题目背景

Generic Cow Protests, 2011 Feb

题目描述

约翰家的N 头奶牛正在排队游行抗议。一些奶牛情绪激动,约翰测算下来,排在第i 位的奶牛的理智度为Ai,数字可正可负。

约翰希望奶牛在抗议时保持理性,为此,他打算将这条队伍分割成几个小组,每个抗议小组的理智度之和必须大于或等于零。奶牛的队伍已经固定了前后顺序,所以不能交换它们的位置,所以分在一个小组里的奶牛必须是连续位置的。除此之外,分组多少组,每组分多少奶牛,都没有限制。

约翰想知道有多少种分组的方案,由于答案可能很大,只要输出答案除以1000000009 的余数即可。

输入输出格式

输入格式:

• 第一行:单个整数N,1 ≤ N ≤ 100000

• 第二行到第N + 1 行:第i + 1 行有一个整数Ai,−10^5 ≤ Ai ≤ 10^5

输出格式:

单个整数:表示分组方案数模1000000009 的余数

输入输出样例

输入样例#1:

4
2
3
-3
1
输出样例#1:

4

说明

解释:如果分两组,可以把前三头分在一组,或把后三头分在一组;如果分三组,可以把中间两头分在一组,第一和最后一头奶牛自成一组;最后一种分法是把四头奶牛分在同一组里。

分析:求方案数的解决方法可以用数学方法和dp,这道题我找不出数学数学方法来,只能dp.本来我的状态考虑为f[i][j]表示前j头牛分i组,可是这个i并不确定,而且O(n^3)的dp,直接超时了,那么我们去掉这一维,f[i]表示前i头牛的分组,f[i]=∑f[j](a[j] + a[j + 1] +...+a[i] >= 0),转换成前缀和就是s[j] <= s[i],那么怎么找j < i并且s[j] <= s[i]的数呢?当然是树状数组啦!但是由于s可能过大,需要先离散化一下.

dp中如果状态中的一维不能确定,可以省去这一维,通常可以用树状数组优化满足两个条件i<j&&s[i]<s[j]的题,数据太大需要离散化.

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath> using namespace std; const int mod = ; int n,cnt = ,ans,c[]; struct node
{
int a,id,newid;
}e[]; bool cmp(node a,node b)
{
return a.a < b.a;
} bool cmp2(node a,node b)
{
return a.id < b.id;
} void add(int x,int d)
{
while (x <= cnt)
{
c[x] = (c[x] + d) % mod;
x += x & (-x);
}
} int query(int x)
{
int res = ;
while (x)
{
res = (res + c[x]) % mod;
x -= x & (-x);
}
return res;
} int main()
{
scanf("%d",&n);
e[].a = ;
e[].id = ;
for (int i = ;i <= n; i++)
{
int t;
scanf("%d",&t);
e[i].a = e[i-].a + t;
e[i].id = i;
}
sort(e,e + + n,cmp);
e[].newid = ;
for (int i = ; i <= n; i++)
{
if (e[i].a != e[i-].a)
e[i].newid = ++cnt;
else
e[i].newid = cnt;
}
sort(e,e + + n,cmp2);
add(e[].newid,);
for (int i = ; i <= n; i++)
{
ans = query(e[i].newid);
add(e[i].newid,ans);
}
printf("%d\n",ans); return ;
}

洛谷P2344 奶牛抗议的更多相关文章

  1. 洛谷2344 奶牛抗议(DP+BIT+离散化)

    洛谷2344 奶牛抗议 本题地址:http://www.luogu.org/problem/show?pid=2344 题目背景 Generic Cow Protests, 2011 Feb 题目描述 ...

  2. 洛谷 2344 奶牛抗议 Generic Cow Protests, 2011 Feb

    [题解] 我们可以轻松想到朴素的状态转移方程,但直接这样做是n^2的.所以我们考虑采用树状数组优化.写法跟求逆序对很相似,即对前缀和离散化之后开一个权值树状数组,每次f[i]+=query(sum[i ...

  3. P2344 奶牛抗议

    P2344 奶牛抗议 题目背景 Generic Cow Protests, 2011 Feb 题目描述 约翰家的N 头奶牛正在排队游行抗议.一些奶牛情绪激动,约翰测算下来,排在第i 位的奶牛的理智度为 ...

  4. 洛谷P2402 奶牛隐藏

    洛谷P2402 奶牛隐藏 题目背景 这本是一个非常简单的问题,然而奶牛们由于下雨已经非常混乱,无法完成这一计算,于是这个任务就交给了你.(奶牛混乱的原因看题目描述) 题目描述 在一个农场里有n块田地. ...

  5. 洛谷P2402 奶牛隐藏(网络流,二分答案,Floyd)

    洛谷题目传送门 了解网络流和dinic算法请点这里(感谢SYCstudio) 题目 题目背景 这本是一个非常简单的问题,然而奶牛们由于下雨已经非常混乱,无法完成这一计算,于是这个任务就交给了你.(奶牛 ...

  6. [洛谷P1842] 奶牛玩杂技

    题目类型:贪心+证明,经典题 传送门:>Here< 题意:有\(N\)头奶牛,每个奶牛有一个重量\(W[i]\),力量\(S[i]\).定义每个奶牛的压扁程度为排在它前面的所有奶牛的总量之 ...

  7. [洛谷P2124] 奶牛美容

    洛谷题目链接:奶牛美容 题目描述 输入输出格式 输入格式: 输出格式: 输入输出样例 输入样例#1: 6 16 ................ ..XXXX....XXX... ...XXXX... ...

  8. [WC2002][洛谷P1578]奶牛浴场

    洛谷题解里那个人可真是话多呢. 题目描述 由于John建造了牛场围栏,激起了奶牛的愤怒,奶牛的产奶量急剧减少.为了讨好奶牛,John决定在牛场中建造一个大型浴场.但是John的奶牛有一个奇怪的习惯,每 ...

  9. 洛谷 P1578 奶牛浴场

    https://www.luogu.org/problemnew/show/P1578 题解 另外这题有一些小坑,洛谷的题解里面有讲 #pragma GCC optimize("Ofast& ...

随机推荐

  1. 【转】lvs、nginx、haproxy转发模式优缺点总结

    原文地址: https://yq.aliyun.com/ziliao/78374 一.LVS转发模式 LVS是章文嵩博士写的一个工作于四层的高可能性软件.不像后两者支持七层转发,不过也正因为其简单,所 ...

  2. WEB前端开发流程总结

    作者声明:本博客中所写的文章,都是博主自学过程的笔记,参考了很多的学习资料,学习资料和笔记会注明出处,所有的内容都以交流学习为主.有不正确的地方,欢迎批评指正 WEB前端开发项目流程总结 1.新建项目 ...

  3. 王者荣耀交流协会第四次Scrum立会

    会议时间:2017年10月23号   18:00-18:28,时长28分钟. 会议地点:二食堂一楼第四个档口对着的靠路边的桌子. 立会内容: 1.小组成员汇报今日工作: 2.关于折线图与饼状图生成问题 ...

  4. “Hello World!”团队第六周的第五次会议

    今天是我们团队“Hello World!”团队第六周召开的第五次会议.博客内容: 一.会议时间 二.会议地点 三.会议成员 四.会议内容 五.todo list 六.会议照片 七.燃尽图 八.代码 一 ...

  5. “Hello World!”团队第九次会议

    今天是我们团队“Hello World!”团队召开的第九次会议.博客内容: 一.会议时间 二.会议地点 三.会议成员 四.会议内容 五.todo list 六.会议照片 七.燃尽图 一.会议时间 20 ...

  6. 电梯V2.0

    电梯V2.0 GitHub仓库地址 Problem 一栋10层的大楼(楼层编号1-10),设3台无限载重的电梯,初始时电梯停在1层.其中:1号电梯只能停留在奇数层,2号电梯可以各层都停留,3号电梯只停 ...

  7. 软工实践-Alpha 冲刺 (9/10)

    队名:起床一起肝活队 组长博客:博客链接 作业博客:班级博客本次作业的链接 组员情况 组员1(队长):白晨曦 过去两天完成了哪些任务 描述: 已经解决登录注册等基本功能的界面. 完成非功能的主界面制作 ...

  8. HDU 5211 Mutiple 水题

    题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5211 题解: 1.筛法: #include<iostream> #include< ...

  9. 【beta】Scrum站立会议第6次....11.8

    小组名称:nice! 组长:李权 成员:于淼  刘芳芳韩媛媛 宫丽君 项目内容:约跑app(约吧) 时间:2016.11.8    12:00——12:30 地点:传媒西楼220室 本次对beta阶段 ...

  10. eclipse生成jar包 注意事项!

    原文转自:http://www.cnblogs.com/zhangfei/archive/2013/01/22/2871075.html 第一:普通类导出jar包,我说的普通类就是指此类包含main方 ...