推荐系统--隐语义模型LFM

主要介绍 隐语义模型 LFM(latent factor model)。

隐语义模型最早在文本挖掘领域被提出，用于找到文本的隐含语义，相关名词有 LSI、pLSA、LDA 等。在推荐领域，隐语义模型也有着举足轻重的地位。下述的实验设计见 推荐系统–用户行为和实验设计

基本思想

核心思想: 通过隐含特征(latent factor)联系用户兴趣和物品。具体来说，就是对于某个用户，首先得到他的兴趣分类，然后从分类中挑选他可能喜欢的物品。
基于兴趣分类的方法需要解决3个问题：

• 如何对物品进行分类？
• 如何确定物品对哪些类的物品感兴趣，以及感兴趣的程度？
• 对于一个给定的类，选择哪些属于这个类的物品推荐给用户，以及如何确定这些物品在一个类中的权重？

如何对物品进行分类？
物品分类往往是通过人工编辑进行，然而人工编辑存在很多缺陷

• 编辑的分类大部分是从书的内容出发，而不是从书的读者群出发。
  比如说《具体数学》这本书，人工编辑可能认为属于数学，而这本书的读者可能更多是计算机出身的，会认为它属于计算机
• 编辑很难控制分类的粒度
  有些推荐我们做粗粒度就可以了(比如说初学者)，而有些推荐我们需要深入到细分领域(比如资深研究人员)
• 编辑很难给一个物品多个分类
• 编辑很难给出多个维度的分类
• 编辑很难决定一个物品在某一个分类中的权重

隐含语义分析技术(latent variable analysis)采取基于用户行为统计的自动聚类，可以较好解决上面提出的问题。

• 代表用户意见
  分类来自对用户行为的统计，和 ItemCF 在物品分类方面的思想类似，如果两个物品同时被多个用户喜好，那么这两个物品可能属于同一个类
• 控制分类粒度
  自定义分类个数
• 一个物品多分类
  计算出物品属于某个类的权重，因此每个物品都不是硬性地被分到某一个类中
• 多维度分类
  基于用户的共同兴趣计算出来的，如果用户的共同兴趣是某一个维度，那么 LFM 给出的类也是相同维度
• 物品在分类下的权重
  统计用户行为决定物品在某一个分类中的权重，如果某个类的用户都会喜欢某个物品，那么这个物品在这个类中的权重可能比较高

算法

隐含语义分析技术有很多著名的模型和方法，相关的名词有 pLSA、LDA、隐含类别模型(latent class model)、隐含主题模型(latent topic model)、矩阵分解(matrix factorization)，这些技术和方法本质上是相通的，很多方法都可以用于个性化推荐系统。本篇只介绍 LFM。

用户对物品的兴趣

计算用户 u 对物品 i 的兴趣
$$Preference(u,i)=r_{ui}=P^T_uq_i=sum^F_{f=1}p_{u,k}q_{i,k}$$

• $p_{u,k}$: 模型参数，用户 u 的兴趣和第 k 个隐类的关系
• $q_{i,k}$: 模型参数，第 k 个隐类和物品 i 之间的关系

产生负样本

我们这里用的是隐反馈数据集，只有正样本(用户喜欢什么物品)，而没有负样本(用户对什么物品不感兴趣)，因此第一个问题是如何对每个用户产生负样本。

Rong Ran 提出了以下方法。

1. 对于一个用户，用他所有没有过行为的物品作为负样本
2. 对于一个用户，从他没有过行为的物品中均匀采样出一些物品作为负样本
3. 对于一个用户，从他没有过行为的物品中采样出一些物品作为负样本，但采样时，保证没给用户的正负样本数目相当
4. 对于一个用户，从他没有过行为的物品中采样出一些物品作为负样本，但采样时，偏重采样不热门的物品

Rong Ran 表示第一种负样本太多，计算复杂度高，精度也差，而第三种优于第二种，第二种优于第四种。

另外需要遵循的原则是：

• 对每个用户，要保证正负样本的平衡(数目相似)
• 对每个用户采样负样本时，要选取哪些很热门，但用户却没有行为的物品
  对于冷门物品，可能用户压根没发现，所以谈不上是否感兴趣

负样本采样过程

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''' items: dictionary of items where user takes action items_pool: list of candidate items; the more popular item i is, the more often item i appear ''' def RandomSelectNegativeSample(self, items): ret = dict() for i in items.keys(): ret[i] = 1 n=0 for i in range(0, len(items) * 3): # make the number of n 大专栏  推荐系统--隐语义模型LFMegative samples close to that of positvie item = items_pool[random.randint(0, len(items_pool) - 1)] if item in ret: continue ret[item] = 0 n+=1 if n > len(items): break return ret

损失函数及学习过程

得到一个用户-物品集 K={(u,i)}，如果(u,i)是正样本，则有 $r_{ui}=1$，否则$r_{ui}=0$，然后通过随机梯度下降来优化损失函数找到最合适的参数 p 和 q：

$lambda ||p_u||^2 + lambda ||q_i||^2$ 是防止过拟合的正则化项，$lambda$ 通过实验获得。

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def LatentFactorModel(user_items, F, N, alpha, lambda): [P, Q] = InitModel(user_items, F) for step in range(0,N): for user, items in user_items.items(): samples = RandSelectNegativeSamples(items) for item, rui in samples.items(): eui = rui - Predict(user, item) for f in range(0, F): P[user][f] += alpha * (eui * Q[item][f] - lambda * P[user][f]) Q[item][f] += alpha * (eui * P[user][f] - lambda * Q[item][f]) alpha *= 0.9 def Recommend(user, P, Q): rank = dict() for f, puf in P[user].items(): for i, qfi in Q[f].items(): if i not in rank: rank[i] += puf * qfi return rank

实验

4 个隐类中排名最高的一些电影

参数：

• 隐特征个数 F
• 学习速率 alpha
• 正则化参数 lambda
• 负样本/正样本比例 ratio

实验发现，ratio 对 LFM 性能影响最大，随着负样本数目的增加，LFM 的准确率和召回率有明显提高，当 ratio > 10后趋于稳定，同时，随着负样本数目增加，覆盖率不断降低，流行度不断增加，说明 ratio 参数控制了推荐算法发掘长尾的能力。另外，与之前实验比较，在所有指标上都优于 UserCF 和 ItemCF。然而当数据集非常稀疏时，LFM 的性能会明显下降。

固定 F=100, alpha=0.02, lambda=0.01,研究 ratio 对推荐性能的影响。

实际应用

LFM 模型在实际使用中有一个困难，就是很难实现实时推荐。经典的 LFM 模型每次训练都需要扫描所有的用户行为记录，并且需要在用户行为记录上反复迭代来优化参数，所以每次训练都很耗时，实际应用中只能每天训练一次。在新闻推荐中，冷启动问题非常明显，每天都会有大量的新闻，这些新闻往往如昙花一现，在很短的时间获得很多人的关注，然后在很短时间内失去关注，实时性就非常重要。雅虎对此提出了一个解决方案。

首先，利用新闻链接的内容属性(关键词、类别等)得到链接 i 的内容特征向量 yi，其次，实时收集用户对链接的行为，并且用这些数据得到链接 i 的隐特征向量 qi，然后，利用下面的公式预测用户 u 是否会单击链接 i:

$$r_{ui}=x^T_uy_i+p^T_uq_i$$

$y_i$: 根据物品的内容属性直接生成
$x_{uk}$: 用户 u 对内容特征 k 的兴趣程度，用户向量 $x_u$ 可以根据历史行为记录获得，每天计算一次
$p_u$,$q_i$: 实时拿到的用户最近几小时的行为训练 LFM 模型获得

对于一个新加入的物品 i，可以通过 $x^T_uy_i$估计用户 u 对物品 i 的兴趣，然后经过几个小时后，通过 $p^T_uq_i$得到更准确的预测值。

小结

与基于邻域的方法相比的优缺点：