CodeForces 280B Maximum Xor Se

题目链接：http://codeforces.com/contest/280/problem/B

题目大意：

　　给定一个由n个数组成的一个序列，s[l..r] (1 ≤ l < r ≤ n)代表原序列中从第l个到第r个组成的子序列，对于每一个这样的序列，都有一个幸运数字，其值为序列中最大的2个数字异或的值，求所有这些幸运数字中最大的是多少。

分析：

假定所有数都可以用k位二进制位表示，不妨设所有数的第k位二进制位不全相同（全相同就可以一起去掉，对答案没影响），那么取得最优解的s[l..r]中一定有且只有一个数，其第k位二进制位为1，其余数的第k位二进制位都为0。

用第k位二进制位的值来表示s数组中的数，大致可表示为：000100000111000110，那么取得最优解的s[l..r]一定是从其中某个1开始，向左或者向右包含几个数值为0的数，只要全部遍历一遍即可，时间复杂度为O(n)。

代码如下：

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;

 #define rep(i,n) for (int i = 0; i < (n); ++i)
 #define For(i,s,t) for (int i = (s); i <= (t); ++i)
 #define rFor(i,t,s) for (int i = (t); i >= (s); --i)
 #define foreach(i,c) for (__typeof(c.begin()) i = c.begin(); i != c.end(); ++i)
 #define rforeach(i,c) for (__typeof(c.rbegin()) i = c.rbegin(); i != c.rend(); ++i)

 #define pr(x) cout << #x << " = " << x << "  "
 #define prln(x) cout << #x << " = " << x << endl

 #define LOWBIT(x) ((x)&(-x))

 #define ALL(x) x.begin(),x.end()
 #define INS(x) inserter(x,x.begin())

 #define ms0(a) memset(a,0,sizeof(a))
 #define msI(a) memset(a,inf,sizeof(a))
 #define msM(a) memset(a,-1,sizeof(a))

 #define pii pair<int,int>
 #define piii pair<pair<int,int>,int>
 #define mp make_pair
 #define pb push_back
 #define fi first
 #define se second

 inline int gc(){
     static const int BUF = 1e7;
     static char buf[BUF], *bg = buf + BUF, *ed = bg;

     if(bg == ed) fread(bg = buf, , BUF, stdin);
     return *bg++;
 } 

 inline int ri(){
     int x = , f = , c = gc();
     for(; c<||c>; f = c=='-'?-:f, c=gc());
     for(; c>&&c<; x = x* + c - , c=gc());
     return x*f;
 }

 typedef long long LL;
 typedef unsigned long long uLL;
 const int inf = 1e9 + ;
 const LL mod = 1e9 + ;
 const int maxN = 1e5 + ;

 int n;
 int s[maxN];
 int ans[maxN];

 int main(){
     while(cin >> n) {
         // highBit最高二进制差异位，比如{101100, 101101, 101011, 101010}，
         // 那么highBit = 000100，因为4个数有共同的高3位101，到第四位不同
         int max_1 = -, min_1 = inf, highBit = ;
         int ans = -;
         For(i, , n) {
             cin >> s[i];
             highBit |= s[i];
             max_1 = max(max_1, s[i]);
             min_1 = min(min_1, s[i]);
         }

         while(highBit & ~LOWBIT(highBit)) highBit &= ~LOWBIT(highBit);

         while(!((max_1 & highBit) ^ (min_1 & highBit))) {
             max_1 &= ~highBit;
             min_1 &= ~highBit;
             highBit >>= ;
         }

         For(i, , n) {
             if(s[i] & highBit) {
                 int tmp_max = -;
                 For(j, i + , n) {
                     if(s[j] & highBit) {
                         i = j - ;
                         break;
                     }
                     tmp_max = max(tmp_max, s[j]);
                     ans = max(ans, tmp_max ^ s[i]);
                 }
             }
         }
         rFor(i, n, ) {
             if(s[i] & highBit) {
                 int tmp_max = -;
                 rFor(j, i - , ) {
                     if(s[j] & highBit) {
                         i = j + ;
                         break;
                     }
                     tmp_max = max(tmp_max, s[j]);
                     ans = max(ans, tmp_max ^ s[i]);
                 }
             }
         }

         cout << ans <<endl;
     }
     return ;
 }