4873: [Shoi2017]寿司餐厅

Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MB
Submit: 369  Solved: 256
[Submit][Status][Discuss]

Description

Kiana最近喜欢到一家非常美味的寿司餐厅用餐。每天晚上,这家餐厅都会按顺序提供n种寿司,第i种寿司有一个
代号ai和美味度di,i,不同种类的寿司有可能使用相同的代号。每种寿司的份数都是无限的,Kiana也可以无限次
取寿司来吃,但每种寿司每次只能取一份,且每次取走的寿司必须是按餐厅提供寿司的顺序连续的一段,即Kiana
可以一次取走第1,2种寿司各一份,也可以一次取走第2,3种寿司各一份,但不可以一次取走第1,3种寿司。由于餐
厅提供的寿司种类繁多,而不同种类的寿司之间相互会有影响:三文鱼寿司和鱿鱼寿司一起吃或许会很棒,但和水
果寿司一起吃就可能会肚子痛。因此,Kiana定义了一个综合美味度di,j(i<j),表示在一次取的寿司中,如果包含
了餐厅提供的从第i份到第j份的所有寿司,吃掉这次取的所有寿司后将获得的额外美味度。由于取寿司需要花费一
些时间,所以我们认为分两次取来的寿司之间相互不会影响。注意在吃一次取的寿司时,不止一个综合美味度会被
累加,比如若Kiana一次取走了第1,2,3种寿司各一份,除了d1,3以外,d1,2,d2,3也会被累加进总美味度中。神奇
的是,Kiana的美食评判标准是有记忆性的,无论是单种寿司的美味度,还是多种寿司组合起来的综合美味度,在
计入Kiana的总美味度时都只会被累加一次。比如,若Kiana某一次取走了第1,2种寿司各一份,另一次取走了第2,3
种寿司各一份,那么这两次取寿司的总美味度为d1,1+d2,2+d3,3+d1,2+d2,3,其中d2,2只会计算一次。奇怪的是,
这家寿司餐厅的收费标准很不同寻常。具体来说,如果Kiana一共吃过了c(c>0)种代号为x的寿司,则她需要为这些
寿司付出mx^2+cx元钱,其中m是餐厅给出的一个常数。现在Kiana想知道,在这家餐厅吃寿司,自己能获得的总美
味度(包括所有吃掉的单种寿司的美味度和所有被累加的综合美味度)减去花费的总钱数的最大值是多少。由于她
不会算,所以希望由你告诉她

Input

第一行包含两个正整数n,m,分别表示这家餐厅提供的寿司总数和计算寿司价格中使用的常数。
第二行包含n个正整数,其中第k个数ak表示第k份寿司的代号。
接下来n行,第i行包含n-i+1个整数,其中第j个数di,i+j-1表示吃掉寿司能
获得的相应的美味度,具体含义见问题描述。
N<=100,Ai<=1000

Output

输出共一行包含一个正整数,表示Kiana能获得的总美味度减去花费的总钱数的最大值。

Sample Input

3 1
2 3 2
5 -10 15
-10 15
15

Sample Output

12
题解

首先这道题我们可以发现,当我们选择了区间[L,R]时,区间[L+1,R]和[L,R-1]也被选择

这样我们就发现,这题其实是在求最大权闭合子图

于是我们对于[L,R](L!=R)向[L+1,R]和[L,R-1]连边

对于[L,R](L==R),我们连边的权值为收益-a[L]

再对每种收益连好边,具体连边请看代码

代码

//by 减维
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<bitset>
#include<set>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<ctime>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define il inline
#define rg register
#define db double
#define inf 1<<30
#define maxn 11005
#define eps 1e-8
using namespace std; inline int read()
{
int ret=;bool fla=;char ch=getchar();
while((ch<''||ch>'')&&ch!='-')ch=getchar();
if(ch=='-'){fla=;ch=getchar();}
while(ch>=''&&ch<=''){ret=ret*+ch-'';ch=getchar();}
return fla?-ret:ret;
} struct edge{
int to,ne,cap;
}e[maxn<<]; int n,m,s,t,tot,ans,ecnt=,a[],num[][],val[][],head[maxn],layer[maxn],cur[maxn]; void add(int x,int y,int z)
{
e[++ecnt]=(edge){y,head[x],z};head[x]=ecnt;
e[++ecnt]=(edge){x,head[y],};head[y]=ecnt;
} bool bfs()
{
memset(layer,,sizeof layer);layer[s]=;
queue<int>q;q.push(s);
while(!q.empty())
{
int d=q.front();q.pop();
for(int i=head[d];i;i=e[i].ne)
{
int dd=e[i].to;
if(e[i].cap&&!layer[dd])
{
layer[dd]=layer[d]+;
if(dd==t) return ;
q.push(dd);
}
}
}
return ;
} int dfs(int x,int cap)
{
if(x==t) return cap;
int tmp,ret=;
for(int &i=cur[x];i;i=e[i].ne)
{
int dd=e[i].to;
if(e[i].cap&&layer[dd]==layer[x]+)
{
tmp=dfs(dd,min(cap,e[i].cap));
ret+=tmp;cap-=tmp;
e[i].cap-=tmp;e[i^].cap+=tmp;
if(cap==) return ret;
}
}
if(!ret) layer[x]=;
return ret;
} void dinic()
{
while(bfs())
{
for(int i=s;i<=tot;++i) cur[i]=head[i];
ans-=dfs(s,inf);
}
} int main()
{
n=read(),m=read();
for(int i=;i<=n;++i) a[i]=read();
s=,t=,tot=;
for(int i=;i<=;++i)
add(i,t,m*i*i);
for(int i=;i<=n;++i)
for(int j=i;j<=n;++j)
num[i][j]=++tot,val[i][j]=read();
for(int i=;i<=n;++i)
for(int j=i;j<=n;++j)
{
int x=val[i][j];
if(j==i) x-=a[i],add(num[i][j],a[i],inf);
if(x>) add(s,num[i][j],x),ans+=x;
else add(num[i][j],t,-x);
if(j!=) add(num[i][j],num[i][j-],inf),add(num[i][j],num[i+][j],inf);
}
dinic();
printf("%d",ans);
return ;
}

【最大权闭合子图】bzoj4873 [Shoi2017]寿司餐厅的更多相关文章

  1. bzoj4873: [Shoi2017]寿司餐厅(最大权闭合子图)

    4873: [Shoi2017]寿司餐厅 大难题啊啊!!! 题目:传送门 题解:一眼题是网络流,但还是不会OTZ,菜啊... %题解... 最大权闭合子图!!! 好的...开始花式建边: 1.对于每个 ...

  2. BZOJ4873[Shoi2017]寿司餐厅——最大权闭合子图

    题目描述 Kiana最近喜欢到一家非常美味的寿司餐厅用餐.每天晚上,这家餐厅都会按顺序提供n种寿司,第i种寿司有一个 代号ai和美味度di,i,不同种类的寿司有可能使用相同的代号.每种寿司的份数都是无 ...

  3. BZOJ4873 [Shoi2017]寿司餐厅 【最大权闭合子图】

    题目链接 BZOJ4873 题解 题意很鬼畜,就可以考虑网络流[雾] 然后就会发现这是一个裸的最大权闭合子图 就是注意要离散化一下代号 #include<algorithm> #inclu ...

  4. bzoj4873 [Shoi2017]寿司餐厅

    Input 第一行包含两个正整数n,m,分别表示这家餐厅提供的寿司总数和计算寿司价格中使用的常数. 第二行包含n个正整数,其中第k个数ak表示第k份寿司的代号. 接下来n行,第i行包含n-i+1个整数 ...

  5. BZOJ4873 Shoi2017寿司餐厅(最小割)

    选择了某个区间就必须选择其所有子区间,容易想到这是一个最大权闭合子图的模型.考虑将区间按长度分层,相邻层按包含关系连边,区间[i,j]的权值即di,j,其中最后一层表示长度为1的区间的同时也表示寿司本 ...

  6. bzoj4873: [Shoi2017]寿司餐厅(最小割)

    传送门 大佬们是怎么一眼看出这是一个最大权闭合子图的……大佬好强->这里 1.把所有区间$(i,j)$看成一个点,如果权值大于0,则从$S$向他连边,容量为权值,否则从它向$T$连边,容量为权值 ...

  7. BZOJ_4873_[Shoi2017]寿司餐厅_最大权闭合子图

    BZOJ_4873_[Shoi2017]寿司餐厅_最大权闭合子图 题意:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4873 分析:我们发现分数正负 ...

  8. [BZOJ4873][六省联考2017]寿司餐厅(最大权闭合子图)

    4873: [Shoi2017]寿司餐厅 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 490  Solved: 350[Submit][Status ...

  9. 【BZOJ4873】[Shoi2017]寿司餐厅 最大权闭合图

    [BZOJ4873][Shoi2017]寿司餐厅 Description Kiana最近喜欢到一家非常美味的寿司餐厅用餐.每天晚上,这家餐厅都会按顺序提供n种寿司,第i种寿司有一个代号ai和美味度di ...

随机推荐

  1. 前端(各种demo)三:优惠券,热区,等模块的实现(css方式)

    各种样式的css实现 1.优惠券样式的实现: 2.热区的实现:   在电商平台上总会发出各种券,需要对应到不同的产品,对应到不同的服务.而使用券可以使用UED的设计稿里的照片,但是本来一次性的加载过多 ...

  2. CS:APP3e 深入理解计算机系统_3e Attacklab 实验

    详细的题目要求和资源可以到 http://csapp.cs.cmu.edu/3e/labs.html 或者 http://www.cs.cmu.edu/~./213/schedule.html 获取. ...

  3. Visual Studio Code作为Angular开发工具常用插件安装、json-server安装与使用、angular/cli安装失败问题

    前提准备: 搭建好Angular开发环境 1 安装Visual Studio Code 教程简单,不会的去问度娘 2 安装Chrome浏览器 教程简单,不会的趣闻度娘 3 Visual Studio ...

  4. 利用grep-console插件使Intellij idea显示多颜色调试日志

    由于Intellij idea不支持显示ascii颜色,grep-console插件能很好的解决这个问题,下面就以开发JavaEE项目中,结合Log4j配置多颜色日志输出功能. 安装grep-cons ...

  5. 挂载mount、卸载umount、挂载光盘U盘

    mount [root@localhost ~]# mount sysfs on /sys type sysfs (rw,nosuid,nodev,noexec,relatime,seclabel) ...

  6. wordpress登录、修改、删除、查看代码记录

    wordpress 登录,新增.修改.删除.查看,页面代码如下 package info.itest.www; import static org.junit.Assert.*; import org ...

  7. OC学习16——对象归档

    转载自  OC学习篇之---归档和解挡 OC中的归档就是将对象写入到一个文件中,Java中的ObjectInputStream和ObjectOutputStream来进行操作的.当然在操作的这些对象都 ...

  8. OC学习8——异常处理

    1.和Java一样,OC也有自己的一套异常处理机制,不同的是,OC中的异常处理机制并不是作为常规的编程实践,通常只是作为一种程序调试.排错机制. 2.与Java中类似,OC中也是采用@try...@c ...

  9. 零基础学习webpack打包管理

    这些天在项目之余的时间学习了webpack打包项目的东西,非常荣幸的找到一些大神的文章来学习,死劲嚼了几天,终于略知一二.在以后的工作上还需继续学习,下面我将分享我这几天学到的一点东西,希望能让我一个 ...

  10. Nginx 错误处理方法: bind() to 0.0.0.0:80 failed

    Nginx 错误处理方法: bind() to 0.0.0.0:80 failed 今天启动window上的nginx总是报错 错误信息是bind() to 0.0.0.0:80 failed (10 ...