题目描述

一条单向的铁路线上,依次有编号为 1, 2, …, n1,2,…,n的 nn个火车站。每个火车站都有一个级别,最低为 11 级。现有若干趟车次在这条线路上行驶,每一趟都满足如下要求:如果这趟车次停靠了火车站 xx,则始发站、终点站之间所有级别大于等于火车站xx 的都必须停靠。(注意:起始站和终点站自然也算作事先已知需要停靠的站点)

例如,下表是55趟车次的运行情况。其中,前44 趟车次均满足要求,而第 55 趟车次由于停靠了 33 号火车站(22 级)却未停靠途经的 66 号火车站(亦为 22 级)而不满足要求。

现有 mm 趟车次的运行情况(全部满足要求),试推算这nn 个火车站至少分为几个不同的级别。

输入输出格式

输入格式:

第一行包含 22 个正整数 n, mn,m,用一个空格隔开。

第 i + 1i+1 行(1 ≤ i ≤ m)(1≤i≤m)中,首先是一个正整数 s_i(2 ≤ s_i ≤ n)si​(2≤si​≤n),表示第ii 趟车次有 s_isi​ 个停靠站;接下来有s_isi​个正整数,表示所有停靠站的编号,从小到大排列。每两个数之间用一个空格隔开。输入保证所有的车次都满足要求。

输出格式:

一个正整数,即 nn 个火车站最少划分的级别数。

一开始,写了一个差分约束,跑了个最长路,结果建边写挂了。

后来就写了一个topo排序,重点在连边。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#define REP(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)
#define in(a) a=read()
#define MAXN 1010
using namespace std;
typedef pair<int,int> P;
inline int read(){
int x=,f=;
char ch=getchar();
for(;!isdigit(ch);ch=getchar())
if(ch=='-')
f=-;
for(;isdigit(ch);ch=getchar())
x=x*+ch-'';
return f*x;
}
struct node{
int a,b;
};
int n,m,s,x,t;
int total=,head[MAXN],nxt[MAXN<<],to[MAXN<<],val[MAXN<<];
int du[MAXN],ans;
int a[MAXN],is[MAXN];
int dis[MAXN],vis[MAXN];
int book[MAXN][MAXN];
queue <int> Q;
inline void adl(int a,int b){
total++;
du[b]++;
to[total]=b;
nxt[total]=head[a];
head[a]=total;
return ;
}
inline void topo(){
while(!Q.empty()){
int u=Q.front();
Q.pop();
for(int e=head[u];e;e=nxt[e]){
du[to[e]]--;
dis[to[e]]=dis[u]+;
ans=max(ans,dis[to[e]]);
if(!du[to[e]])
Q.push(to[e]);
}
}
return ;
}
int main(){
in(n);in(m);
REP(i,,m){
memset(a,,sizeof(a));
memset(is,,sizeof(is));
in(s),t=;
REP(j,,s)
in(a[j]),is[a[j]]=;
REP(j,a[]+,a[s]){
if(is[j]) continue;
REP(k,,s)
if(!book[j][a[k]]){
book[j][a[k]]=;
adl(j,a[k]);
}
}
}
REP(i,,n)
if(!du[i])
vis[i]=,dis[i]=,Q.push(i);
topo();
cout<<ans;
return ;
}

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