设最大的利益为maxv,最小值为minv

1.求最大利益的简单算法

 for j从1到n-                                                for(j=;j<=n-;j++)
for i从0到j- for(i=;i<=j-;i++)
maxv =(maxv与R[j]-R[i]中较大的一个)   maxv=max(maxv,R[i]-minv);
  这个算法中,我们将所有满足 i < j 的 i 与 j 的组合全部列了出来,并从中搜索Rj-Ri的最大值maxv。
  这里一定要注意,maxv必须选择一个合适的初始值。由于 Rt ≤ 109,再考虑到最大利益为负的情况,所以maxv的初始值要低于10-9
或者可以直接将R1-R0作为初始值。
  这个算法虽然可以正确输出,但其时间复杂度高达O(n2),考虑到输入上限( n ≤ 20 000)的问题,会发现当输入较大时,该程序无法在限制之间内完成处理。
一次我们需要研究一种更高效的办法。 

2.求最大利益的改良算法

 minv = R[]                                                minv = R[];
for j从1从n- for(j=;j<n;j++)
maxv =(maxv与R[j]-minv之间较大的一个)   maxv = max(maxv,R[j]-minv);
minv =(minv与R[j]之间较小的一个) minv = min(minv,R[j]);

  原先的简单算法是关于n的二重循环,时间复杂度为O(n2)。经过我们改良之后,算法中仅包含一个循环,时间复杂度降至O(n)。

另外,改良后的算法不需要将输入的数据保留在数组中,因此同时改善了内存使用量。

例题

输入 第一行输入整数n。接下来n行依次给整数Rt(t = 0,1,2,······,n-1)赋值。
输出 在单独的一行中输出最大值。
限制 2 ≤ n ≤ 200 000
1 ≤ R≤ 109
 

输入示例1


输出示例1
3
 
输入示例2

输出示例2

-

C++代码

 #include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
static const int MAX = ;
int main()
{
int R[MAX],n;
cin>>n;
for(int i=;i<n;i++)
cin>>R[i];
int maxv= -;
int minv= R[];
for(int i=;i<n;i++)
{
maxv=max(maxv,R[i]-minv);
minv=min(minv,R[i]);
}
cout<<maxv<<endl;
return ;
}
 

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    http://wenku.baidu.com/view/c8f2f64acf84b9d528ea7aee.html

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