HDU——2068RPG的错排（错排公式）

RPG的错排

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Total Submission(s): 9844    Accepted Submission(s): 4031

Problem Description

今年暑假杭电ACM集训队第一次组成女生队,其中有一队叫RPG,但做为集训队成员之一的野骆驼竟然不知道RPG三个人具体是谁谁。RPG给他机会让他猜猜，第一次猜：R是公主，P是草儿，G是月野兔；第二次猜：R是草儿，P是月野兔，G是公主；第三次猜：R是草儿，P是公主，G是月野兔；......可怜的野骆驼第六次终于把RPG分清楚了。由于RPG的带动，做ACM的女生越来越多，我们的野骆驼想都知道她们，可现在有N多人，他要猜的次数可就多了，为了不为难野骆驼，女生们只要求他答对一半或以上就算过关，请问有多少组答案能使他顺利过关。

 

Input

输入的数据里有多个case,每个case包括一个n，代表有几个女生，（n<=25）, n = 0输入结束。

 

Sample Input

1
2
0

 

Sample Output

1
1

考察错排公式，想了挺久。看了下别人的才有点思路

顺便记一下C（m，n）函数的定义和巩固一下错排公式，以后方便使用

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int cmn(int n,int m)
{
    int sum=1;
    for(int i=1;i<=m;i++)
     sum=sum*(n--)/i;
     return sum;
}
int main(void)
{
    __int64 cuopai[14]={0,0,1};
    for (int i=3; i<14; i++)//计算Cmn中n本身个错排的个数
        cuopai[i]=(i-1)*(cuopai[i-1]+cuopai[i-2]);
    __int64 n;
    while (cin>>n&&n)
    {
        if(n==1||n==2)
        {
            cout<<1<<endl;
            continue;
        }
        else
        {
            __int64 t=(n+1)/2,i;
            __int64 sum=0;
            for(i=t; i<=n; i++)
            {
                sum+=cuopai[n-i]*cmn(n,n-i);//i为正确个数因此正确的组合数Cmn(i)*错排数cuopai(n-i)
            }
            cout<<sum+1<<endl;
        }
    }
    return 0;
}