3597: [Scoi2014]方伯伯运椰子

Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 64 MB

Submit: 404  Solved: 249
[Submit][Status][Discuss]

Description

Input

第一行包含二个整数N,M

接下来M行代表M条边,表示这个交通网络
每行六个整数,表示Ui,Vi,Ai,Bi,Ci,Di
接下来一行包含一条边,表示连接起点的边

Output

一个浮点数,保留二位小数。表示答案,数据保证答案大于0

Sample Input

5 10
1 5 13 13 0 412
2 5 30 18 396 148
1 5 33 31 0 39
4 5 22 4 0 786
4 5 13 32 0 561
4 5 3 48 0 460
2 5 32 47 604 258
5 7 44 37 75 164
5 7 34 50 925 441
6 2 26 38 1000 22
 

Sample Output

103.00

HINT

 

1<=N<=5000

 

0<=M<=3000

 

1<=Ui,Vi<=N+2

 

0<=Ai,Bi<=500

 

0<=Ci<=10000

 

0<=Di<=1000

 

Source

 

 

很显然是分数规划,假设当前二分的答案为ans

那么X - Y >= k*ans 即 Y + k*ans <= X
首先,题目保证了ans > 0,那么不等式成立,当Y < X,也就是能构造出更优的解
然后这张图给人很明显的网络流即视感--尝试构图
一开始整张图是满流的,,我们能做的,是修改一些边的容量,但是又得保证最大流不变
假设扩充了一条边的容量,,那么相邻一定要有条边相应减少--这样找下去一定会出一个环
对于原图的每条边(x,y,a,b,c,d)
从x到y连一条权值为b + d的边,代表容量扩充的费用
从y到x连一条权值为a - d的边,代表容量缩小的费用,该边仅当c > 0时存在
假如图中存在一个负环,那么修改流量时沿着这个环绕一圈,答案一定更优
而且因为容量限制,这个环不能无限绕,,所以是合法的
那么二分答案,对应修改边权,最后用SPFA判断是否存在负环据说这个叫绕圈法??            
——转自 CRZbulabula

//================================================

//sol1
#include<cstdio>
inline int read(){
int x=,f=;char ch=getchar();
while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
while(ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
return x*f;
}
const int N=1e5+;
struct edge{int v,w,next;}e[N];int tot,head[N];
int n,m,S,q[N],cnt[N];
bool vis[N];
double dis[N];
inline void add(int x,int y,int z){
e[++tot].v=y;e[tot].w=z;e[tot].next=head[x];head[x]=tot;
}
inline bool spfa(double plusx){
for(int i=;i<=n;i++) vis[i]=,cnt[i]=,dis[i]=1e9;
unsigned short h=,t=;q[t]=S;dis[S]=;cnt[S]=;
while(h!=t){
int x=q[++h];vis[x]=;
for(int i=head[x];i;i=e[i].next){
if(cnt[e[i].v]>n) return ;
double length=(double)e[i].w+plusx;
if(dis[e[i].v]>dis[x]+length){
dis[e[i].v]=dis[x]+length;
if(!vis[e[i].v]){
vis[e[i].v]=;
cnt[e[i].v]++;
q[++t]=e[i].v;
}
}
}
}
return ;
}
int main(){
double l=,r=,mid,ans;
n=read()+;m=read();S=n-;
for(int i=,a,b,c,d,u,v;i<=m;i++){
u=read();v=read();a=read();b=read();c=read();d=read();
add(u,v,b+d);
if(c) add(v,u,a-d);
if(a-d<) r+=(double)(d-a);
}
while(r-l>=1e-){
mid=(l+r)/2.00;
if(spfa(mid)) ans=mid,l=mid;
else r=mid;
}
printf("%.2lf",ans);
return ;
}

3597: [Scoi2014]方伯伯运椰子[分数规划]的更多相关文章

  1. [bzoj3597][scoi2014]方伯伯运椰子——分数规划,负环

    题解 目标就是 \[Maximize\ \lambda = \frac{X-Y}{k}\] 按照分数规划的一般规律, 构造: \[g(\lambda) = \lambda k + Y - X\] 由于 ...

  2. 洛谷3288 SCOI2014方伯伯运椰子(分数规划+spfa)

    纪念博客又一次爆炸了 首先,对于本题中,我们可以发现,保证存在正整数解,就表示一定费用会降低.又因为一旦加大的流量,费用一定会变大,所以总流量一定是不变的 那么我们这时候就需要考虑一个退流的过程 对于 ...

  3. bzoj 3597: [Scoi2014]方伯伯运椰子 0/1分数规划

    3597: [Scoi2014]方伯伯运椰子 Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 144  Solved: 78[Submit][Status ...

  4. bzoj 3597: [Scoi2014]方伯伯运椰子 [01分数规划 消圈定理 spfa负环]

    3597: [Scoi2014]方伯伯运椰子 题意: from mhy12345 给你一个满流网络,对于每一条边,压缩容量1 需要费用ai,扩展容量1 需要bi, 当前容量上限ci,每单位通过该边花费 ...

  5. bzoj 3597: [Scoi2014]方伯伯运椰子

    Description Input 第一行包含二个整数N,M 接下来M行代表M条边,表示这个交通网络 每行六个整数,表示Ui,Vi,Ai,Bi,Ci,Di 接下来一行包含一条边,表示连接起点的边 Ou ...

  6. bzoj 3597 [Scoi2014] 方伯伯运椰子 - 费用流 - 二分答案

    题目传送门 传送门 题目大意 给定一个费用流,每条边有一个初始流量$c_i$和单位流量费用$d_i$,增加一条边的1单位的流量需要花费$b_i$的代价而减少一条边的1单位的流量需要花费$a_i$的代价 ...

  7. bzoj3597[Scoi2014]方伯伯运椰子 01分数规划+spfa判负环

    3597: [Scoi2014]方伯伯运椰子 Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 594  Solved: 360[Submit][Statu ...

  8. BZOJ 3597 SCOI2014 方伯伯送椰子 网络流分析+SPFA

    原题链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3597 Description 四川的方伯伯为了致富,决定引进海南的椰子树.方伯伯的椰子园十 ...

  9. 2019.03.28 bzoj3597: [Scoi2014]方伯伯运椰子(01分数规划)

    传送门 题意咕咕咕有点麻烦不想写 思路: 考虑加了多少一定要压缩多少,这样可以改造边. 于是可以通过分数规划+spfaspfaspfa解决. 代码: #include<bits/stdc++.h ...

随机推荐

  1. android studio 按钮运行按钮后,不弹出选择运行模拟器的对话框

    这个问题实际上很简单,奈何碰到的时候做了很多无用功.clean,rebulid... 特此记录,方便后来人. 解决步骤: 1.关闭AndroidStudio,并重启. 2. 把截图中的地方的勾去掉.检 ...

  2. 洛谷 P1328 生活大爆炸版石头剪刀布【模拟/环/周期】

    题目描述 石头剪刀布是常见的猜拳游戏:石头胜剪刀,剪刀胜布,布胜石头.如果两个人出拳一样,则不分胜负.在<生活大爆炸>第二季第8 集中出现了一种石头剪刀布的升级版游戏. 升级版游戏在传统的 ...

  3. BZOJ3631(树链剖分)

    差不多可以说是树链剖分的模板题了,直接维护即可. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define REP(i,n) for(in ...

  4. 记一次kubernetes集群异常: kubelet连接apiserver超时

    Background kubernetes是master-slave结构,master node是集群的大脑, 当master node发生故障时整个集群都"out of control&q ...

  5. Excel Sheet Column Title - LeetCode

    Given a positive integer, return its corresponding column title as appear in an Excel sheet. For exa ...

  6. mysql共享锁与排它锁

    共享锁shared lock(也叫读锁read lock)又称读锁,若事务T对数据对象A加上S锁,则事务T可以读A但不能修改A,其他事务只能再对A加S锁,而不能加X锁,直到T释放A上的S锁.这保证了其 ...

  7. mac下virtualenv使用

    1  sudo pip install virtualenv 安装 2 找一合适目录装虚拟环境 virtualenv virzhongguo 3  激活虚拟环境 source virzhongguo/ ...

  8. EasyMvc入门教程-基本控件说明(7)文字块导航

    文字块导航其实就是开发winform时候常见的 带Title的Group面板..~!@#¥..好吧,没开发过winform的同学看下图: 实现代码如下: @Html.Q().BlockField(). ...

  9. 关于 OGRE 与 OSG 的简单比较 (转)

    关于 OGRE 与 OSG 的简单比较 1   前言 我曾经细致阅读过 OGRE 和 OSG 官方提供的文档,有<Pro OGRE 3D Programming>.OGRE自带手册(man ...

  10. SVN MERGE 方法(原创)

    SNV merge操作 1. 创建分支 A