Acyclic Organic Compounds

题意：

给一以1为根的字符树，给出每个节点的字符与权值，记 $diff_{x}$ 为从 $x$ 出发向下走，能走到多少不同的字符串，求问最大的
$diff_{x} + c_{x}$，并求有多少个 $diff_{x} + c_{x}$。

解法：

考虑$dfs$，从下到上启发式合并 $Trie$ 树，效率 $O(nlogn)$。

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>

 #define N 300010

 using namespace std;

 struct edge
 {
     int x,to;
 }E[N<<];

 struct node
 {
     node *ch[];
     int siz;

     node* init()
     {
         siz=;
         memset(ch,,sizeof(ch));
         return this;
     };
 }spT[N<<],*root[N];

 int n,m,totn,totE,ans,ansv;
 int fa[N],g[N],c[N];
 char S[N];

 void addedge(int x,int y)
 {
     E[++totE] = (edge){y,g[x]}; g[x]=totE;
     E[++totE] = (edge){x,g[y]}; g[y]=totE;
 }

 #define p E[i].x

 node* merge(node *p1,node *p2)
 {
     if(p1->siz < p2->siz) swap(p1,p2);
     for(int t=;t<;t++)
         if(p2->ch[t])
         {
             if(!p1->ch[t]) p1->ch[t]=p2->ch[t];
             else p1->ch[t] = merge(p1->ch[t], p2->ch[t]);
         }
     p1->siz=;
     for(int t=;t<;t++)
         if(p1->ch[t]) p1->siz+=p1->ch[t]->siz;
     return p1;
 }

 void dfs(int x)
 {
     int tmp=S[x]-'a';
     root[x]=spT[++totn].init();
     root[x]->ch[tmp]=spT[++totn].init();
     for(int i=g[x];i;i=E[i].to)
         if(p!=fa[x])
         {
             fa[p]=x;
             dfs(p);
         }
     for(int i=g[x];i;i=E[i].to)
         if(p!=fa[x])
             root[x]->ch[tmp] = merge(root[x]->ch[tmp],root[p]);
     root[x]->siz = root[x]->ch[tmp]->siz;
     if(root[x]->siz+c[x] > ansv)
     {
         ansv = root[x]->siz+c[x];
         ans=;
     }
     else if(root[x]->siz+c[x] == ansv) ans++;
 }

 int main()
 {
     while(~scanf("%d",&n))
     {
         for(int i=;i<=n;i++) g[i]=;
         totE=;
         for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&c[i]);
         S[]='*';
         scanf("%s",S+);
         ans=;
         totn=ansv=;
         for(int i=,x,y;i<n;i++)
         {
             scanf("%d%d",&x,&y);
             addedge(x,y);
         }
         fa[]=;
         dfs();
         cout << ansv << endl << ans << endl;
     }
     return ;
 }