【问题】

给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图,计算按此排列的柱子,下雨之后能接多少雨水。

上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图,在这种情况下,可以接 6 个单位的雨水(蓝色部分表示雨水)。感谢 Marcos 贡献此图。

示例:

输入: [,,,,,,,,,,,]
输出:

【思路】首先我们定义left[i]表示i左边的最大值,right[i]表示i右边的最大值,并且两个数组初始化均为零。接着我们遍历整个数组,对于每一个位置i都获取其左右两边的最大值,并比较获取最小的数为level,也就是说没有柱子的话,雨水的高度为level.
从而实际对于i来说收集的雨水为level-height[i] !!!

class Solution {
public:
int trap(vector<int>& height) {
int n = height.size();
// left[i]表示i左边的最大值,right[i]表示i右边的最大值
vector<int> left(n), right(n);
for (int i = ; i < n; i++) {
left[i] = max(left[i - ], height[i - ]);
}
for (int i = n - ; i >= ; i--) {
right[i] = max(right[i + ], height[i + ]);
}
int water = ;
for (int i = ; i < n; i++) {
int level = min(left[i], right[i]);
water += max(, level - height[i]);
}
return water;
}
};

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