HDU 3364 高斯消元
Lanterns
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)
Total Submission(s): 2396 Accepted Submission(s): 937
Alice wants to change the state of the lanterns to some specific configurations and she knows that pushing a switch more than once is pointless. Help Alice to find out the number of ways she can achieve the goal. Two ways are different if and only if the sets (including the empty set) of the switches been pushed are different.
The first line of each test case contains an integer n (1<=n<=50) and m (1<=m<=50).
Then m lines follow. Each line contains an integer k (k<=n) indicating the number of lanterns this switch controls.
Then k integers follow between 1 and n inclusive indicating the lantern controlled by this switch.
The next line contains an integer Q (1<=Q<=1000) represent the number of queries of this test case.
Q lines follows. Each line contains n integers and the i-th integer indicating that the state (1 for on and 0 for off) of the i-th lantern of this query.
Please follow the format of the sample output.
3 2
2 1 2
2 1 3
2
0 1 1
1 1 1
3 3
0
0
0
2
0 0 0
1 0 0
1
0
Case 2:
8
0
题意:
就是给了 n 个灯 m 个开关,每个开关能够控制很多灯,当然了每个灯也可以由多种开关控制。现在给了你每个开关能够控制的灯的标号,
然后给你一个最终状态,让你求的是能够达到这个最终状态的方法数(初始状态都是关着的,开着是 1,关着是 0).
思路:
解题思路:
有 n 个灯也就意味着我们要列 n 个方程, m 个开关就是 m 个未知数,首先通过输入的开关控制的灯可以确定初始的 a(系数矩阵),注意的是 a 矩阵的列和行的变化。
然后通过给定的最终状态来确定 a∗x = b 的 列矩阵 b,然后就正常高消就行了,还有需要注意的一点是:它给定的 Q 个询问的时候,我们要提前将 a 矩阵保存
因为高消之后 a 矩阵就变了,所以我们就将 a 矩阵保存。
代码:
//#include"bits/stdc++.h"
#include<sstream>
#include<iomanip>
#include"cstdio"
#include"map"
#include"set"
#include"cmath"
#include"queue"
#include"vector"
#include"string"
#include"cstring"
#include"time.h"
#include"iostream"
#include"stdlib.h"
#include"algorithm"
#define db double
#define ll long long
#define vec vector<ll>
#define mt vector<vec>
#define ci(x) scanf("%d",&x)
#define cd(x) scanf("%lf",&x)
#define cl(x) scanf("%lld",&x)
#define pi(x) printf("%d\n",x)
#define pd(x) printf("%f\n",x)
#define pl(x) printf("%lld\n",x)
//#define rep(i, x, y) for(int i=x;i<=y;i++)
#define rep(i, n) for(int i=0;i<n;i++)
const int N = 1e2+ ;
//const int mod = 1e9 + 7;
//const int MOD = mod - 1;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const db PI = acos(-1.0);
const db eps = 1e-;
using namespace std;
int equ,var;//equ个方程,var个变量,增广矩阵行数为equ,列数为var+1,分别为0到var
int a[N][N];//增广矩阵
int x[N];//存储自由变元
int f_x[N];
int free_x;//自由变元个数
void swap(int &x,int &y){
int t;
t=x,x=y,y=t;
}
int Gauss()
{
int ma_r,col,k;
free_x=;
for(k=,col=;k<equ&&col<var;k++,col++){
ma_r = k;
for (int i = k + ; i < equ; i++) if (abs(a[i][col] > abs(a[ma_r][col]))) ma_r = i;//取系数最大的一行
if (!a[ma_r][col]) {
k--;
f_x[free_x++] = col;
continue;
}
if (ma_r != k)
for (int j = col; j < var + ; j++) swap(a[k][j], a[ma_r][j]);//与当前行交换 for (int i = k + ; i < equ; i++)
if (a[i][col] != )
for (int j = col; j < var + ; j++) a[i][j] ^= a[k][j];//消除其他行第col列的变量
}
for(int i=k;i<equ;i++) if(a[i][col]!=) return -;//没被消除则无解 if(k<var) return var-k;//自由变元个数
//唯一解,回代
for(int i=var-;i>=;i--){
x[i]=a[i][var];
for(int j=i+;j<var;j++) x[i]^=(a[i][j]&&x[j]);//自下而上
}
return ;
}
int b[N][N];
int n,m;
int main()
{
int t;
ci(t);
for(int I=;I<=t;I++)
{
ci(n),ci(m);
memset(a,, sizeof(a));
for(int i=;i<m;i++){
int k,c;
ci(k);
for(int j=;j<k;j++) ci(c),a[c-][i]=;
}
equ=n,var=m;
for(int i=;i<equ;i++){
for(int j=;j<var;j++){
b[i][j]=a[i][j];
}
}
int q;
ci(q);
printf("Case %d:\n",I);
while(q--)
{
for(int i=;i<equ;i++)
for(int j=;j<var;j++)
a[i][j]=b[i][j];
for(int i=;i<n;i++) ci(a[i][var]);
int ans=Gauss();
if(ans==-) puts("");
else pl(1ll<<ans);
}
}
return ;
}
HDU 3364 高斯消元的更多相关文章
- HDU 2827 高斯消元
模板的高斯消元.... /** @Date : 2017-09-26 18:05:03 * @FileName: HDU 2827 高斯消元.cpp * @Platform: Windows * @A ...
- hdu 3915 高斯消元
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3915 这道题目是和博弈论挂钩的高斯消元.本题涉及的博弈是nim博弈,结论是:当先手处于奇异局势时(几堆石子数相互 ...
- HDU 3359 高斯消元模板题,
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3359 题目的意思是,由矩阵A生成矩阵B的方法是: 以a[i][j]为中心的,哈曼顿距离不大于dis的数字的总和 ...
- [置顶] hdu 4418 高斯消元解方程求期望
题意: 一个人在一条线段来回走(遇到线段端点就转变方向),现在他从起点出发,并有一个初始方向, 每次都可以走1, 2, 3 ..... m步,都有对应着一个概率.问你他走到终点的概率 思路: 方向问 ...
- HDU 4418 高斯消元解决概率期望
题目大意: 一个人在n长的路径上走到底再往回,走i步停下来的概率为Pi , 求从起点开始到自己所希望的终点所走步数的数学期望 因为每个位置都跟后m个位置的数学期望有关 E[i] = sigma((E[ ...
- hdu 5088 高斯消元n堆石子取k堆石子使剩余异或值为0
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5088 求能否去掉几堆石子使得nim游戏胜利 我们可以把题目转化成求n堆石子中的k堆石子数异或为0的情况数.使用x ...
- hdu 2262 高斯消元求期望
Where is the canteen Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Ot ...
- hdu 4418 高斯消元求期望
Time travel Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total ...
- HDU 3364 Lanterns (高斯消元)
题意:有n个灯和m个开关,每个开关控制数个灯的状态改变,给出k条询问,问使灯的状态变为询问中的状态有多少种发法. 析:同余高斯消元法,模板题,将每个开关控制每个灯列成行列式,最终状态是结果列,同余高斯 ...
随机推荐
- TX Text Control X10新特性之图像占位符合并
文档处理控件TX Text Control即将发布的X10版本,将升级重点还是放到了其比较优势的流式布局报表设计和生成上.慧都获得了来自其开发商Text Control GmbH公司的一手资料,迫不及 ...
- Android Studio快捷键【Android学习入门】
Studio快捷键[Android学习入门]" title="Android Studio快捷键[Android学习入门]"> 提示 Ctrl+P方法参数提示 Ct ...
- C++学生信息处理
#include #include using namespace std; template int getArrayLen(T& array) //使用模板定义一个函数getArrayLe ...
- [原创]在Windows Server 2019上配置NAS
序言 此教程安装的都是最新版本的.由于是当NAS让它非常稳定的运行,所以能不安装的软件尽量不要安装. 一.准备工作 [更新系统] 没啥,就他喵想用个最新的. 右键点击开始键->设置->更新 ...
- python网络编程-socketserver模块
使用socketserver 老规矩,先引入import socketserver 必须创建一个类,且继承socketserver.BaseRequestHandler 这个类中必须重写handle( ...
- Ubuntu、Windows 、Linux集合
一.Ubuntu/Windows双系统修复引导 首先说明:在Windows存在的前提下安装Ubuntu(或者Ubuntu系列)是不需要修复引导的.因为grub会自动搜索存在硬盘中的系统. 而在 ...
- Mautic-2.2.0 (Ubuntu 16.04)
平台: Ubuntu 类型: 虚拟机镜像 软件包: mautic-2.2.0 business intelligence commercial ecommerce mautic open-source ...
- centos7 & centos6 rrdcache
cat > /etc/systemd/system/rrdcached.service << EOF [Unit] Description=Data caching daemon f ...
- C#学习基础,面向对象的三大特征
学习C#编程,相信大家除了经常接触的是hello world之外,更多的是进一步的去熟悉这门语言的基本特征,以及有哪些概念是我们必要掌握了解的,相信大家都是会知道面向对象的三大特性分别是:封装,继承, ...
- 转载:手把手教你搭建 vue 环境
以下内容转自: https://segmentfault.com/a/1190000008922234 第一步 node环境安装 1.1 如果本机没有安装node运行环境,请下载node 安装包进行安 ...