  function search(arr,num) {
            var l=arr.length;
            var left=0;
            var right=l-1;
            var center=Math.floor((left+right)/2);
            while(left<=l-1&&right>=0){
                if (arr[center]==num) return center;
                if (left==right) return "您查找的数不存在";
                if (arr[center]>num) {
                    right=center-1;
                    center=Math.floor((left+right)/2);
                }else if (arr[center]<num) {
                    left=center+1;
                    center=Math.floor((left+right)/2);
                }
            }
        }
        var a=[1,2,3,4,5,6,7,8,9];
        console.log(search(a,-2));

说明：

1、基本思路：

每次比较，如果数组中间索引位置的值比要查找的值大，就转而在数组中间位置之前的子数组中查找；相反，如果数组中间索引位置的值比要查找的值大，就转而在数组中间位置之后的子数组中查找；如果数组中间索引位置的值恰好等于要查找的值，就返回该索引位置。

2、left定义查找范围的起始位置，right定义查找范围的结束位置，center定义查找范围的中间位置。

3、while中的逻辑说明：

（1）由于不知道具体查找查找多少次，while是比较好的选择；

（2）循环结束条件：

a、一旦当right小于0时，就不再查找，再纠缠也不会有结果。例如：在a=[1,2,3,4,5,6,7,8,9]中查找0，当查找范围变为left=0,right=0,center=0时，进入while语句，由于arr[center]>0,故执行

right=center-1;center=Math.floor((left+right)/2);

得到right=-1此时应不再进入循环；

b、一旦当left>l-1时，就不再查找，同样再纠缠也不会有结果。例如：在a=[1,2,3,4,5,6,7,8,9]中查找10，当查找范围变为left=8,right=8,center=8时，进入while语句，由于arr[center]<10,故执行

left=center;center=Math.floor((left+right)/2);

得到left=9,此时应不再进入循环；

4、始终是通过center匹配到要查找的值；

5、Math.floor处理了查找范围长度为偶数的情况；

6、当left==right了，而arr[center]==num却没执行，可以得出结论查找不到的；

7、当arr[center]==num时，整个函数都结束了，后面语句是不会执行的。