http://blog.csdn.net/jia20003/article/details/41173767

图像处理之Canny 边缘检测

一：历史

Canny边缘检测算法是1986年有John F. Canny开发出来一种基于图像梯度计算的边缘

检测算法，同时Canny本人对计算图像边缘提取学科的发展也是做出了很多的贡献。尽

管至今已经许多年过去，但是该算法仍然是图像边缘检测方法经典算法之一。

二：Canny边缘检测算法

经典的Canny边缘检测算法通常都是从高斯模糊开始，到基于双阈值实现边缘连接结束

。但是在实际工程应用中，考虑到输入图像都是彩色图像，最终边缘连接之后的图像要

二值化输出显示，所以完整的Canny边缘检测算法实现步骤如下：

1.      彩色图像转换为灰度图像

2.      对图像进行高斯模糊

3.      计算图像梯度，根据梯度计算图像边缘幅值与角度

4.      非最大信号压制处理（边缘细化）

5.      双阈值边缘连接处理

6.      二值化图像输出结果

三：各步详解与代码实现

1.      彩色图像转灰度图像

根据彩色图像RGB转灰度公式：gray  =  R * 0.299 + G * 0.587 + B * 0.114

将彩色图像中每个RGB像素转为灰度值的代码如下：

  1. <span style="font-size:18px;">int gray = (int) (0.299 * tr + 0.587 * tg + 0.114 * tb);</span>

2.      对图像进行高斯模糊

图像高斯模糊时，首先要根据输入参数确定高斯方差与窗口大小，这里我设置默认方

差值窗口大小为16x16，根据这两个参数生成高斯卷积核算子的代码如下：

  1. <span style="font-size:18px;">      float kernel[][] = new float[gaussianKernelWidth][gaussianKernelWidth];
  2. for(int x=0; x<gaussianKernelWidth; x++)
  3. {
  4. for(int y=0; y<gaussianKernelWidth; y++)
  5. {
  6. kernel[x][y] = gaussian(x, y, gaussianKernelRadius);
  7. }
  8. }</span>

获取了高斯卷积算子之后，我们就可以对图像高斯卷积模糊，关于高斯图像模糊更详

细的解释可以参见这里：http://blog.csdn.net/jia20003/article/details/7234741实现

图像高斯卷积模糊的代码如下：

  1. <span style="font-size:18px;">// 高斯模糊 -灰度图像
  2. int krr = (int)gaussianKernelRadius;
  3. for (int row = 0; row < height; row++) {
  4. for (int col = 0; col < width; col++) {
  5. index = row * width + col;
  6. double weightSum = 0.0;
  7. double redSum = 0;
  8. for(int subRow=-krr; subRow<=krr; subRow++)
  9. {
  10. int nrow = row + subRow;
  11. if(nrow >= height || nrow < 0)
  12. {
  13. nrow = 0;
  14. }
  15. for(int subCol=-krr; subCol<=krr; subCol++)
  16. {
  17. int ncol = col + subCol;
  18. if(ncol >= width || ncol <=0)
  19. {
  20. ncol = 0;
  21. }
  22. int index2 = nrow * width + ncol;
  23. int tr1 = (inPixels[index2] >> 16) & 0xff;
  24. redSum += tr1*kernel[subRow+krr][subCol+krr];
  25. weightSum += kernel[subRow+krr][subCol+krr];
  26. }
  27. }
  28. int gray = (int)(redSum / weightSum);
  29. outPixels[index] = gray;
  30. }
  31. }</span>

3.      计算图像X方向与Y方向梯度，根据梯度计算图像边缘幅值与角度大小

高斯模糊的目的主要为了整体降低图像噪声，目的是为了更准确计算图像梯度及边缘

幅值。计算图像梯度可以选择算子有Robot算子、Sobel算子、Prewitt算子等。关于

图像梯度计算更多的解释可以看这里：

http://blog.csdn.net/jia20003/article/details/7664777。

这里采用更加简单明了的2x2的算子，其数学表达如下：

  1. <span style="font-size:18px;">// 计算梯度-gradient, X放与Y方向
  2. data = new float[width * height];
  3. magnitudes = new float[width * height];
  4. for (int row = 0; row < height; row++) {
  5. for (int col = 0; col < width; col++) {
  6. index = row * width + col;
  7. // 计算X方向梯度
  8. float xg = (getPixel(outPixels, width, height, col, row+1) -
  9. getPixel(outPixels, width, height, col, row) +
  10. getPixel(outPixels, width, height, col+1, row+1) -
  11. getPixel(outPixels, width, height, col+1, row))/2.0f;
  12. float yg = (getPixel(outPixels, width, height, col, row)-
  13. getPixel(outPixels, width, height, col+1, row) +
  14. getPixel(outPixels, width, height, col, row+1) -
  15. getPixel(outPixels, width, height, col+1, row+1))/2.0f;
  16. // 计算振幅与角度
  17. data[index] = hypot(xg, yg);
  18. if(xg == 0)
  19. {
  20. if(yg > 0)
  21. {
  22. magnitudes[index]=90;
  23. }
  24. if(yg < 0)
  25. {
  26. magnitudes[index]=-90;
  27. }
  28. }
  29. else if(yg == 0)
  30. {
  31. magnitudes[index]=0;
  32. }
  33. else
  34. {
  35. magnitudes[index] = (float)((Math.atan(yg/xg) * 180)/Math.PI);
  36. }
  37. // make it 0 ~ 180
  38. magnitudes[index] += 90;
  39. }
  40. }</span>

在获取了图像每个像素的边缘幅值与角度之后

4.      非最大信号压制

信号压制本来是数字信号处理中经常用的，这里的非最大信号压制主要目的是实现边

缘细化，通过该步处理边缘像素进一步减少。非最大信号压制主要思想是假设3x3的

像素区域，中心像素P(x,y) 根据上一步中计算得到边缘角度值angle，可以将角度分

为四个离散值0、45、90、135分类依据如下：

其中黄色区域取值范围为0~22.5 与157.5～180

绿色区域取值范围为22.5 ~ 67.5

蓝色区域取值范围为67.5~112.5

红色区域取值范围为112.5~157.5

分别表示上述四个离散角度的取值范围。得到角度之后，比较中心像素角度上相邻

两个像素，如果中心像素小于其中任意一个，则舍弃该边缘像素点，否则保留。一

个简单的例子如下：

  1. <span style="font-size:18px;">// 非最大信号压制算法 3x3
  2. Arrays.fill(magnitudes, 0);
  3. for (int row = 0; row < height; row++) {
  4. for (int col = 0; col < width; col++) {
  5. index = row * width + col;
  6. float angle = magnitudes[index];
  7. float m0 = data[index];
  8. magnitudes[index] = m0;
  9. if(angle >=0 && angle < 22.5) // angle 0
  10. {
  11. float m1 = getPixel(data, width, height, col-1, row);
  12. float m2 = getPixel(data, width, height, col+1, row);
  13. if(m0 < m1 || m0 < m2)
  14. {
  15. magnitudes[index] = 0;
  16. }
  17. }
  18. else if(angle >= 22.5 && angle < 67.5) // angle +45
  19. {
  20. float m1 = getPixel(data, width, height, col+1, row-1);
  21. float m2 = getPixel(data, width, height, col-1, row+1);
  22. if(m0 < m1 || m0 < m2)
  23. {
  24. magnitudes[index] = 0;
  25. }
  26. }
  27. else if(angle >= 67.5 && angle < 112.5) // angle 90
  28. {
  29. float m1 = getPixel(data, width, height, col, row+1);
  30. float m2 = getPixel(data, width, height, col, row-1);
  31. if(m0 < m1 || m0 < m2)
  32. {
  33. magnitudes[index] = 0;
  34. }
  35. }
  36. else if(angle >=112.5 && angle < 157.5) // angle 135 / -45
  37. {
  38. float m1 = getPixel(data, width, height, col-1, row-1);
  39. float m2 = getPixel(data, width, height, col+1, row+1);
  40. if(m0 < m1 || m0 < m2)
  41. {
  42. magnitudes[index] = 0;
  43. }
  44. }
  45. else if(angle >=157.5) // angle 0
  46. {
  47. float m1 = getPixel(data, width, height, col, row+1);
  48. float m2 = getPixel(data, width, height, col, row-1);
  49. if(m0 < m1 || m0 < m2)
  50. {
  51. magnitudes[index] = 0;
  52. }
  53. }
  54. }
  55. }</span>

1.      双阈值边缘连接

非最大信号压制以后，输出的幅值如果直接显示结果可能会少量的非边缘像素被包

含到结果中，所以要通过选取阈值进行取舍，传统的基于一个阈值的方法如果选择

的阈值较小起不到过滤非边缘的作用，如果选择的阈值过大容易丢失真正的图像边

缘，Canny提出基于双阈值(Fuzzy threshold)方法很好的实现了边缘选取，在实际

应用中双阈值还有边缘连接的作用。双阈值选择与边缘连接方法通过假设两个阈值

其中一个为高阈值TH另外一个为低阈值TL则有

a.      对于任意边缘像素低于TL的则丢弃

b.      对于任意边缘像素高于TH的则保留

c.      对于任意边缘像素值在TL与TH之间的，如果能通过边缘连接到一个像素大于

TH而且边缘所有像素大于最小阈值TL的则保留，否则丢弃。代码实现如下：

  1. <span style="font-size:18px;">Arrays.fill(data, 0);
  2. int offset = 0;
  3. for (int row = 0; row < height; row++) {
  4. for (int col = 0; col < width; col++) {
  5. if(magnitudes[offset] >= highThreshold && data[offset] == 0)
  6. {
  7. edgeLink(col, row, offset, lowThreshold);
  8. }
  9. offset++;
  10. }
  11. }</span>

基于递归的边缘寻找方法edgeLink的代码如下：

  1. <span style="font-size:18px;">private void edgeLink(int x1, int y1, int index, float threshold) {
  2. int x0 = (x1 == 0) ? x1 : x1 - 1;
  3. int x2 = (x1 == width - 1) ? x1 : x1 + 1;
  4. int y0 = y1 == 0 ? y1 : y1 - 1;
  5. int y2 = y1 == height -1 ? y1 : y1 + 1;
  6. data[index] = magnitudes[index];
  7. for (int x = x0; x <= x2; x++) {
  8. for (int y = y0; y <= y2; y++) {
  9. int i2 = x + y * width;
  10. if ((y != y1 || x != x1)
  11. && data[i2] == 0
  12. && magnitudes[i2] >= threshold) {
  13. edgeLink(x, y, i2, threshold);
  14. return;
  15. }
  16. }
  17. }
  18. }</span>

6.      结果二值化显示 - 不说啦，直接点，自己看吧，太简单啦

  1. <span style="font-size:18px;">// 二值化显示
  2. for(int i=0; i<inPixels.length; i++)
  3. {
  4. int gray = clamp((int)data[i]);
  5. outPixels[i] = gray > 0 ? -1 : 0xff000000;
  6. }</span>

最终运行结果：


四：完整的Canny算法源代码

  1. package com.gloomyfish.filter.study;
  2. import java.awt.image.BufferedImage;
  3. import java.util.Arrays;
  4. public class CannyEdgeFilter extends AbstractBufferedImageOp {
  5. private float gaussianKernelRadius = 2f;
  6. private int gaussianKernelWidth = 16;
  7. private float lowThreshold;
  8. private float highThreshold;
  9. // image width, height
  10. private int width;
  11. private int height;
  12. private float[] data;
  13. private float[] magnitudes;
  14. public CannyEdgeFilter() {
  15. lowThreshold = 2.5f;
  16. highThreshold = 7.5f;
  17. gaussianKernelRadius = 2f;
  18. gaussianKernelWidth = 16;
  19. }
  20. public float getGaussianKernelRadius() {
  21. return gaussianKernelRadius;
  22. }
  23. public void setGaussianKernelRadius(float gaussianKernelRadius) {
  24. this.gaussianKernelRadius = gaussianKernelRadius;
  25. }
  26. public int getGaussianKernelWidth() {
  27. return gaussianKernelWidth;
  28. }
  29. public void setGaussianKernelWidth(int gaussianKernelWidth) {
  30. this.gaussianKernelWidth = gaussianKernelWidth;
  31. }
  32. public float getLowThreshold() {
  33. return lowThreshold;
  34. }
  35. public void setLowThreshold(float lowThreshold) {
  36. this.lowThreshold = lowThreshold;
  37. }
  38. public float getHighThreshold() {
  39. return highThreshold;
  40. }
  41. public void setHighThreshold(float highThreshold) {
  42. this.highThreshold = highThreshold;
  43. }
  44. @Override
  45. public BufferedImage filter(BufferedImage src, BufferedImage dest) {
  46. width = src.getWidth();
  47. height = src.getHeight();
  48. if (dest == null)
  49. dest = createCompatibleDestImage(src, null);
  50. // 图像灰度化
  51. int[] inPixels = new int[width * height];
  52. int[] outPixels = new int[width * height];
  53. getRGB(src, 0, 0, width, height, inPixels);
  54. int index = 0;
  55. for (int row = 0; row < height; row++) {
  56. int ta = 0, tr = 0, tg = 0, tb = 0;
  57. for (int col = 0; col < width; col++) {
  58. index = row * width + col;
  59. ta = (inPixels[index] >> 24) & 0xff;
  60. tr = (inPixels[index] >> 16) & 0xff;
  61. tg = (inPixels[index] >> 8) & 0xff;
  62. tb = inPixels[index] & 0xff;
  63. int gray = (int) (0.299 * tr + 0.587 * tg + 0.114 * tb);
  64. inPixels[index] = (ta << 24) | (gray << 16) | (gray << 8)
  65. | gray;
  66. }
  67. }
  68. // 计算高斯卷积核
  69. float kernel[][] = new float[gaussianKernelWidth][gaussianKernelWidth];
  70. for(int x=0; x<gaussianKernelWidth; x++)
  71. {
  72. for(int y=0; y<gaussianKernelWidth; y++)
  73. {
  74. kernel[x][y] = gaussian(x, y, gaussianKernelRadius);
  75. }
  76. }
  77. // 高斯模糊 -灰度图像
  78. int krr = (int)gaussianKernelRadius;
  79. for (int row = 0; row < height; row++) {
  80. for (int col = 0; col < width; col++) {
  81. index = row * width + col;
  82. double weightSum = 0.0;
  83. double redSum = 0;
  84. for(int subRow=-krr; subRow<=krr; subRow++)
  85. {
  86. int nrow = row + subRow;
  87. if(nrow >= height || nrow < 0)
  88. {
  89. nrow = 0;
  90. }
  91. for(int subCol=-krr; subCol<=krr; subCol++)
  92. {
  93. int ncol = col + subCol;
  94. if(ncol >= width || ncol <=0)
  95. {
  96. ncol = 0;
  97. }
  98. int index2 = nrow * width + ncol;
  99. int tr1 = (inPixels[index2] >> 16) & 0xff;
  100. redSum += tr1*kernel[subRow+krr][subCol+krr];
  101. weightSum += kernel[subRow+krr][subCol+krr];
  102. }
  103. }
  104. int gray = (int)(redSum / weightSum);
  105. outPixels[index] = gray;
  106. }
  107. }
  108. // 计算梯度-gradient, X放与Y方向
  109. data = new float[width * height];
  110. magnitudes = new float[width * height];
  111. for (int row = 0; row < height; row++) {
  112. for (int col = 0; col < width; col++) {
  113. index = row * width + col;
  114. // 计算X方向梯度
  115. float xg = (getPixel(outPixels, width, height, col, row+1) -
  116. getPixel(outPixels, width, height, col, row) +
  117. getPixel(outPixels, width, height, col+1, row+1) -
  118. getPixel(outPixels, width, height, col+1, row))/2.0f;
  119. float yg = (getPixel(outPixels, width, height, col, row)-
  120. getPixel(outPixels, width, height, col+1, row) +
  121. getPixel(outPixels, width, height, col, row+1) -
  122. getPixel(outPixels, width, height, col+1, row+1))/2.0f;
  123. // 计算振幅与角度
  124. data[index] = hypot(xg, yg);
  125. if(xg == 0)
  126. {
  127. if(yg > 0)
  128. {
  129. magnitudes[index]=90;
  130. }
  131. if(yg < 0)
  132. {
  133. magnitudes[index]=-90;
  134. }
  135. }
  136. else if(yg == 0)
  137. {
  138. magnitudes[index]=0;
  139. }
  140. else
  141. {
  142. magnitudes[index] = (float)((Math.atan(yg/xg) * 180)/Math.PI);
  143. }
  144. // make it 0 ~ 180
  145. magnitudes[index] += 90;
  146. }
  147. }
  148. // 非最大信号压制算法 3x3
  149. Arrays.fill(magnitudes, 0);
  150. for (int row = 0; row < height; row++) {
  151. for (int col = 0; col < width; col++) {
  152. index = row * width + col;
  153. float angle = magnitudes[index];
  154. float m0 = data[index];
  155. magnitudes[index] = m0;
  156. if(angle >=0 && angle < 22.5) // angle 0
  157. {
  158. float m1 = getPixel(data, width, height, col-1, row);
  159. float m2 = getPixel(data, width, height, col+1, row);
  160. if(m0 < m1 || m0 < m2)
  161. {
  162. magnitudes[index] = 0;
  163. }
  164. }
  165. else if(angle >= 22.5 && angle < 67.5) // angle +45
  166. {
  167. float m1 = getPixel(data, width, height, col+1, row-1);
  168. float m2 = getPixel(data, width, height, col-1, row+1);
  169. if(m0 < m1 || m0 < m2)
  170. {
  171. magnitudes[index] = 0;
  172. }
  173. }
  174. else if(angle >= 67.5 && angle < 112.5) // angle 90
  175. {
  176. float m1 = getPixel(data, width, height, col, row+1);
  177. float m2 = getPixel(data, width, height, col, row-1);
  178. if(m0 < m1 || m0 < m2)
  179. {
  180. magnitudes[index] = 0;
  181. }
  182. }
  183. else if(angle >=112.5 && angle < 157.5) // angle 135 / -45
  184. {
  185. float m1 = getPixel(data, width, height, col-1, row-1);
  186. float m2 = getPixel(data, width, height, col+1, row+1);
  187. if(m0 < m1 || m0 < m2)
  188. {
  189. magnitudes[index] = 0;
  190. }
  191. }
  192. else if(angle >=157.5) // angle 0
  193. {
  194. float m1 = getPixel(data, width, height, col, row+1);
  195. float m2 = getPixel(data, width, height, col, row-1);
  196. if(m0 < m1 || m0 < m2)
  197. {
  198. magnitudes[index] = 0;
  199. }
  200. }
  201. }
  202. }
  203. // 寻找最大与最小值
  204. float min = 255;
  205. float max = 0;
  206. for(int i=0; i<magnitudes.length; i++)
  207. {
  208. if(magnitudes[i] == 0) continue;
  209. min = Math.min(min, magnitudes[i]);
  210. max = Math.max(max, magnitudes[i]);
  211. }
  212. System.out.println("Image Max Gradient = " + max + " Mix Gradient = " + min);
  213. // 通常比值为 TL : TH = 1 : 3， 根据两个阈值完成二值化边缘连接
  214. // 边缘连接-link edges
  215. Arrays.fill(data, 0);
  216. int offset = 0;
  217. for (int row = 0; row < height; row++) {
  218. for (int col = 0; col < width; col++) {
  219. if(magnitudes[offset] >= highThreshold && data[offset] == 0)
  220. {
  221. edgeLink(col, row, offset, lowThreshold);
  222. }
  223. offset++;
  224. }
  225. }
  226. // 二值化显示
  227. for(int i=0; i<inPixels.length; i++)
  228. {
  229. int gray = clamp((int)data[i]);
  230. outPixels[i] = gray > 0 ? -1 : 0xff000000;
  231. }
  232. setRGB(dest, 0, 0, width, height, outPixels );
  233. return dest;
  234. }
  235. public int clamp(int value) {
  236. return value > 255 ? 255 :
  237. (value < 0 ? 0 : value);
  238. }
  239. private void edgeLink(int x1, int y1, int index, float threshold) {
  240. int x0 = (x1 == 0) ? x1 : x1 - 1;
  241. int x2 = (x1 == width - 1) ? x1 : x1 + 1;
  242. int y0 = y1 == 0 ? y1 : y1 - 1;
  243. int y2 = y1 == height -1 ? y1 : y1 + 1;
  244. data[index] = magnitudes[index];
  245. for (int x = x0; x <= x2; x++) {
  246. for (int y = y0; y <= y2; y++) {
  247. int i2 = x + y * width;
  248. if ((y != y1 || x != x1)
  249. && data[i2] == 0
  250. && magnitudes[i2] >= threshold) {
  251. edgeLink(x, y, i2, threshold);
  252. return;
  253. }
  254. }
  255. }
  256. }
  257. private float getPixel(float[] input, int width, int height, int col,
  258. int row) {
  259. if(col < 0 || col >= width)
  260. col = 0;
  261. if(row < 0 || row >= height)
  262. row = 0;
  263. int index = row * width + col;
  264. return input[index];
  265. }
  266. private float hypot(float x, float y) {
  267. return (float) Math.hypot(x, y);
  268. }
  269. private int getPixel(int[] inPixels, int width, int height, int col,
  270. int row) {
  271. if(col < 0 || col >= width)
  272. col = 0;
  273. if(row < 0 || row >= height)
  274. row = 0;
  275. int index = row * width + col;
  276. return inPixels[index];
  277. }
  278. private float gaussian(float x, float y, float sigma) {
  279. float xDistance = x*x;
  280. float yDistance = y*y;
  281. float sigma22 = 2*sigma*sigma;
  282. float sigma22PI = (float)Math.PI * sigma22;
  283. return (float)Math.exp(-(xDistance + yDistance)/sigma22)/sigma22PI;
  284. }
  285. }

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