kd树和knn算法的c语言实现

　　基于kd树的knn的实现原理可以参考文末的链接，都是一些好文章。

　　这里参考了别人的代码。用c语言写的包括kd树的构建与查找k近邻的程序。

　　code:

 #include<stdio.h>
 #include<stdlib.h>
 #include<math.h>
 #include<time.h>

 typedef struct{//数据维度
     double x;
     double y;
 }data_struct;

 typedef struct kd_node{
     data_struct split_data;//数据结点
     int split;//分裂维
     struct kd_node *left;//由位于该结点分割超面左子空间内所有数据点构成的kd-tree
     struct kd_node *right;//由位于该结点分割超面右子空间内所有数据点构成的kd-tree
 }kd_struct;

 //用于排序
 int cmp1( const void *a , const void *b )
 {
     return (*(data_struct *)a).x > (*(data_struct *)b).x ? :-;
 }
 //用于排序
 int cmp2( const void *a , const void *b )
 {
     return (*(data_struct *)a).y > (*(data_struct *)b).y ? :-;
 }
 //计算分裂维和分裂结点
 void choose_split(data_struct data_set[],int size,int dimension,int *split,data_struct *split_data)
 {
     int i;
     data_struct *data_temp;
     data_temp=(data_struct *)malloc(size*sizeof(data_struct));
     for(i=;i<size;i++)
         data_temp[i]=data_set[i];
     static int count=;//设为静态
     *split=(count++)%dimension;//分裂维
     if((*split)==) qsort(data_temp,size,sizeof(data_temp[]),cmp1);
     else qsort(data_temp,size,sizeof(data_temp[]),cmp2);
     *split_data=data_temp[(size-)/];//分裂结点排在中位
 }
 //判断两个数据点是否相等
 int equal(data_struct a,data_struct b){
     if(a.x==b.x && a.y==b.y)    return ;
     else    return ;
 }
 //建立KD树
 kd_struct *build_kdtree(data_struct data_set[],int size,int dimension,kd_struct *T)
 {
     if(size==) return NULL;//递归出口
     else{
         int sizeleft=,sizeright=;
         int i,split;
         data_struct split_data;
         choose_split(data_set,size,dimension,&split,&split_data);
         data_struct data_right[size];
         data_struct data_left[size];

         if (split==){//x维
             for(i=;i<size;++i){
                 if(!equal(data_set[i],split_data) && data_set[i].x <= split_data.x){//比分裂结点小
                     data_left[sizeleft].x=data_set[i].x;
                     data_left[sizeleft].y=data_set[i].y;
                     sizeleft++;//位于分裂结点的左子空间的结点数
                 }
                 else if(!equal(data_set[i],split_data) && data_set[i].x > split_data.x){//比分裂结点大
                     data_right[sizeright].x=data_set[i].x;
                     data_right[sizeright].y=data_set[i].y;
                     sizeright++;//位于分裂结点的右子空间的结点数
                 }
             }
         }
         else{//y维
             for(i=;i<size;++i){
                 if(!equal(data_set[i],split_data) && data_set[i].y <= split_data.y){
                     data_left[sizeleft].x=data_set[i].x;
                     data_left[sizeleft].y=data_set[i].y;
                     sizeleft++;
                 }
                 else if (!equal(data_set[i],split_data) && data_set[i].y > split_data.y){
                     data_right[sizeright].x = data_set[i].x;
                     data_right[sizeright].y = data_set[i].y;
                     sizeright++;
                 }
             }
         }
         T=(kd_struct *)malloc(sizeof(kd_struct));
         T->split_data.x=split_data.x;
         T->split_data.y=split_data.y;
         T->split=split;
         T->left=build_kdtree(data_left,sizeleft,dimension,T->left);//左子空间
         T->right=build_kdtree(data_right,sizeright,dimension,T->right);//右子空间
         return T;//返回指针
     }
 }
 //计算欧氏距离
 double compute_distance(data_struct a,data_struct b){
     double tmp=pow(a.x-b.x,2.0)+pow(a.y-b.y,2.0);
     return sqrt(tmp);
 }
 //搜索1近邻
 void search_nearest(kd_struct *T,int size,data_struct test,data_struct *nearest_point,double *distance)
 {
     int path_size;//搜索路径内的指针数目
     kd_struct *search_path[size];//搜索路径保存各结点的指针
     kd_struct* psearch=T;
     data_struct nearest;//最近邻的结点
     double dist;//查询结点与最近邻结点的距离
     search_path[]=psearch;//初始化搜索路径
     path_size=;
     while(psearch->left!=NULL || psearch->right!=NULL){
         if (psearch->split==){
             if(test.x <= psearch->split_data.x)//如果小于就进入左子树
                 psearch=psearch->left;
             else
                 psearch=psearch->right;
         }
         else{
             if(test.y <= psearch->split_data.y)//如果小于就进入右子树
                 psearch=psearch->left;
             else
                 psearch=psearch->right;
         }
         search_path[path_size++]=psearch;//将经过的分裂结点保存在搜索路径中
     }
     //取出search_path最后一个元素，即叶子结点赋给nearest
     nearest.x=search_path[path_size-]->split_data.x;
     nearest.y=search_path[path_size-]->split_data.y;
     path_size--;//search_path的指针数减一
     dist=compute_distance(nearest,test);//计算与该叶子结点的距离作为初始距离

     //回溯搜索路径
     kd_struct* pback;
     while(path_size!=){
         pback=search_path[path_size-];//取出search_path最后一个结点赋给pback
         path_size--;//search_path的指针数减一

         if(pback->left==NULL && pback->right==NULL){//如果pback为叶子结点
             if(dist>compute_distance(pback->split_data,test)){
                 nearest=pback->split_data;
                 dist=compute_distance(pback->split_data,test);
             }
         }
         else{//如果pback为分裂结点
             int s=pback->split;
             if(s==){//x维
                 if(fabs(pback->split_data.x-test.x)<dist){//若以查询点为中心的圆(球或超球)，半径为dist的圆与分割超平面相交，那么就要跳到另一边的子空间去搜索
                     if(dist>compute_distance(pback->split_data,test)){
                         nearest=pback->split_data;
                         dist=compute_distance(pback->split_data, test);
                     }
                     if(test.x<=pback->split_data.x)//若查询点位于pback的左子空间，那么就要跳到右子空间去搜索
                         psearch=pback->right;
                     else
                         psearch=pback->left;//若以查询点位于pback的右子空间，那么就要跳到左子空间去搜索
                     if(psearch!=NULL)
                         search_path[path_size++]=psearch;//psearch加入到search_path中
                 }
             }
             else {//y维
                 if(fabs(pback->split_data.y-test.y)<dist){//若以查询点为中心的圆(球或超球)，半径为dist的圆与分割超平面相交，那么就要跳到另一边的子空间去搜索
                     if(dist>compute_distance(pback->split_data,test)){
                         nearest=pback->split_data;
                         dist=compute_distance(pback->split_data,test);
                     }
                     if(test.y<=pback->split_data.y)//若查询点位于pback的左子空间，那么就要跳到右子空间去搜索
                         psearch=pback->right;
                     else
                         psearch=pback->left;//若查询点位于pback的的右子空间，那么就要跳到左子空间去搜索
                     if(psearch!=NULL)
                         search_path[path_size++]=psearch;//psearch加入到search_path中
                 }
             }
         }
     }

     (*nearest_point).x=nearest.x;//最近邻
     (*nearest_point).y=nearest.y;
     *distance=dist;//距离
 }

 int main()
 {
     int n=;//数据个数
     data_struct nearest_point;
     double distance;
     kd_struct *root=NULL;
     data_struct data_set[]={{,},{,},{,},{,},{,},{,}};//数据集
     data_struct test={7.1,2.1};//查询点
     root=build_kdtree(data_set,n,,root);

     search_nearest(root,n,test,&nearest_point,&distance);
     printf("nearest neighbor:(%.2f,%.2f)\ndistance:%.2f \n",nearest_point.x,nearest_point.y,distance);
     return ;
 }
 /*                    x          5,4
                                 /    \
                       y       2,3    7.2
                                 \    /  \
                       x        4,7  8.1 9.6
 */

参考：

　　https://www.joinquant.com/post/2627?f=study&m=math

　　https://www.joinquant.com/post/2843?f=study&m=math

　　http://blog.csdn.net/zhl30041839/article/details/9277807