bzoj 3110 [Zjoi2013]K大数查询——线段树套线段树(标记永久化)
题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3110
第一道线段树套线段树!
第一道标记永久化!
为什么为什么写了两个半小时啊……
本想线段树套平衡树,但想不出怎么合并不同区间上的平衡树(LCT??)。
于是看了一下Zinn的TJ。原来是线段树套线段树呀。原来外层是权值内层是区间呀。原来要动态开点呀。
这是因为区间线段树要下传标记什么的,而权值线段树在本题中都是在叶子上修改。所以这样比较方便。
然后手胡了一番pshp,pshd。RE到飞起。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=5e4,M=1e5+;
int n,m,tt1,tt2,rtt,rt[M<<],ls[M<<],rs[M<<],L,R;
struct Node{
int ls,rs;long long lazy,sum;//ll!
}a[N*+];//每个外层点上有logn个节点
void pshd2(int cr,int &l,int &r,int lb,int rb)
{
if(!l)l=++tt2;if(!r)r=++tt2;//!!
if(!a[cr].lazy)return;
int w=a[cr].lazy,mid=lb+rb>>;
a[cr].lazy=;a[l].lazy+=w;a[r].lazy+=w;
a[l].sum+=w*(mid-lb+);a[r].sum+=w*(rb-mid);
}
void pshp2(int cr)
{
a[cr].sum=a[a[cr].ls].sum+a[a[cr].rs].sum;
}
void pshp1(int &cr,int p1,int p2)
{
if(!cr)cr=++tt2;
a[cr].sum=a[p1].sum+a[p2].sum;
a[cr].lazy=a[p1].lazy+a[p2].lazy;
if(a[p1].ls||a[p2].ls)pshp1(a[cr].ls,a[p1].ls,a[p2].ls);
if(a[p1].rs||a[p2].rs)pshp1(a[cr].rs,a[p1].rs,a[p2].rs);
}
void mdfy(int l,int r,int &cr)
{
if(!cr)cr=++tt2;
if(l>=L&&r<=R){a[cr].sum+=(r-l+);a[cr].lazy++;return;}//r-l+1!!
pshd2(cr,a[cr].ls,a[cr].rs,l,r);int mid=l+r>>;
if(L<=mid)mdfy(l,mid,a[cr].ls);
if(mid<R)mdfy(mid+,r,a[cr].rs);
pshp2(cr);
}
void mdfy(int l,int r,int &cr,int p)
{
if(!cr)cr=++tt1;
if(l==r){mdfy(,n,rt[cr]);return;}
int mid=l+r>>;
if(p<=mid)mdfy(l,mid,ls[cr],p);
else mdfy(mid+,r,rs[cr],p);
pshp1(rt[cr],rt[ls[cr]],rt[rs[cr]]);
//别pshp了,标记永久化
}
int query(int l,int r,int cr)
{
// printf("l=%d r=%d L=%d R=%d a[%d].sum=%d\n",l,r,L,R,cr,a[cr].sum);
if(l>=L&&r<=R)return a[cr].sum;
pshd2(cr,a[cr].ls,a[cr].rs,l,r);int mid=l+r>>;
if(L>mid)return query(mid+,r,a[cr].rs);
if(R<=mid)return query(l,mid,a[cr].ls);
return query(l,mid,a[cr].ls)+query(mid+,r,a[cr].rs);
}
int query(int l,int r,int cr,int k)
{
if(l==r)return l;
int mid=l+r>>;
int w=query(,n,rt[rs[cr]]);
// printf("l=%d r=%d mid=%d w=%d\n",l,r,mid,w);
if(w>=k)return query(mid+,r,rs[cr],k);
else return query(l,mid,ls[cr],k-w);
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);int op,c;
while(m--)
{
scanf("%d%d%d%d",&op,&L,&R,&c);
if(op==)
mdfy(-N,N,rtt,c);
else
printf("%d\n",query(-N,N,rtt,c));
}
return ;
}
然后又看看Zinn的TJ。原来是标记永久化呀。抄抄抄。
标记永久化就是没有pshp和pshd。在修改的时候往下走的时候就把sum改掉(因为改sum需要知道区间大小,所以需要传L,R),不往下走的时候同样打上lazy。在查询的时候把路径上的lazy累加。细节是累加的lazy需要乘上目标区间的大小,而且因为这种写法,打lazy的时候就不能加sum了。
仍旧数组大小迷茫中。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=5e4+,M=N*;//
int n,m,tt1,tt2,lm,rtt,ls[N<<],rs[N<<],rt[N<<],lss[M],rss[M];
int L,R,op[N],x[N],y[N],c[N],tp[N];
ll sum[M],lazy[M];//ll,防止计算时爆int
void add(int l,int r,int &cr,int L,int R)//传L,R
{
if(!cr)cr=++tt2;
if(l==L&&r==R){lazy[cr]++;return;}//==
sum[cr]+=R-L+;//打了lazy就不要加sum了--看query那里
int mid=l+r>>;
if(mid<L)add(mid+,r,rss[cr],L,R);
else if(mid>=R)add(l,mid,lss[cr],L,R);
else add(l,mid,lss[cr],L,mid),add(mid+,r,rss[cr],mid+,R);
}
void insert(int l,int r,int &cr,int p)
{
if(!cr)cr=++tt1;
add(,n,rt[cr],L,R);
if(l==r)return;int mid=l+r>>;
if(p<=mid)insert(l,mid,ls[cr],p);
else insert(mid+,r,rs[cr],p);
}
//int query(int l,int r,int cr,ll lz)
//{
// if(l>=L&&r<=R)return sum[cr]+lz;
// int mid=l+r>>1;int ret=0;
// if(L<=mid)ret+=query(l,mid,lss[cr],lz+lazy[cr]);
// if(mid<R)ret+=query(mid+1,r,rss[cr],lz+lazy[cr]);
// return ret;
//}
ll query(int l,int r,int cr,int L,int R)//传L,R
{
if(!cr)return ;///////
ll ret=(R-L+)*lazy[cr];//可以每次return加ret,就不用传参数
if(l==L&&r==R)return ret+sum[cr];
int mid=l+r>>;
if(L>mid)return ret+query(mid+,r,rss[cr],L,R);
if(R<=mid)return ret+query(l,mid,lss[cr],L,R);
return ret+query(l,mid,lss[cr],L,mid)+query(mid+,r,rss[cr],mid+,R);//仔细想想只加一个ret!!!
}
int query(int l,int r,int &cr,int k)
{
if(!cr)cr=++tt1;//
if(l==r)return l;
ll w=query(,n,rt[rs[cr]],L,R),mid=l+r>>;
if(w>=k)return query(mid+,r,rs[cr],k);
else return query(l,mid,ls[cr],k-w);
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d%d%d",&op[i],&x[i],&y[i],&c[i]);
if(op[i]==)tp[++lm]=c[i];//only op==1!!!
}
sort(tp+,tp+m+);lm=unique(tp+,tp+m+)-tp-;
for(int i=;i<=m;i++)
{
L=x[i];R=y[i];
if(op[i]==)
{
int tmp=lower_bound(tp+,tp+lm+,c[i])-tp;
insert(,lm,rtt,tmp);
}
else printf("%d\n",tp[query(,lm,rtt,c[i])]);
}
return ;
}
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