NC17857 起床困难综合症

题目

题目描述

21 世纪,许多人得了一种奇怪的病:起床困难综合症,其临床表现为:起床难,起床后精神不佳。作为一名青春阳光好少年,atm 一直坚持与起床困难综合症作斗争。通过研究相关文献,他找到了该病的发病原因:在深邃的太平洋海底中,出现了一条名为 drd 的巨龙,它掌握着睡眠之精髓,能随意延长大家的睡眠时间。正是由于 drd 的活动,起床困难综合症愈演愈烈,以惊人的速度在世界上传播。为了彻底消灭这种病,atm 决定前往海底,消灭这条恶龙。

历经千辛万苦,atm 终于来到了 drd 所在的地方,准备与其展开艰苦卓绝的战斗。drd 有着十分特殊的技能,他的防御战线能够使用一定的运算来改变他受到的伤害。具体说来,drd 的防御战线由 \(\) 扇防御门组成。每扇防御门包括一个运算 \(op\) 和一个参数 \(\),其中运算一定是 OR,XOR,AND 中的一种,参数则一定为非负整数。如果还未通过防御门时攻击力为 \(\) ,则其通过这扇防御门后攻击力将变为 \(\) $op $ \(\) 。最终drd 受到的伤害为对方初始攻击力 \(\) 依次经过所有 \(n\) 扇防御门后转变得到的攻击力。

由于atm 水平有限,他的初始攻击力只能为 \(0\) 到 \(\) 之间的一个整数(即他的初始攻击力只能在 \(0, 1, … , \) 中任选,但在通过防御门之后的攻击力不受 \(\) 的限制)。为了节省体力,他希望通过选择合适的初始攻击力使得他的攻击能让 drd受到最大的伤害,请你帮他计算一下,他的一次攻击最多能使 drd 受到多少伤害。

输入描述

第 \(1\) 行包含 \(2\) 个整数,依次为 \(, \) ,表示drd 有 \(\) 扇防御门,atm 的初始攻击力为 \(0\) 到 \(\) 之间的整数。

接下来 \(\) 行,依次表示每一扇防御门。每行包括一个字符串 \(op\) 和一个非负整数 \(\),两者由一个空格隔开,且 \(op\) 在前, \(\) 在后,\(op\) 表示该防御门所对应的操作,\(\) 表示对应的参数。

输出描述

输出一行一个整数,表示atm 的一次攻击最多使 drd 受到多少伤害。

示例1

输入

3 10
AND 5
OR 6
XOR 7

输出

1

说明

atm 可以选择的初始攻击力为 \(0,1, … ,10\)。

假设初始攻击力为 \(4\) ,最终攻击力经过了如下计算

4 AND 5 = 4

4 OR 6 = 6

6 XOR 7 = 1

类似的,我们可以计算出初始攻击力为 \(1,3,5,7,9\) 时最终攻击力为 \(0\) ,初始攻击力为 \(0,2,4,6,8,10\) 时最终攻击力为 \(1\),因此atm 的一次攻击最多使 drd 受到的伤害值为 \(1\) 。

备注

题解

思路

知识点:贪心,位运算。

直接遍历 \([0,m]\) 显然是不可行的,需要合适的方法构造一个数。我们发现每位都是独立的,因此可以单独确认,不需要冗余的遍历。

考虑通过用 \(1\) 和 \(0\) 遍历所有门来确认这一位哪个数字更优。可以用两个 \(int\) 变量, \(ans0\) 与 \(ans1\) ,表示两种状态,分别为全是 \(0\) 和全是 \(1\) ,当然后者最高位和 \(m\) 的最高位对齐。两者跑完所有门后,就知道某位初始状态对应的结果了。

需要注意的是为了使初始状态不超过 \(m\) 在 \(1\) 和 \(0\) 都可以的时候优先选 \(0\) ,并且应当从高位优先遍历才能得到最大的结果。对于某位,我们只关心哪些情况需要能把结果变 \(1\) ,显然当 \(ans0\) 为 \(1\) 时,结果可以直接变 \(1\) ,并不影响初始状态大小;否则,当 \(ans1\) 为 \(1\) 时,若当前初始状态能在此位变 \(1\) ,即改变完不超过 \(m\) ,可以在结果这位改成 \(1\) ,记得刷新初始状态(我这里用的是减去 \(m\) 变相记录也行)。

时间复杂度 \(O(n)\)

空间复杂度 \(O(n)\)

代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

struct door {
string op;
int t;
}d[100007]; ///位运算每位都是独立的,一定要通过分别思考每位解答
int main() {
std::ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0);
int n, m;
cin >> n >> m;
for (int i = 0;i < n;i++) {
cin >> d[i].op >> d[i].t;
}
int ans1 = 0, ans0 = 0;
for (int i = 1 << 30;i;i >>= 1) {
if (m & i) {
ans1 = (i << 1) - 1;
break;
}
}
for (int i = 0;i < n;i++) {
if (d[i].op == "AND") {
ans0 &= d[i].t;
ans1 &= d[i].t;
}
else if (d[i].op == "OR") {
ans0 |= d[i].t;
ans1 |= d[i].t;
}
else if (d[i].op == "XOR") {
ans0 ^= d[i].t;
ans1 ^= d[i].t;
}
}
int ans = 0;
for (int i = 1 << 30;i;i >>= 1) {
if (ans0 & i) ans |= i;
else if ((ans1 & i) && i <= m) ans |= i, m -= i;
}
cout << ans << '\n';
return 0;
}

NC17857 起床困难综合症的更多相关文章

  1. BZOJ-3668 起床困难综合症 位运算+贪心

    faebdc学长杂题选讲中的题目...还是蛮简单的...位运算写的不熟练... 3668: [Noi2014]起床困难综合症 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 512 ...

  2. bzoj3668: [Noi2014]起床困难综合症

    从高位到低位枚举期望的应该是ans最高位尽量取一.如果该数最高位为o的话能够取得1直接更新ans否则判断该位取1是否会爆m不会的话就加上. #include<cstdio> #includ ...

  3. NOI2014 起床困难综合症

    3668: [Noi2014]起床困难综合症 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 225  Solved: 153[Submit][Stat ...

  4. BZOJ 3668: [Noi2014]起床困难综合症( 贪心 )

    之前以为xor,or,and满足结合律...然后连样例都过不了 早上上体育课的时候突然想出来了...直接处理每一位是1,0的最后结果, 然后从高位到低位贪心就可以了... 滚去吃饭了.. ------ ...

  5. BZOJ 3668: [Noi2014]起床困难综合症【贪心】

    3668: [Noi2014]起床困难综合症 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 2326  Solved: 1305[Submit][St ...

  6. 【NOI2014】起床困难综合症(贪心)

    [NOI2014]起床困难综合症(贪心) 题面 Description 21 世纪,许多人得了一种奇怪的病:起床困难综合症,其临床表现为:起床难,起床后精神不佳.作为一名青春阳光好少年,atm 一直坚 ...

  7. Luogu 睡觉困难综合征 ([NOI2014]起床困难综合症)

    一.[NOI2014]起床困难综合症 题目描述 网址:https://daniu.luogu.org/problemnew/show/2114 大意: 有一条链,链上每一个节点包含一个位运算f 与 一 ...

  8. [BZOJ3668] [Noi2014] 起床困难综合症 (贪心)

    Description 21 世纪,许多人得了一种奇怪的病:起床困难综合症,其临床表现为:起床难,起床后精神不佳.作为一名青春阳光好少年,atm 一直坚持与起床困难综合症作斗争.通过研究相关文献,他找 ...

  9. [NOI 2014]起床困难综合症

    Description 21 世纪,许多人得了一种奇怪的病:起床困难综合症,其临床表现为:起床难,起床后精神不佳.作为一名青春阳光好少年,atm 一直坚持与起床困难综合症作斗争.通过研究相关文献,他找 ...

随机推荐

  1. OA办公软件篇(二)—权限管理

    权限管理的背景 权限管理的作用 迭代历程 关键名词释义 权限管理模型 具体实现 写在最后   权限管理的背景 在OA办公软件篇(一)-组织架构一文中,我们说到组织架构是软件系统的权限体系的重要搭建依据 ...

  2. DNS软件bind-实现DNS服务器

    DNS服务器软件::bind,powerdns,dnsmasq,unbound,coredns BIND相关程序包 bind:服务器 bind-libs:相关库 bind-utils:客户端 bind ...

  3. 1.10 Linux桌面环境(桌面系统)大比拼[附带优缺点

    早期的 Linux 系统都是不带界面的,只能通过命令来管理,比如运行程序.编辑文档.删除文件等.所以,要想熟练使用 Linux,就必须记忆很多命令. 后来随着 Windows 的普及,计算机界面变得越 ...

  4. SQL查询与SQL优化[姊妹篇.第四弹]

    在上一篇文章中,我们一起了解了关系模型与关系运算相关的知识,接下来我们一起谈谈,面对复杂的关系数据,我们如何来优化,SQL如何玩转更优呢? 在上一篇中抛出了4个关于优化方面的问题: 1.返回表中0.0 ...

  5. Java中的线程到底有哪些安全策略

    摘要:Java中的线程到底有哪些安全策略呢?本文就为你彻底分析下! 本文分享自华为云社区<[高并发]线程安全策略>,作者:冰 河 . 一.不可变对象 不可变对象需要满足的条件 (1)对象创 ...

  6. 零基础学Java第一节(语法格式、数据类型)

    本篇文章是<零基础学Java>专栏的第一篇文章,从本篇文章开始,将会连更本专栏,带领大家将Java基础知识彻底学懂,文章采用通俗易懂的文字.图示及代码实战,从零基础开始带大家走上高薪之路! ...

  7. Java多线程编程实战02:多线程编程模型

    多线程编程模型 线程安全名词 串行.并发和并行 串行:一个人,将任务一个一个完成 并发:一个人,有策略地同时做多件事情 并行:多个人,每人做一个事情 竞态 名词 竞态:计算结果的正确性与时间有关的现象 ...

  8. SpringCloud基础概念学习笔记(Eureka、Ribbon、Feign、Zuul)

    SpringCloud基础概念学习笔记(Eureka.Ribbon.Feign.Zuul) SpringCloud入门 参考: https://springcloud.cc/spring-cloud- ...

  9. 亿信BI——EXCEL组件使用流程

    功能模块: 用户点击"excel输入"模块进行excel文件导入操作,excel导入页面的顶部导航栏包括基本属性.文件设置.格式设置和字段列表四部分. 基础属性: 在基本属性模块部 ...

  10. debconf-utils-交互式安装时预配置

    debconf-utils是一个可以在Ubuntu下预先配置要安装程序的小工具,它可以避免在安装一个DEB程序时的弹窗输入问题,这可能在编写一键部署脚本的时候非常有用. 以下我们用安装MySQL-AP ...