hdu Diophantus of Alexandria(素数的筛选+分解)
Description
Consider the following diophantine equation:
1 / x + 1 / y = 1 / n where x, y, n ∈ N+ (1)
Diophantus is interested in the following question: for a given n, how many distinct solutions (i. e., solutions satisfying x ≤ y) does equation (1) have? For example, for n = 4, there are exactly three distinct solutions:
1 / 5 + 1 / 20 = 1 / 4
1 / 6 + 1 / 12 = 1 / 4
1 / 8 + 1 / 8 = 1 / 4
Clearly, enumerating these solutions can become tedious for bigger values of n. Can you help Diophantus compute the number of distinct solutions for big values of n quickly?
Input
Output
Sample Input
4
1260
Sample Output
3
Scenario #2:
113
#include <string.h>
#include <stdio.h>
#define M 40000
int prime[];
void dabiao()//筛选素数
{
int i,j;
memset(prime,,sizeof(prime));
for(i=; i<=M; i++)
{
if(prime[i]==)
{
for(j=i+i; j<=M; j+=i)
{
prime[j]=;
}
}
}
}
int fenjie(int n)//素数因子分解
{
int i,k,sum=;
for(i=; i<=M; i++)
{
if(n==)
break;
if(prime[i]==)
{
k=;
while(n%i==)
{
k++;
n=n/i;
}
sum=sum*(*k+);
}
}
if(n>)
sum=sum*;
return sum;
}
int main()
{ dabiao();
int n,i,j,t;
scanf("%d",&t);
int p=;
while(t--)
{
scanf("%d",&n);
printf("Scenario #%d:\n",p);
printf("%d\n\n",(fenjie(n)+)/);
p++;
}
return ;
}
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