「LuoguP1402」 酒店之王（最大流

题目描述

XX酒店的老板想成为酒店之王，本着这种希望，第一步要将酒店变得人性化。由于很多来住店的旅客有自己喜好的房间色调、阳光等，也有自己所爱的菜，但是该酒店只有p间房间，一天只有固定的q道不同的菜。

有一天来了n个客人，每个客人说出了自己喜欢哪些房间，喜欢哪道菜。但是很不幸，可能做不到让所有顾客满意（满意的条件是住进喜欢的房间，吃到喜欢的菜）。

这里要怎么分配，能使最多顾客满意呢？

输入输出格式

输入格式：

第一行给出三个正整数表示n,p,q(<=100)。

之后n行，每行p个数包含0或1，第i个数表示喜不喜欢第i个房间（1表示喜欢，0表示不喜欢）。

之后n行，每行q个数，表示喜不喜欢第i道菜。

输出格式：

最大的顾客满意数。

输入输出样例

输入样例#1：
复制

2 2 2
1 0
1 0
1 1
1 1

输出样例#1： 复制

1

题解

这是道三倍经验题。

@hongzy 2018-10-05 22:14 回复

P1402 酒店之王

P2891 [USACO07OPEN]吃饭Dining

P1231 教辅的组成

三题读入不一样，P1231数据范围稍大一点，就这点区别。。

对人拆点，设为$x_1,x_2$。

从$S$往每个房间连边，容量为$1$。

从每个房间往喜欢它的$x_1$连边，容量为$1$。

从每个$x_1$往对应的$x_2$连边，容量为$1$。（限流

从每个$x_2$往他喜欢的菜连边，容量为$1$。

最后从每道菜往$T$连$1$，跑最大流就是答案了。

 /*
     qwerta
     P1402 酒店之王
     Accepted
     100
     代码 C++，1.69KB
     提交时间 2018-10-13 10:38:07
     耗时/内存
     34ms, 796KB
 */
 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<queue>
 using namespace std;
 struct emm{
     int e,f,v;
 }a[];
 int h[];
 int tot=;
 void con(int x,int y,int ds)
 {
     a[++tot].f=h[x];
     h[x]=tot;
     a[tot].e=y;
     a[tot].v=ds;
     a[++tot].f=h[y];
     h[y]=tot;
     a[tot].e=x;
     return;
 }
 queue<int>que;
 int d[];
 int s,t;
 inline bool bfs()
 {
     memset(d,,sizeof(d));
     d[s]=;que.push(s);
     while(!que.empty())
     {
         int x=que.front();que.pop();
         for(int i=h[x];i;i=a[i].f)
         if(!d[a[i].e]&&a[i].v)
         {
             d[a[i].e]=d[x]+;
             que.push(a[i].e);
         }
     }
     return d[t];
 }
 int dfs(int x,int al)
 {
     if(x==t||!al)return al;
     int fl=;
     for(int i=h[x];i;i=a[i].f)
     if(d[a[i].e]==d[x]+&&a[i].v)
     {
         int f=dfs(a[i].e,min(al,a[i].v));
         if(f)
         {
             fl+=f;
             al-=f;
             a[i].v-=f;
             a[i^].v+=f;
             if(!al)break;
         }
     }
     if(!fl)d[x]=-;
     return fl;
 }
 int main()
 {
     //freopen("a.in","r",stdin);
     int n,p,q;
     scanf("%d%d%d",&n,&p,&q);
     s=,t=*n+p+q+;
     for(int i=;i<=p;++i)
       con(s,i,);
     for(int i=;i<=n;++i)
     {
         for(int j=;j<=p;++j)
         {
             int x;
             scanf("%d",&x);
             if(x)
             con(j,i+p,);
         }
     }
     for(int i=;i<=n;++i)
       con(i+p,i+p+n,);
     for(int i=;i<=n;++i)
     {
         for(int j=;j<=q;++j)
         {
             int x;
             scanf("%d",&x);
             if(x)
             con(i+p+n,j+p+n+n,);
         }
     }
     for(int i=;i<=q;++i)
     con(i+p+n+n,t,);
     int ans=;
     while(bfs())ans+=dfs(s,);
     cout<<ans;
     return ;
 }