P1939 【模板】矩阵加速(数列)
题目描述
a[1]=a[2]=a[3]=1
a[x]=a[x-3]+a[x-1] (x>3)
求a数列的第n项对1000000007(10^9+7)取余的值。
输入输出格式
输入格式:
第一行一个整数T,表示询问个数。
以下T行,每行一个正整数n。
输出格式:
每行输出一个非负整数表示答案。
输入输出样例
3
6
8
10
4
9
19
说明
对于30%的数据 n<=100;
对于60%的数据 n<=2*10^7;
对于100%的数据 T<=100,n<=2*10
Solution:
代码:
#include<bits/stdc++.h>
#define il inline
#define ll long long
//#define debug printf("%d %s\n",__LINE__,__FUNCTION__)
using namespace std;
const int mod=;
int t,n;
il int gi()
{
int a=;char x=getchar();bool f=;
while((x<''||x>'')&&x!='-')x=getchar();
if(x=='-')x=getchar(),f=;
while(x>=''&&x<='')a=a*+x-,x=getchar();
return f?-a:a;
}
struct mat{
int a[][],r,c;
};
il mat mul(mat x,mat y)
{
mat p;
memset(&p,,sizeof(p));
for(int i=;i<x.r;i++)
for(int j=;j<y.c;j++)
for(int k=;k<x.c;k++)
p.a[i][j]=(p.a[i][j]+x.a[i][k]*y.a[k][j])%mod;
p.r=x.r;p.c=y.c;
return p;
}
il void fast(int k)
{
mat p,ans;
memset(&p,,sizeof(p));
memset(&ans,,sizeof(ans));
p.r=p.c=;
p.a[][]=p.a[][]=p.a[][]=p.a[][]=;
ans.r=ans.c=;
ans.a[][]=ans.a[][]=ans.a[][]=;
while(k){
if(k&)ans=mul(p,ans);
p=mul(p,p);
k>>=;
}
p.a[][]=,p.a[][]=,p.a[][]=;
p.c=;
ans=mul(ans,p);
printf("%d\n",(int)ans.a[][]);
}
int main()
{
t=gi();
while(t--){
n=gi();
if(n<)printf("%d\n",n);
else fast(n-);
}
return ;
}
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