HDU 5696 RMQ+滑窗

区间的价值

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Problem Description

我们定义“区间的价值”为一段区间的最大值*最小值。

一个区间左端点在L

，右端点在R

，那么该区间的长度为(R−L+1)

。

现在聪明的杰西想要知道，对于长度为k

的区间，最大价值的区间价值是多少。

当然，由于这个问题过于简单。

我们肯定得加强一下。

我们想要知道的是，对于长度为1∼n

的区间，最大价值的区间价值分别是多少。

样例解释：

长度为1

的最优区间为2−2

答案为6∗6

长度为2

的最优区间为4−5

答案为4∗4

长度为3

的最优区间为2−4

答案为2∗6

长度为4

的最优区间为2−5

答案为2∗6

长度为5的最优区间为1−5

答案为1∗6

 

Input

多组测试数据

第一行一个数n(1≤n≤100000)

。

第二行n

个正整数(1≤ai≤109)

，下标从1

开始。

由于某种不可抗力，ai

的值将会是1∼109

内<b style="color:red;">随机产生</b>的一个数。（除了样例）

 

Output

输出共n

行，第i

行表示区间长度为i

的区间中最大的区间价值。

 

Sample Input

5

1 6 2 4 4

 

Sample Output

36

16

12

12

6

 

Source

2016"百度之星" - 初赛（Astar Round2B）

 

题意：中文题面  求长度为i 的区间中最大的区间价值。区间价值=区间最小值*区间最大值

 

题解：1.RMQ 记录每个区间的最大值

         2.滑窗处理以a[i]为最小值的左右边界

         3.那么对于 一个答案 a[i]*rmq(l[i],r[i]) 为此长度的答案，我们可以发现他是可以更新到小于其长度的所有长度答案的

      

 #include<bits/stdc++.h>
 #define ll __int64
 using namespace std;
 ll f[][];
 ll a[];
 ll l[];
 ll r[];
 ll n;
 ll ans[];
 ll aa[];
 void rmq_init()
 {
     for(int j=;(<<j)<=n;j++)
     for(int i=;i+(<<(j))-<=n;i++)
     {
       f[i][j]=max(f[i][j-],f[i+(<<(j-))][j-]);
     }
 }
 int rmq(ll aa,ll bb)
 {
     ll k=;
     ll ans1;
     while((<<(k+))<=bb-aa+)
     k++;
     ans1=max(f[aa][k],f[bb-(<<k)+][k]);
     return ans1;
 }
 
 int main()
 {
     while(scanf("%I64d",&n)!=EOF)
    {
      for(int i=;i<=n;i++)
     {
         scanf("%I64d",&a[i]);
         f[i][]=a[i];
     }
     rmq_init();
     a[]=-;
     a[n+]=-;
     l[]=;
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         int temp=i-;
         while(a[temp]>=a[i])
             temp=l[temp]-;
         l[i]=temp+;
     }
     r[n]=n;
     for(int i=n-;i>=;i--)
     {
        int temp=i+;
        while(a[temp]>=a[i])
           temp=r[temp]+;
        r[i]=temp-;
     }
     memset(ans,,sizeof(ans));
     memset(aa,,sizeof(aa));
      for(int i=;i<=n;i++)
      {
         ll mm=rmq(l[i],r[i]);
         ans[r[i]-l[i]+]=max(ans[r[i]-l[i]+],mm*a[i]);
      }
      for(int i=n;i>=;i--)
         aa[i]=max(ans[i],aa[i+]);
      for(int i=;i<=n;i++)
        printf("%I64d\n",aa[i]);
    }
     return ;
 }