Educational Codeforces Round 65 (Rated for Div. 2) E. Range Deleting(思维+coding)
参考资料:
[1]:https://blog.csdn.net/weixin_43262291/article/details/90271693
题意:
给你一个包含 n 个数的序列 a,并且 max{ai} ≤ x;
定义一个操作 f(L,R) 将序列 a 中 L ≤ ai ≤ R 的数删除;
问有多少对满足条件的 (L,R) 使得执行完 f(L,R) 操作后的序列非递减;
题解:
[1]博文看了一晚上,终于理解了;
枚举左区间 i,找到符合条件的最小的右区间 ki,f(1,k1),f(2,k2),....,f(x,kx);
如果执行完 f(1,k1) 后序列非递减,那么执行完 f(1,k1+1),f(1,k1+2),....,f(1,x) 后同样会使得序列非递减;
f(i,ki)同理,那么最终答案就是 (x-k1+1)+(x-k2+1)+......+(x-kx+1);
如何高效的求解k1,k2,....,kx呢?
首先看看相关变量解释:
int n,x;///max{a[i]} <= x
int a[maxn];
int l[maxn];///l[i]:数字i第一次出现的位置
int r[maxn];///r[i]:数字i最后一次出现的位置
int L[maxn];///L[i]:数字[i,n]最先出现的位置
int R[maxn];///R[i]:数字[1,i]最后出现的位置
预处理出l,r,L,R数组:
mem(l,INF);
mem(r,);
for(int i=;i <= n;++i)
{
l[a[i]]=min(i,l[a[i]]);
r[a[i]]=i;
}
mem(L,INF);
mem(R,);
for(int i=x;i >= ;--i)
L[i]=min(L[i+],l[i]);
for(int i=;i <= x;++i)
R[i]=max(R[i-],r[i]);
明确一点,k1 ≤ k2 ≤ ...... ≤ kx;
那么,首先求出 k1,然后,递推出 ki;
如何求解k1呢?
上述查找可转化为找最小的 k1 使得 [k1+1,x] 组成的序列非递减;
int k=x;///如果[k,x]非递减,那么k-1找下一个位置
for(;k > && r[k] <= L[k+];--k);
如何根据 k1 递推出 ki 呢?
for(int i=;i <= x && R[i-] <= l[i-];++i)
for(;k < i || R[i-] > L[k+];++k);///找到第一个使得R[i-1]>=L[k+1]的k
AC代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define ll long long
#define INF 0x3f3f3f3f
const int maxn=1e6+; int n,x;///max{a[i]} <= x
int a[maxn];
int l[maxn];///l[i]:数字i第一次出现的位置
int r[maxn];///r[i]:数字i最后一次出现的位置
int L[maxn];///L[i]:数字[i,n]最先出现的位置
int R[maxn];///R[i]:数字[1,i]最后出现的位置 ll Solve()
{
mem(l,INF);
mem(r,);
for(int i=;i <= n;++i)
{
l[a[i]]=min(i,l[a[i]]);
r[a[i]]=i;
}
mem(L,INF);
mem(R,);
for(int i=x;i >= ;--i)
L[i]=min(L[i+],l[i]);
for(int i=;i <= x;++i)
R[i]=max(R[i-],r[i]); int k=x;///如果[k,x]非递减,那么k-1找下一个位置
for(;k > && r[k] <= L[k+];--k); ll ans=x-k+; ///要确保[1,i-1]非递减
///且已知[k+1,x]非递减
for(int i=;i <= x && R[i-] <= l[i-];++i)
{
for(;k < i || R[i-] > L[k+];++k);///找到第一个使得R[i-1]>=L[k+1]的k ans += x-k+;
}
return ans;
}
int main()
{
// freopen("C:\\Users\\hyacinthLJP\\Desktop\\in&&out\\contest","r",stdin);
scanf("%d%d",&n,&x);
for(int i=;i <= n;++i)
scanf("%d",a+i); printf("%lld\n",Solve());
return ;
}
Educational Codeforces Round 65 (Rated for Div. 2) E. Range Deleting(思维+coding)的更多相关文章
- Educational Codeforces Round 65 (Rated for Div. 2)题解
Educational Codeforces Round 65 (Rated for Div. 2)题解 题目链接 A. Telephone Number 水题,代码如下: Code #include ...
- Educational Codeforces Round 65 (Rated for Div. 2) D. Bicolored RBS
链接:https://codeforces.com/contest/1167/problem/D 题意: A string is called bracket sequence if it does ...
- Educational Codeforces Round 65 (Rated for Div. 2) C. News Distribution
链接:https://codeforces.com/contest/1167/problem/C 题意: In some social network, there are nn users comm ...
- Educational Codeforces Round 65 (Rated for Div. 2) B. Lost Numbers
链接:https://codeforces.com/contest/1167/problem/B 题意: This is an interactive problem. Remember to flu ...
- Educational Codeforces Round 65 (Rated for Div. 2) A. Telephone Number
链接:https://codeforces.com/contest/1167/problem/A 题意: A telephone number is a sequence of exactly 11 ...
- Educational Codeforces Round 65 (Rated for Div. 2)B. Lost Numbers(交互)
This is an interactive problem. Remember to flush your output while communicating with the testing p ...
- [ Educational Codeforces Round 65 (Rated for Div. 2)][二分]
https://codeforc.es/contest/1167/problem/E E. Range Deleting time limit per test 2 seconds memory li ...
- Educational Codeforces Round 65 (Rated for Div. 2)
A:签到. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long #define inf 1000000010 ...
- Educational Codeforces Round 65 (Rated for Div. 2)(ACD)B是交互题,不怎么会
A. Telephone Number A telephone number is a sequence of exactly 11 digits, where the first digit is ...
随机推荐
- Ubuntu查找通过apt命令已安装软件
方法一 apt list --installed 方法二 dpkg -l
- vue 根据数组中某一项的值进行排序
一.前言 我在vue项目中遇到了一个表格排序的需求,根据某一项的值的大小从大到小调整数组顺序. 二.代码 表格大概是这个样子,样式和图片在代码中简化了. <table class="r ...
- Python PEP8标准
1.编码 如无特殊情况,文件一律使用utf-8编码 如无特殊情况,文件头部必须添加# -*- coding:utf-8 -*- 标志 2.代码 统一使用四个空格缩进 每行代码不超过80个字符 自然语言 ...
- Spring_自动组件扫描和 基于注解配置bean
自动组件扫描 启用Spring组件扫描功能. 使用@Component注释来表示这是类是一个自动扫描组件. package com.tanlei.dao; import org.springfram ...
- Directx11教程(51) 简单的billboard
原文:Directx11教程(51) 简单的billboard billboard称作公告板,通常用一个quad(四边形)表示[有的billboard用两个正交的quad表示],它的特点 ...
- Jmeter VS LR参数取值方式和迭代方式
Jmeter的参数化 Jmeter中的参数就是变量. 变量的来源:测试计划.UDV.CSV.函数.正则表达式.数据库. 以Jmeter的CSV文件参数化为例:
- get请求url中带有中文参数出现乱码情况
在项目中经常会遇到中文传参数,在后台接收到乱码问题.那么在遇到这种情况下我们应该怎么进行处理让我们传到后台接收到的参数不是乱码是我们想要接收的到的,下面就是我的一些认识和理解. get请求url中带有 ...
- execute和submit的区别与联系
execute和submit都属于线程池的方法,execute只能提交Runnable类型的任务,而submit既能提交Runnable类型任务也能提交Callable类型任务. execute会直接 ...
- Java数据类型分析
Java的简单数据讲解列表如下: int:int为整数类型,存储的时候,用4个字节存储,范围为-2,147,483,648到2,147,483,647,在变量初始化的时候,int类型的默认值为0. ...
- oralce使用INSERT语句向表中插入数据
INSERT INTO table[ (column [, column. . .])] VALUES (value [,value . . .]); v 插入的数据 ...