西安电子科技大学第16届程序设计竞赛网络同步赛 G-小国的复仇

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链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/107/G
来源:牛客网

题目描述

众所周知,汀老师是XDUACM实验室最优秀的人,无论是学习还是打游戏。今天他突然想到一个好玩的游戏。规则是这样的,在游戏中他要得到n个小国,初始的时候小国和小杰各有1个。经过了很久的修炼,汀老师学会了两种魔法,他每次可以动用自己的智慧来使用魔法。

第一个魔法:(小杰变小国)可以将自己的智慧复制和当前小杰一样数量的小国出来;

第二个魔法:(小国大爆发)可以将当前的小杰变成和小国的数量一样,然后小国的数量加倍!

因为汀老师的智力是无限多的,他不关心花掉的智力大小。但是好学的汀老师想尽快得到n个小国,使得能有更多的时间去读paper和打比赛。他想问问你,最少需要使用多少次魔法可以得到n个小国。

得到了n个小国后,汀老师去学习,但是小国们基因突变在电脑里越来越多!他们来组织汀老师学习,现在告诉汀老师我要得到更多的同伴!

输入描述:

多组数据,第一行一个正整数T(T<=100000)表示数据组数。
接下来T行,每行一个正整数n(n<=10^6)。

输出描述:

对于每组数据输出一个整数,表示得到n个小国汀老师最少需要使用多少次膜法。

题解:
写了一发dfs超时啦,打表找规律发现n为素数时答案为n-,否则n分解为两个因子的答案数相加。
代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int inf=1e9;
bool is[];
int p[],tol=;
int a[];
void init()
{
for(int i=;i<;i++)
{
if(!is[i])
{
p[tol++]=i;
for(int j=i+i;j<;j+=i)is[j]=;
}
}
}
int main()
{
init();int T;scanf("%d",&T);
a[]=;
for(int i=;i<=;i++)
{
if(!is[i])a[i]=i-;
else
{
int id=;
for(int j=p[]; ;j=p[++id])
{
if(i%j==)
{
a[i]=a[i/j]+a[i/(i/j)];break;
}
}
}
}
while(T--)
{
int n;scanf("%d",&n);printf("%d\n",a[n]);
}
return ;
}

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