BZOJ 2467: [中山市选2010]生成树

有一种图形叫做五角形圈。一个五角形圈的中心有1个由n个顶点和n条边组成的圈。在中心的这个n边圈的每一条边同时也是某一个五角形的一条边，一共有n个不同的五角形。这些五角形只在五角形圈的中心的圈上有公共的顶点。如图0所示是一个4-五角形圈。

现在给定一个n五角形圈，你的任务就是求出n五角形圈的不同生成树的数目。还记得什么是图的生成树吗？一个图的生成树是保留原图的所有顶点以及顶点的数目减去一这么多条边,从而生成的一棵树。
注意：在给定的n五角形圈中所有顶点均视为不同的顶点。

题解
这个吧要不是袁老爷给我们讲了，我是真不敢相信这题这么简单。
首先观察 ， 每个五边形至少删掉一条边。（然后ans = \(n^5\)）
但是呢中间的那个圆环也得删一条边 ， 也就是要选出一个五边形，这个五边形必须删掉圆环上的那条边，再在剩下的4条边里选一条删掉。 $ans = 4 * n * 5 ^ {(n - 1)} $
这个我第一个在提交框里打代码并A掉的题……