P1939 【模板】矩阵加速（数列）

题目描述

a[1]=a[2]=a[3]=1

a[x]=a[x-3]+a[x-1] (x>3)

求a数列的第n项对1000000007（10^9+7）取余的值。

输入输出格式

输入格式：

第一行一个整数T，表示询问个数。

以下T行，每行一个正整数n。

输出格式：

每行输出一个非负整数表示答案。

输入输出样例

输入样例#1：

3
6
8
10

输出样例#1：

4
9
19

说明

对于30%的数据 n<=100；

对于60%的数据 n<=2*10^7；

对于100%的数据 T<=100，n<=2*10

Solution：

代码：

 #include<bits/stdc++.h>
 #define il inline
 #define ll long long
 //#define debug printf("%d %s\n",__LINE__,__FUNCTION__)
 using namespace std;
 const int mod=;
 int t,n;
 il int gi()
 {
     int a=;char x=getchar();bool f=;
     while((x<''||x>'')&&x!='-')x=getchar();
     if(x=='-')x=getchar(),f=;
     while(x>=''&&x<='')a=a*+x-,x=getchar();
     return f?-a:a;
 }
 struct mat{
     int a[][],r,c;
 };
 il mat mul(mat x,mat y)
 {
     mat p;
     memset(&p,,sizeof(p));
     for(int i=;i<x.r;i++)
         for(int j=;j<y.c;j++)
             for(int k=;k<x.c;k++)
     p.a[i][j]=(p.a[i][j]+x.a[i][k]*y.a[k][j])%mod;
     p.r=x.r;p.c=y.c;
     return p;
 }
 il void fast(int k)
 {
     mat p,ans;
     memset(&p,,sizeof(p));
     memset(&ans,,sizeof(ans));
     p.r=p.c=;
     p.a[][]=p.a[][]=p.a[][]=p.a[][]=;
     ans.r=ans.c=;
     ans.a[][]=ans.a[][]=ans.a[][]=;
     while(k){
         if(k&)ans=mul(p,ans);
         p=mul(p,p);
         k>>=;
     }
     p.a[][]=,p.a[][]=,p.a[][]=;
     p.c=;
     ans=mul(ans,p);
     printf("%d\n",(int)ans.a[][]);
 }
 int main()
 {
     t=gi();
     while(t--){
         n=gi();
         if(n<)printf("%d\n",n);
         else fast(n-);
     }
     return ;
 }