JS中的柯里化及精巧的自动柯里化实现

一、什么是柯里化？

　　在计算机科学中，柯里化（Currying）是把接受多个参数的函数变换成接受一个单一参数（最初函数的第一个参数）的函数，并且返回接受余下的参数且返回结果的新函数的技术。这个技术由 Christopher Strachey 以逻辑学家 Haskell Curry 命名的，尽管它是 Moses Schnfinkel 和 Gottlob Frege 发明的。

　　理论看着头大？没关系，先看看代码：

二、柯里化应用

　　假设我们需要实现一个对列表元素进行某种处理的功能，比如说让列表内每一个元素加一，那么很容易想到：

const list = [, , , ];
list.map(elem => elem + );

　　很简单是吧，如果又要加2呢？

const list = [, , , ];
list.map(elem => elem + );
list.map(elem => elem + );

　　看上去效率有点低，处理函数封装下？

　　可是map的回调函数只接受当前元素 elem 这一个参数，看上去好像没有办法封装。你也许会想：如果能拿到一个部分配置好的函数就好了，比如说：

// plus返回部分配置好的函数
const plus1 = plus();
const plus2 = plus();

plus1(); // => 6
plus2(); // => 9

　　把这样的函数传进map：

const list = [, , , ];
list.map(plus1); // => [1, 2, 3, 4]
list.map(plus2); // => [2, 3, 4, 5]

　　是不是很棒？这样一来不管是加多少，只需要list.map(plus(x))就好了，完美实现了封装，可读性大大提高！

　　不过问题来了：这样的plus函数要怎么实现呢？这时候柯里化就能派上用场了：

三、柯里化函数

// 原始的加法函数
function origPlus(a, b) {
  return a + b;
}

// 柯里化后的plus函数
function plus(a) {
  return function(b) {
    return a + b;
  }
}

// ES6写法
const plus = a => b => a + b;

　　可以看到，柯里化的 plus 函数首先接受一个参数 a，然后返回一个接受一个参数 b 的函数，由于闭包的原因，返回的函数可以访问到父函数的参数 a。

　　所以举个例子：const plus2 = plus(2)，就可等效视为function plus2(b) { return 2 + b; }，这样就实现了部分配置。

　　通俗地讲，柯里化就是一个部分配置多参数函数的过程，每一步都返回一个接受单个参数的部分配置好的函数。一些极端的情况可能需要分很多次来部分配置一个函数，比如说多次相加：

multiPlus()()(); // => 6

　　这种写法看着很奇怪吧？不过如果熟悉JS的函数式编程的话，这会是常态。

四、JS中自动柯里化的精巧实现

　　柯里化（Currying）是函数式编程中很重要的一环，很多函数式语言（eg. Haskell）都会默认将函数自动柯里化。然而JS并不会这样，因此我们需要自己来实现自动柯里化的函数。先看代码：

// ES5
function curry(fn) {
  function _c(restNum, argsList) {
    return restNum ===  ?
      fn.apply(null, argsList) :
      function(x) {
        return _c(restNum - , argsList.concat(x));
      };
  }
  return _c(fn.length, []);
}

// ES6
const curry = fn => {
  const _c = (restNum, argsList) => restNum ===  ?
    fn(...argsList) : x => _c(restNum - , [...argsList, x]);

  return _c(fn.length, []);
}

/***************** 使用 *********************/

var plus = curry(function(a, b) {
  return a + b;
});

// ES6
const plus = curry((a, b) => a + b);

plus()(); // => 6

　　这样就实现了自动的柯里化！我们现在开始理一下思路：

1、需求分析

　　我们需要一个 curry 函数，它接受一个待柯里化的函数为参数，返回一个用于接收一个参数的函数，接收到的参数放到一个列表中，当参数数量足够时，执行原函数并返回结果。

2、实现方式

　　简单思考可以知道，柯里化部分配置函数的步骤数等于 fn 的参数个数，也就是说有两个参数的 plus 函数需要分两步来部分配置。函数的参数个数可以通过fn.length获取。

　　总的想法就是每传一次参，就把该参数放入一个参数列表 argsList 中，如果已经没有要传的参数了，那么就调用fn.apply(null, argsList)将原函数执行。要实现这点，我们就需要一个内部的判断函数 _c(restNum, argsList)，函数接受两个参数，一个是剩余参数个数 restNum，另一个是已获取的参数的列表 argsList；_c 的功能就是判断是否还有未传入的参数，当 restNum 为零时，就是时候通过fn.apply(null, argsList)执行原函数并返回结果了。如果还有参数需要传递的话，也就是说 restNum 不为零时，就需要返回一个单参数函数

function(x) {
  return _c(restNum - , argsList.concat(x));
}

　　来继续接收参数。这里形成了一个尾递归，函数接受了一个参数后，剩余需要参数数量 restNum 减一，并将新参数 x 加入 argsList 后传入 _c 进行递归调用。结果就是，当参数数量不足时，返回负责接收新参数的单参数函数，当参数够了时，就调用原函数并返回。

　　现在再来看

function curry(fn) {
  function _c(restNum, argsList) {
    return restNum ===  ?
      fn.apply(null, argsList) :
      function(x) {
        return _c(restNum - , argsList.concat(x));
      };
  }
  return _c(fn.length, []); // 递归开始
}

　　是不是开始清晰起来了

　　ES6的写法由于使用了 数组解构 及 箭头函数 等语法糖，看上去精简很多，不过思想都是一样的

// ES6
const curry = fn => {
  const _c = (restNum, argsList) => restNum ===  ?
    fn(...argsList) : x => _c(restNum - , [...argsList, x]);

  return _c(fn.length, []);
}

3、与其他方法的对比

　　还有一种大家常用的方法：

function curry(fn) {
  const len = fn.length;
  return function judge(...args1) {
    return args1.length >= len ?
    fn(...args1):
    function(...args2) {
      return judge(...[...args1, ...args2]);
    }
  }
}

// 使用箭头函数
const curry = fn => {
  const len = fn.length;
  const judge = (...args1) => args1.length >= len ?
    fn(...args1) : (...args2) => judge(...[...args1, ...args2]);
  return judge;
}

　　与本篇文章先前提到的方法对比的话，发现这种方法有两个问题：

　　（1）依赖ES6的解构（函数参数中的 ...args1 与 ...args2）；

　　（2）性能稍差一点。

4、性能问题

　　做个测试：

console.time("curry");

const plus = curry((a, b, c, d, e) => a + b + c + d + e);
plus()()()()();

console.timeEnd("curry");

　　本篇提到的方法耗时约 0.550ms，其他方法的耗时约 2.309ms

　　差的这一点猜测是闭包的原因。由于闭包的访问比较耗性能，而这种方式形成了两个闭包：fn 和 len，前面提到的方法只形成了 fn 一个闭包，所以造成了这一微小的差距。