BZOJ2209: [Jsoi2011]括号序列
splay练习。
考虑把括号序列转化成类似于区间最大/最小值的情况。
显然我们可以知道括号序列消完的情况肯定是$a$个)和$b$个(,那么把这些括号全部合法化的代价显然就是$\frac{a+1}{2}+\frac{b+1}{2}$。
接着我们可以把'('变为1,把')'变为-1,然后每次取左区间的连续最小值,右区间的连续最大值,就是$a$与$b$的大小。
因为存在区间翻转,所以需要把左/右区间的连续最大/小值都搞出来。
splay即可。
//BZOJ2209 //by Cydiater //2017.2.15 #include <iostream> #include <iomanip> #include <cstring> #include <string> #include <queue> #include <map> #include <cmath> #include <ctime> #include <cstdlib> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <bitset> #include <set> #include <vector> #include <complex> using namespace std; #define ll long long #define up(i,j,n) for(int i=j;i<=n;i++) #define down(i,j,n) for(int i=j;i>=n;i--) #define cmax(a,b) a=max(a,b) #define cmin(a,b) a=min(a,b) const int MAXN=1e5+5; const int oo=0x3f3f3f3f; inline int read(){ char ch=getchar();int x=0,f=1; while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } int root,cnt=0,N,M,arr[MAXN]; char s[MAXN]; struct SplayTree{ int son[2],l0,l1,r0,r1,sum,fa,siz,tag0,tag1,val; }t[MAXN]; namespace solution{ inline int get(int k){return t[t[k].fa].son[1]==k;} inline void reload(int k){ int s1=t[k].son[0],s2=t[k].son[1]; t[k].l0=min(t[s1].l0,t[s1].sum+t[k].val+t[s2].l0); t[k].l1=max(t[s1].l1,t[s1].sum+t[k].val+t[s2].l1); t[k].r0=min(t[s2].r0,t[s2].sum+t[k].val+t[s1].r0); t[k].r1=max(t[s2].r1,t[s2].sum+t[k].val+t[s1].r1); t[k].siz=t[s1].siz+t[s2].siz+1; t[k].sum=t[s1].sum+t[s2].sum+t[k].val; } inline void push0(int k){ if(!k)return; swap(t[k].l0,t[k].l1);t[k].l0*=-1;t[k].l1*=-1; swap(t[k].r0,t[k].r1);t[k].r0*=-1;t[k].r1*=-1; t[k].tag0^=1;t[k].val*=-1;t[k].sum*=-1; } inline void push1(int k){ if(!k)return; swap(t[k].l0,t[k].r0); swap(t[k].l1,t[k].r1); t[k].tag1^=1; } inline void Pushdown(int k){ int s1=t[k].son[0],s2=t[k].son[1]; if(t[k].tag1){ push1(s1);push1(s2); swap(t[k].son[0],t[k].son[1]); t[k].tag1=0; } if(t[k].tag0){ push0(s1);push0(s2); t[k].tag0=0; } } inline void rotate(int k){ int old=t[k].fa,oldf=t[old].fa,which=get(k); t[old].son[which]=t[k].son[which^1];t[t[old].son[which]].fa=old; t[k].son[which^1]=old;t[old].fa=k; t[k].fa=oldf; if(oldf)t[oldf].son[t[oldf].son[1]==old]=k; reload(old);reload(k); } inline void splay(int k,int aim){ for(int fa;(fa=t[k].fa);rotate(k)){ if(k==aim)break; else if(fa==aim){ rotate(k); break; }else if(t[fa].fa==aim){ rotate(get(fa)==get(k)?fa:k); rotate(k); break; }else rotate(get(fa)==get(k)?fa:k); } if(aim==root)root=k; } int Node(int rnk){ int now=root; while(true){ Pushdown(now); int lsiz=t[now].son[0]?t[t[now].son[0]].siz:0; if(rnk<=lsiz)now=t[now].son[0]; else{ if(rnk==lsiz+1)return now; rnk-=lsiz+1; now=t[now].son[1]; } } } int Match(int L,int R){ int kl=Node(L),kr=Node(R+2); splay(kl,root);splay(kr,t[root].son[1]); return kr; } void Build(int L,int R,int &k,int fa){ if(!k)k=++cnt; int mid=(L+R)>>1; t[k].fa=fa;t[k].siz=1;t[k].tag0=t[k].tag1=0; t[k].l0=t[k].l1=t[k].r0=t[k].r1=0;t[k].val=arr[mid]; if(L==R){ t[k].son[0]=t[k].son[1]=0; t[k].sum=t[k].val; t[k].l0=t[k].l1=t[k].r0=t[k].r1=t[k].val; cmin(t[k].l0,0);cmin(t[k].r0,0); cmax(t[k].l1,0);cmax(t[k].r1,0); return; } if(L<=mid-1)Build(L,mid-1,t[k].son[0],k); if(mid+1<=R)Build(mid+1,R,t[k].son[1],k); reload(k); } int Col(int L,int R){ int k=Match(L,R); return ((t[t[k].son[0]].r1+1)/2)-((t[t[k].son[0]].l0-1)/2); } void Inv(int L,int R){ int k=Match(L,R); push0(t[k].son[0]); reload(k);reload(t[k].fa); } void Rev(int L,int R){ int k=Match(L,R); push1(t[k].son[0]); reload(k);reload(t[k].fa); } void Prepare(){ N=read();M=read(); scanf("%s",s+1); up(i,1,N)arr[i]=(s[i]=='('?1:-1); arr[0]=0;arr[N+1]=0; Build(0,N+1,root,0); } void Solve(){ //DEBUG(root); while(M--){ int op=read(),L=read(),R=read(); if(op==0)printf("%d\n",Col(L,R)); if(op==1)Inv(L,R); if(op==2)Rev(L,R); } } } int main(){ using namespace solution; Prepare(); Solve(); return 0; }
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