[BZOJ 1033][ZJOI2008]杀蚂蚁antbuster

1033: [ZJOI2008]杀蚂蚁antbuster

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Description

　　最近，佳佳迷上了一款好玩的小游戏：antbuster。游戏规则非常简单：在一张地图上，左上角是蚂蚁窝，右
下角是蛋糕，蚂蚁会源源不断地从窝里爬出来，试图把蛋糕搬回蚂蚁窝。而你的任务，就是用原始资金以及杀蚂蚁
获得的奖金造防御塔，杀掉这些试图跟你抢蛋糕的蚂蚁~下附一张游戏截图：

　　为了拿到尽可能高的分数，佳佳设计了很多种造塔的方案，但在尝试了其中的一小部分后，佳佳发现，这个游
戏实在是太费时间了。为了节省时间，佳佳决定写个程序，对于每一种方案，模拟游戏进程，根据效果来判断方案
的优劣。根据自己在游戏中积累的一些经验，以及上网搜到的一些参数，佳佳猜了蚂蚁爬行的算法，并且假设游戏
中的蚂蚁也是按这个规则选择路线：1、每一秒钟开始的时候，蚂蚁都在平面中的某个整点上。如果蚂蚁没有扛着
蛋糕，它会在该点留下2单位的信息素，否则它会留下5单位的信息素。然后蚂蚁会在正北、正南、正东、正西四个
方向中选择一个爬过去。2、选择方向的规则是：首先，爬完一个单位长度后到达的那个点上，不能有其他蚂蚁或
是防御塔，并且那个点不能是蚂蚁上一秒所在的点（除非上一个时刻蚂蚁就被卡住，且这个时刻它仍无法动），当
然，蚂蚁也不会爬出地图的边界（我们定义这些点为不可达点）。如果此时有多个选择，蚂蚁会选择信息素最多的
那个点爬过去。3、如果此时仍有多种选择，蚂蚁先面向正东，如果正东不是可选择的某个方向，它会顺时针转90
°，再次判断，如果还不是，再转90°...直到找到可以去的方向。4、如果将每只蚂蚁在洞口出现的时间作为它的
活动时间的第1秒，那么每当这只蚂蚁的活动时间秒数为5的倍数的时候，它先按规则1~3确定一个方向，面对该方
向后逆时针转90°，若它沿当前方向会走到一个不可达点，它会不停地每次逆时针转90°，直到它面对着一个可达
的点，这样定下的方向才是蚂蚁最终要爬去的方向。5、如果蚂蚁的四周都是不可达点，那么蚂蚁在这一秒内会选
择停留在当前点。下一秒判断移动方向时，它上一秒所在点为其当前停留的点。6、你可以认为蚂蚁在选定方向后
，瞬间移动到它的目标点，这一秒钟剩下的时间里，它就停留在目标点。7、蚂蚁按出生的顺序移动，出生得比较
早的蚂蚁先移动。然后，是一些有关地图的信息：1、 每一秒，地图所有点上的信息素会损失1单位，如果那个点
上有信息素的话。2、 地图上某些地方是炮台。炮台的坐标在输入中给出。3、 地图的长、宽在输入中给出，对于
n * m的地图，它的左上角坐标为（0，0），右下角坐标为（n，m）。蚂蚁洞的位置为（0，0），蛋糕的位置为（n
，m）。4、 你可以把蚂蚁看做一个直径为1单位的圆，圆心位于蚂蚁所在的整点。5、 游戏开始时，地图上没有蚂
蚁，每个点上的信息素含量均为0。一些有关炮塔的信息：1、 炮塔被放置在地图上的整点处。2、 为了简单一些
，我们认为这些炮塔都是激光塔。激光塔的射速是1秒/次，它的攻击伤害为d/次，攻击范围为r。你可以认为每秒
蚂蚁移动完毕后，塔才开始攻击。并且，只有当代表蚂蚁的圆的圆心与塔的直线距离不超过r时，塔才算打得到那
只蚂蚁。3、 如果一只蚂蚁扛着蛋糕，那么它会成为target，也就是说，任何打得到它的塔的炮口都会对准它。如
果蛋糕好好地呆在原位，那么每个塔都会挑离它最近的蚂蚁进行攻击，如果有多只蚂蚁，它会选出生较早的一只。
4、 激光塔有个比较奇怪的特性：它在选定了打击目标后，只要目标在其射程内，塔到目标蚂蚁圆心的连线上的所
有蚂蚁（这里“被打到”的判定变成了表示激光的线段与表示蚂蚁的圆有公共点）都会被打到并损d格血，但激光
不会穿透它的打击目标打到后面的蚂蚁。5、 尽管在真实游戏中，塔是可以升级的，但在这里我们认为塔的布局和
等级就此定了下来，不再变动。再介绍一下蚂蚁窝：1、 如果地图上的蚂蚁不足6只，并且洞口没有蚂蚁，那么窝
中每秒会爬出一只蚂蚁，直到地图上的蚂蚁数为6只。2、 刚出生的蚂蚁站在洞口。3、 每只蚂蚁有一个级别，级
别决定了蚂蚁的血量，级别为k的蚂蚁的血量为int(4*1.1^k)（int(x)表示对x取下整）。每被塔打一次，蚂蚁的血
减少d。注意，血量为0的蚂蚁仍能精力充沛地四处乱爬，只有一只蚂蚁的血被打成负数时，它才算挂了。 4、 蚂
蚁的级别是这样算的：前6只出生的蚂蚁是1级，第7~12只是2级，依此类推。最后给出关于蛋糕的介绍：1、 简单
起见，你可以认为此时只剩最后一块蛋糕了。如果有蚂蚁走到蛋糕的位置，并且此时蛋糕没有被扛走，那么这只蚂
蚁就扛上了蛋糕。蚂蚁被打死后蛋糕归位。2、 如果一只扛着蛋糕的蚂蚁走到蚂蚁窝的位置，我们就认为蚂蚁成功
抢到了蛋糕，游戏结束。3、 蚂蚁扛上蛋糕时，血量会增加int（该蚂蚁出生时血量 / 2），但不会超过上限。整
理一下1秒钟内发生的事件： 1秒的最初，如果地图上蚂蚁数不足6，一只蚂蚁就会在洞口出生。接着，蚂蚁们在自
己所在点留下一些信息素后，考虑移动。先出生的蚂蚁先移动。移动完毕后，如果有蚂蚁在蛋糕的位置上并且蛋糕
没被拿走，它把蛋糕扛上，血量增加，并在这时被所有塔设成target。然后所有塔同时开始攻击。如果攻击结束后
那只扛着蛋糕的蚂蚁挂了，蛋糕瞬间归位。攻击结束后，如果发现扛蛋糕的蚂蚁没死并在窝的位置，就认为蚂蚁抢
到了蛋糕。游戏也在此时结束。最后，地图上所有点的信息素损失1单位。所有蚂蚁的年龄加1。漫长的1秒到此结
束。

Input

　　输入的第一行是2个用空格隔开的整数，n、m，分别表示了地图的长和宽。第二行是3个用空格隔开的整数，s
、d、r，依次表示炮塔的个数、单次攻击伤害以及攻击范围。接下来s行，每行是2个用空格隔开的整数x、y，描述
了一个炮塔的位置。当然，蚂蚁窝的洞口以及蛋糕所在的位置上一定没有炮塔。最后一行是一个正整数t，表示我
们模拟游戏的前t秒钟1 < =  n,m < =  8，s < =  20，t < =  200,000

Output

　　如果在第t秒或之前蚂蚁抢到了蛋糕，输出一行“Game over after x seconds”，其中x为游戏结束的时间，
否则输出“The game is going on”。如果游戏在t秒或之前结束，输出游戏结束时所有蚂蚁的信息，否则输出t秒
后所有蚂蚁的信息。格式如下：第一行是1个整数s，表示此时活着的蚂蚁的总数。接下来s行，每行5个整数，依次
表示一只蚂蚁的年龄（单位为秒）、等级、当前血量，以及在地图上的位置（a，b）。输出按蚂蚁的年龄递减排序

Sample Input

8 8
2 10 1
7 8
8 6
5

Sample Output

The game is going on
5
5 1 4 1 4
4 1 4 0 4
3 1 4 0 3
2 1 4 0 2
1 1 4 0 1
样例说明：
　　3*5的地图，有1个单次伤害为1、攻击范围为2的激光炮塔，它的位置为（2，2），模拟游戏的前5秒。5秒内有
5只蚂蚁出生，都是向东爬行，其中第1~4只在路过（0，2）点时被激光塔伤了1格血。在第5秒的时候，最早出生的
蚂蚁按移动规则1~3本来该向东移动，但由于规则4的作用，它在发现向北和向西移动都会到达不可达点后，最终选
择了向南移动。

(几何不好的人的硬伤)

题解

大模拟, 题面就是题解系列(猪国杀的题面可能是假的题解)

最大的坑在于几何部分...

说一下我Debug的时候补的三个锅吧(woc我居然只出了三个锅?)

0.信息素是 $+2$ 或 $+5$ 而不是 $+1$ ...

1.攻击直线的斜率不存在时判断的是横坐标是否相等而不是纵坐标

2.攻击直线是个线段...不仅要判距离还要判是否包含在线段内(因为计算的解析式是直线, 公式计算的也是点到直线的距离...)

别的似乎都没碰见...补完这三个锅就A了...(⑨保佑)

参考代码

GitHub

 #include <bits/stdc++.h>

 const int MAXN=;
 const int INF=0x7FFFFFFF;

 struct Ant{
     Ant();
     int x;
     int y;
     int lx;
     int ly;
     int HP;
     int age;
     int lvl;
     int mxHP;
     void Move();
     void NormalMove(int);
     void SpecialMove(int);
     bool CheckAvailable(int,int);
 };

 struct Tower{
     int x;
     int y;
     Tower();
     void Fire();
 };

 const int dx[]={,,,-};
 const int dy[]={,,-,};

 int n;
 int m;
 int t;
 int clk;
 int spn;
 bool END;
 int s,d,r;
 Ant* cakeCarrier;
 int sign[MAXN][MAXN];
 bool visited[MAXN][MAXN];

 std::list<Ant> ants;
 std::list<Tower> towers;

 void Print();
 int Sqr(int);
 void CheckEnd();
 void OneSecond();
 void UpdateAge();
 void CleanDeath();
 void Initialize();
 double Sqr(double);
 void IncreaseSignal();
 void DecreaseSignal();
 bool CheckAvailable(int,int);
 int SqrEucDis(int,int,int,int);
 bool Cross(double,double,double,int,int);
 bool InSegment(int,int,int,int,int,int);

 int main(){
     Initialize();
     while((!END)&&(++clk<=t))
         OneSecond();
     Print();
     return ;
 }

 void OneSecond(){
     if(ants.size()<&&CheckAvailable(,))
         ants.push_back(Ant());
     IncreaseSignal();
     for(std::list<Ant>::iterator i=ants.begin();i!=ants.end();++i){
         i->Move();
     }
     if(cakeCarrier==NULL){
         for(std::list<Ant>::iterator i=ants.begin();i!=ants.end();++i){
             if(i->x==n&&i->y==m){
                 cakeCarrier=&(*i);
                 i->HP=std::min(i->mxHP,i->HP+i->mxHP/);
             }
         }
     }
     for(std::list<Tower>::iterator i=towers.begin();i!=towers.end();++i){
         i->Fire();
     }
     CleanDeath();
     CheckEnd();
     if(END)
         return;
     DecreaseSignal();
     UpdateAge();
 }

 void Tower::Fire(){
     Ant* target=NULL;
     int mindis=INF;
     for(std::list<Ant>::iterator i=ants.begin();i!=ants.end();++i){
         int d=SqrEucDis(this->x,this->y,i->x,i->y);
         if(d<=Sqr(r)){
             if(cakeCarrier==&(*i)){
                 target=&(*i);
                 break;
             }
             else if(d<mindis){
                 mindis=d;
                 target=&(*i);
             }
         }
     }
     if(target==NULL)
         return;
     double dx=this->x-target->x;
     double dy=this->y-target->y;
     double k=dy/dx;
     double b=this->y-k*this->x;
     for(std::list<Ant>::iterator i=ants.begin();i!=ants.end();++i){
         if(dx==){
             if(this->x==i->x&&InSegment(this->x,this->y,target->x,target->y,i->x,i->y)&&SqrEucDis(this->x,this->y,i->x,i->y)<=SqrEucDis(this->x,this->y,target->x,target->y)){
                 i->HP-=d;
             }
         }
         else{
             if(Cross(k,-1.0,b,i->x,i->y)&&InSegment(this->x,this->y,target->x,target->y,i->x,i->y)&&SqrEucDis(this->x,this->y,i->x,i->y)<=SqrEucDis(this->x,this->y,target->x,target->y)){
                 i->HP-=d;
             }
         }
     }
 }

 void CheckEnd(){
     if(cakeCarrier!=NULL&&cakeCarrier->x==&&cakeCarrier->y==)
         END=true;
 }

 void Ant::Move(){
     int maxSignal=-INF,dir=-;
     for(int i=;i<;i++){
         if(this->CheckAvailable(this->x+dx[i],this->y+dy[i])&&maxSignal<sign[this->x+dx[i]][this->y+dy[i]]){
             maxSignal=sign[this->x+dx[i]][this->y+dy[i]];
         }
     }
     for(int i=;i<;i++){
         if(this->CheckAvailable(this->x+dx[i],this->y+dy[i])&&maxSignal==sign[this->x+dx[i]][this->y+dy[i]]){
             dir=i;
             break;
         }
     }
     if((this->age+)%!=||dir==-)
         this->NormalMove(dir);
     else
         this->SpecialMove(dir);
 }

 void Ant::NormalMove(int dir){
     if(dir==-){
         this->lx=this->x;
         this->ly=this->y;
         return;
     }
     else{
         this->lx=this->x;
         this->ly=this->y;
         visited[this->x][this->y]=false;
         this->x+=dx[dir];
         this->y+=dy[dir];
         visited[this->x][this->y]=true;
     }
 }

 void Ant::SpecialMove(int dir){
     dir=(dir-+)%;
     while(!this->CheckAvailable(this->x+dx[dir],this->y+dy[dir]))
         dir=(dir-+)%;
     this->NormalMove(dir);
 }

 void Initialize(){
     scanf("%d%d",&n,&m);
     scanf("%d%d%d",&s,&d,&r);
     for(int i=;i<s;i++)
         towers.push_back(Tower());
     scanf("%d",&t);
 }

 void CleanDeath(){
     std::list<Ant>::iterator i=ants.begin();
     std::list<Ant>::iterator tmp;
     while(i!=ants.end()){
         if(i->HP<){
             if(cakeCarrier==&(*i))
                 cakeCarrier=NULL;
             visited[i->x][i->y]=false;
             tmp=i;
             ++i;
             ants.erase(tmp);
         }
         else
             ++i;
     }
 }

 void DecreaseSignal(){
     for(int i=;i<=n;i++){
         for(int j=;j<=m;j++){
             if(sign[i][j]>){
                 --sign[i][j];
             }
         }
     }
 }

 void UpdateAge(){
     for(std::list<Ant>::iterator i=ants.begin();i!=ants.end();++i){
         i->age++;
     }
 }

 void IncreaseSignal(){
     for(std::list<Ant>::iterator i=ants.begin();i!=ants.end();++i){
         if(cakeCarrier==&(*i))
             sign[i->x][i->y]+=;
         else
             sign[i->x][i->y]+=;
     }
 }

 Ant::Ant(){
     this->lvl=spn/+;
     this->HP=this->mxHP=int(*pow(1.1,this->lvl));
     this->age=;
     this->x=this->y=this->lx=this->ly=;
     visited[][]=true;
     spn++;
 }

 Tower::Tower(){
     scanf("%d%d",&this->x,&this->y);
     visited[this->x][this->y]=true;
 }

 void Print(){
     if(END)
         printf("Game over after %d seconds\n",clk);
     else
         puts("The game is going on");
     printf("%d\n",int(ants.size()));
     for(std::list<Ant>::iterator i=ants.begin();i!=ants.end();++i){
         printf("%d %d %d %d %d\n",i->age,i->lvl,i->HP,i->x,i->y);
     }
 }

 inline int Sqr(int x){
     return x*x;
 }

 inline double Sqr(double x){
     return x*x;
 }

 inline int SqrEucDis(int x1,int y1,int x2,int y2){
     return Sqr(x1-x2)+Sqr(y1-y2);
 }

 inline bool Cross(double a,double b,double c,int x,int y){
     return Sqr(a)+Sqr(b)>Sqr(a*x+b*y+c)*;
 }

 inline bool CheckAvailable(int x,int y){
     return x>=&&y>=&&x<=n&&y<=m&&!visited[x][y];
 }

 inline bool InSegment(int x1,int y1,int x2,int y2,int x,int y){
     int maxx=std::max(x1,x2);
     int minx=std::min(x1,x2);
     int maxy=std::max(y1,y2);
     int miny=std::min(y1,y2);
     return minx<=x&&x<=maxx&&miny<=y&&y<=maxy;
 }

 inline bool Ant::CheckAvailable(int x,int y){
     return !(x<||y<||x>n||y>m||visited[x][y]||(this->lx==x&&this->ly==y));
 }

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