BZOJ-2330-[SCOI2011]糖果（差分约束）

Description

幼儿园里有N个小朋友，lxhgww老师现在想要给这些小朋友们分配糖果，要求每个小朋友都要分到糖果。但是小朋友们也有嫉妒心，总是会提出一些要求，比如小明不希望小红分到的糖果比他的多，于是在分配糖果的时候，lxhgww需要满足小朋友们的K个要求。幼儿园的糖果总是有限的，lxhgww想知道他至少需要准备多少个糖果，才能使得每个小朋友都能够分到糖果，并且满足小朋友们所有的要求。

Input

输入的第一行是两个整数N，K。

接下来K行，表示这些点需要满足的关系，每行3个数字，X，A，B。

如果X=1， 表示第A个小朋友分到的糖果必须和第B个小朋友分到的糖果一样多；

如果X=2， 表示第A个小朋友分到的糖果必须少于第B个小朋友分到的糖果；

如果X=3， 表示第A个小朋友分到的糖果必须不少于第B个小朋友分到的糖果；

如果X=4， 表示第A个小朋友分到的糖果必须多于第B个小朋友分到的糖果；

如果X=5， 表示第A个小朋友分到的糖果必须不多于第B个小朋友分到的糖果；

Output

输出一行，表示lxhgww老师至少需要准备的糖果数，如果不能满足小朋友们的所有要求，就输出-1。

Sample Input

5 7

1 1 2

2 3 2

4 4 1

3 4 5

5 4 5

2 3 5

4 5 1

Sample Output

11

HINT

【数据范围】

对于30%的数据，保证 N<=100

对于100%的数据，保证 N<=100000

对于所有的数据，保证 K<=100000，1<=X<=5，1<=A, B<=N

Source

Day1

 

题解

一道裸的差分约束（还不懂差分约束的童鞋可以上百度了解一下）

加完边后，我们设一个虚点把1~n都加一条1的边，跑一下最长路就可以了

不过这道题有一些坑：

1.虚点加边的时候要倒着加，不然会T

2.最后的答案会爆int，要开long long

 #include<bits/stdc++.h>
 #define N 100005
 #define K 100005
 #define ll long long
 using namespace std;
 int n,k,x,a,b,tot;
 ll ans;
 int head[N],visit[N];
 ll dis[N];
 bool flag[N];
 int q[*N];
 struct node{
     int next,to,dis;
 }e[*K];
 void add(int x,int y,int z){
     e[++tot].next=head[x];
     head[x]=tot;
     e[tot].to=y;
     e[tot].dis=z;
 }
 bool spfa(){
     for (int i=;i<=n;i++) flag[i]=false,visit[i]=;
     int t=,w=;
     q[]=; flag[]=true; visit[]=;
     while (t<=w){
         int k=q[t];
         for (int i=head[k];i;i=e[i].next){
             int v=e[i].to;
             if (dis[v]<dis[k]+e[i].dis){
                 dis[v]=dis[k]+e[i].dis;
                 if (!flag[v]){
                     visit[v]++;
                     if (visit[v]>n) return false;
                     flag[v]=true;
                     q[++w]=v;
                     if (dis[q[w]]<dis[q[t+]]) swap(q[w],q[t+]);
                 }
             }
         }
         flag[k]=false;
         t++;
     }
     return true;
 }
 int main(){
     scanf("%d%d",&n,&k);
     for (int i=;i<=k;i++){
         scanf("%d%d%d",&x,&a,&b);
         if (!(x&)&&a==b){
             puts("-1");
             return ;
         }
         switch (x){
             case :add(a,b,);add(b,a,);break;
             case :add(a,b,);break;
             case :add(b,a,);break;
             case :add(b,a,);break;
             case :add(a,b,);break;
         }
     }
     for (int i=n;i>=;i--) add(,i,);
     if (!spfa()){
         puts("-1");
         return ;
     }
     for (int i=;i<=n;i++) ans+=dis[i];
     printf("%lld\n",ans);
     return ;
 }