P1939 【模板】矩阵加速(数列)
题目描述
a[1]=a[2]=a[3]=1
a[x]=a[x-3]+a[x-1] (x>3)
求a数列的第n项对1000000007(10^9+7)取余的值。
输入输出格式
输入格式:
第一行一个整数T,表示询问个数。
以下T行,每行一个正整数n。
输出格式:
每行输出一个非负整数表示答案。
输入输出样例
3
6
8
10
4
9
19
说明
对于30%的数据 n<=100;
对于60%的数据 n<=2*10^7;
对于100%的数据 T<=100,n<=2*10
Solution:
代码:
#include<bits/stdc++.h>
#define il inline
#define ll long long
//#define debug printf("%d %s\n",__LINE__,__FUNCTION__)
using namespace std;
const int mod=;
int t,n;
il int gi()
{
int a=;char x=getchar();bool f=;
while((x<''||x>'')&&x!='-')x=getchar();
if(x=='-')x=getchar(),f=;
while(x>=''&&x<='')a=a*+x-,x=getchar();
return f?-a:a;
}
struct mat{
int a[][],r,c;
};
il mat mul(mat x,mat y)
{
mat p;
memset(&p,,sizeof(p));
for(int i=;i<x.r;i++)
for(int j=;j<y.c;j++)
for(int k=;k<x.c;k++)
p.a[i][j]=(p.a[i][j]+x.a[i][k]*y.a[k][j])%mod;
p.r=x.r;p.c=y.c;
return p;
}
il void fast(int k)
{
mat p,ans;
memset(&p,,sizeof(p));
memset(&ans,,sizeof(ans));
p.r=p.c=;
p.a[][]=p.a[][]=p.a[][]=p.a[][]=;
ans.r=ans.c=;
ans.a[][]=ans.a[][]=ans.a[][]=;
while(k){
if(k&)ans=mul(p,ans);
p=mul(p,p);
k>>=;
}
p.a[][]=,p.a[][]=,p.a[][]=;
p.c=;
ans=mul(ans,p);
printf("%d\n",(int)ans.a[][]);
}
int main()
{
t=gi();
while(t--){
n=gi();
if(n<)printf("%d\n",n);
else fast(n-);
}
return ;
}
P1939 【模板】矩阵加速(数列)的更多相关文章
- 【洛谷P1939】 矩阵加速模板
https://www.luogu.org/problemnew/show/P1939 矩阵快速幂 斐波那契数列 首先看一下斐波那契数列的矩阵快速幂求法: 有一个矩阵1*2的矩阵|f[n-2],f[n ...
- 洛谷 [P1939] 矩阵加速数列
矩阵快速幂模版 #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <alg ...
- Luogu P3390 【模板】矩阵快速幂&&P1939 【模板】矩阵加速(数列)
补一补之前的坑 因为上次关于矩阵的那篇blog写的内容太多太宽泛了,所以这次把一些板子和基本思路理一理 先看这道模板题:P3390 [模板]矩阵快速幂 首先我们知道矩阵乘法满足结合律而不满足交换律的一 ...
- P1939【模板】矩阵加速(数列)
P1939[模板]矩阵加速(数列)难受就难受在a[i-3],这样的话让k=3就好了. #include<iostream> #include<cstdio> #include& ...
- 洛谷 P1939 【模板】矩阵加速(数列) 解题报告
P1939 [模板]矩阵加速(数列) 题目描述 a[1]=a[2]=a[3]=1 a[x]=a[x-3]+a[x-1] (x>3) 求a数列的第n项对1000000007(10^9+7)取余的值 ...
- [洛谷P1939]【模板】矩阵加速(数列)
题目大意:给你一个数列a,规定$a[1]=a[2]=a[3]=1$,$a[i]=a[i-1]+a[i-3](i>3)$求$a[n]\ mod\ 10^9+7$的值. 解题思路:这题看似是很简单的 ...
- LuoGu P1939 【模板】矩阵加速(数列)
板子传送门 矩阵快速幂学完当然要去搞一搞矩阵加速啦 (矩阵加速相对于矩阵快速幂来说就是多了一个构造矩阵的过程) 关于怎样来构造矩阵,这位大佬讲的很好呢 构造出矩阵之后,我们再去用矩阵快速幂乘出来,取[ ...
- 【luogu P1939 【模板】矩阵加速(数列)】 题解
题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1939 对于矩阵推序列的式子: 由题意知: f[x+1] =1f[x] + 0f[x-1] + 1f[x-2] ...
- 斐波那契数列F(n)【n超大时的(矩阵加速运算) 模板】
hihocoder #1143 : 骨牌覆盖问题·一 时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 骨牌,一种古老的玩具.今天我们要研究的是骨牌的覆盖问题: 我们有一个 ...
- 洛谷 P1939 矩阵加速(数列)
题意简述 \(a[1]=a[2]=a[3]=1\) \(a[x]=a[x−3]+a[x−1](x>3)\) 求a数列的第n项对1000000007取余的值. 题解思路 矩阵加速 设\[ F=\b ...
随机推荐
- 【转载】漫谈C++:良好的编程习惯与编程要点
原文: 漫谈C++:良好的编程习惯与编程要点 阅读目录 以良好的方式编写C++ class Class with pointer member(s):记得写Big Three static与类 正文 ...
- Linux无法su到普通用户
无法通过su命令登录到普通用户 [root@linux-server ~]# su - tomcat su: cannot set user id: Resource temporarily unav ...
- 【JUC源码解析】ReentrantReadWriteLock
简介 ReentrantReadWriteLock, 可重入读写锁,包括公平锁和非公平锁,相比较公平锁而言,非公平锁有更好的吞吐量,但可能会出现队列里的线程无限期地推迟一个或多个读线程或写线程的情况, ...
- HTML中CSS入门基础
HTML.CSS 实用css有三种格式:内嵌:内联:外部: 分类:内联:写在标记的属性位置,优先级最高,重用性最差内嵌:写在页面的head中,优先级第二,重用性一般外部:写在一个以css结尾的文件中, ...
- ----------BMI指数小程序----------
# 1.创建并输出菜单, 菜单是不可变的. 所以使用元组# menus = ("1, 录入", "2, 查询", "3, 删除", &quo ...
- 使用GitLab创建项目
- JUC——ThreadFactory线程工厂类(四)
ThreadFactory线程工厂类 在默认情况下如果要想创建一个线程类对象,大部分情况的选择是:直接通过子类为父类进行实例化,利用Runnable子类为Runnable接口实例化. 或者直接调用La ...
- 时序数据库InfluxDB
在系统服务部署过后,线上运行服务的稳定性是系统好坏的重要体现,监控系统状态至关重要,经过调研了解,时序数据库influxDB在此方面表现优异. influxDB介绍 时间序列数据是以时间字段为每行数据 ...
- Spring学习(2):面向接口编程思想
一. 引言 Spring核心的IOC的实体用了面向接口编程思想,所以有必要了解下.简单来说的话,Spring就是一个轻量级的控制反转(IOC)和面向切面(AOP)的容器框架. 接口的定义的概念:泛指实 ...
- openstack系列文章(三)
学习openstack的系列文章-glance glance 基本概念 glance 架构 openstack CLI Troubleshooting 1. glance 基本概念 在 opensta ...