HDU 1874 畅通工程续-- Dijkstra算法详解 单源点最短路问题

参考

此题Dijkstra算法，一次AC。这个算法时间复杂度O(n²)附上该算法的演示图（来自维基百科）：

附上：  迪科斯彻算法分解(优酷)

problem link -> HDU
1874

// HDU 1874 畅通工程续 -- 单源点最短路问题
// 邻接矩阵 + Dijkstra
// N 个村庄如果连通
// 最少拥有 N-1 条道路, 最多拥有 N(N-1)/2条道路
// 前提是任何两个村庄之间最多一条直达通道,但这个题目却有重复输入
/* test data
12 14
1 3 1
5 1 4
5 8 3
8 2 6
8 4 3
5 4 1
3 9 5
9 10 2
9 7 7
6 3 4
6 4 4
4 7 5
10 7 3
5 6 2
1 4
	=5
3 3
0 1 1
0 2 3
1 2 1
0 2
	=2
3 1
0 1 1
1 2
	=-1
*/
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
 
const int infinite = (1<<30); // 定义正无穷大(不能定义为((1<<31)-1)因为再相加会溢出) （~正无穷大 == 负无穷大）
const int MAXV = 101; // 村庄最多的个数
int via[MAXV][MAXV]; // 邻接矩阵
int n_villages,n_vias;
int d[MAXV]; // 源点S 距 点Pi的距离=d[i]
bool flag[MAXV]; // 标记不找回头路
 
int Dijkstra(int s,int e,int n){ // 最终结果 即最短路程 若不存在则-1
 
	int min1 = s,min2 = 0; // via 的权值min1初始为0
	for (int i = 0; i < MAXV ;i++)	d[i] = infinite;
	while(min1 != e && min1 != infinite){// 找到了终点或者是找遍了整个集合
		flag[min1] = true;
		int temp1=infinite,temp2=infinite;
		for (int i = 0; i < n; i++ ){  //以 [0]-- 1 ---  [1]  为例;一开始标记了flag[0]=true so跳过
			if (flag[i]) continue;     //     |			  |    //找到via[1][min1(此时为0)]发现比较小 数值先存起来
											//| 3--[2] --1|    //继续找via[2][0]发现比之前的大 不存
			if (min2 + via[i][min1]  < d[i]){        //把之前找到的那个较短值的点给min1(变成1)标记[1]为true
				d[i] = min2 + via[i][min1];        //现在我们要做的就是该点加上之前那个最小的权看会不会比 via[i][min1]小 继续找
			}
			if (temp2 > d[i]){
				temp2 = d[i];
				temp1 = i;
			}
		}
		min2 = temp2; min1 = temp1;
	}
	return (d[e] == infinite) ? (-1) : (d[e]);
}
 
void init(){
	for (int i = 0 ; i < MAXV; i++){
		for (int j = 0; j < MAXV ;j++)
			via[i][j] = infinite;
		flag[i] = false; //初始化 标记数组为 每个点都是false
	}
	for (int i = 0; i < n_vias; i++){
		int a,b,d;
		scanf("%d%d%d",&a,&b,&d);
		if (via[a][b] > d){ // 排除输入重复的边
			via[a][b] = d;
			via[b][a] = d;
		}
	}
}
 
int main()
{
//	freopen("in.txt","r",stdin);
	while( scanf("%d%d",&n_villages,&n_vias) != EOF ){//城镇数 和 道路数
		init(); // 初始化 + 输入
		int start,end;
		scanf("%d%d",&start,&end);
		if (start == end) {cout << "0" << endl;continue;} // 起点终点相同
		cout << Dijkstra(start,end,n_villages) << endl;
	}
	return 0;
}

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