【BZOJ4198】【NOI2015】荷马史诗（贪心，Huffman树）

【BZOJ4198】【NOI2015】荷马史诗（贪心，Huffman树）

题面

BZOJ

洛谷

题解

合并果子都是不知道多久以前做过的了。现在才知道原来本质就是一棵哈夫曼树啊。

这题我们仔细研究一下题目的意思。

就是让你构造一个\(K\)叉树，所有的权值都放在叶子节点上，求权值乘深度和的最小值。

如果\(K=2\)，我们发现这就是合并果子。

\(K>2\)，那么不过就是合并果子加强版，把原来每次选择最小的两个换成选择最小的\(K\)个就好了。

因为可能在最后一次选的时候选不满，所以提前补一些\(0\)，进去让他能够选满就好了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define ll long long
#define RG register
inline ll read()
{
    RG ll x=0,t=1;RG char ch=getchar();
    while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
    if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();
    while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return x*t;
}
priority_queue<pair<ll,int>,vector<pair<ll,int> >,greater<pair<ll,int> > >Q;
ll ans;
int n,K;
int main()
{
	n=read();K=read();
	for(int i=1;i<=n;++i)Q.push(make_pair(read(),0));
	while((n-1)%(K-1)!=0)Q.push(make_pair(0,0)),++n;
	while(Q.size()>=K)
	{
		pair<ll,int> u=make_pair(0,0),v;
		for(int i=1;i<=K;++i)
		{
			v=Q.top();Q.pop();
			u.first+=v.first;u.second=max(u.second,v.second+1);
		}
		ans+=u.first;Q.push(u);
	}
	printf("%lld\n%d\n",ans,Q.top().second);
	return 0;
}