Codeforces Round #503 (by SIS, Div. 2)B 1020B Badge （拓扑）

题目大意：每个同学可以指定一个人，然后构成一个有向图。1-n次查询，从某个人开始并放入一个东西，然后循环，直到碰到一个人已经放过了，就输出。

思路：直接模拟就可以了，O(n^2) 但是O(n)也可以实现，  不是太懂大神的思路。

初始化ans[i] = i,  一个点能被输出的话就是 ans[i] = i (可以模拟一下)，这个ans是如何算的呢。大神用了topo排序。 记录入度数，然后把入读为0放入队列，取出来然后连接点入度--， ans[i] = p[i]    ( p[i] 是 i 指定的人 )直到队列为空。

O(n^2)代码：

 #include <iostream>
 #include <stdio.h>
 #include <math.h>
 #include <string.h>
 #include <stdlib.h>
 #include <string>
 #include <vector>
 #include <set>
 #include <map>
 #include <queue>
 #include <algorithm>
 #include <sstream>
 #include <stack>
 using namespace std;
 #define mem(a,b) memset((a),(b),sizeof(a))
 #define mp make_pair
 #define pb push_back
 #define fi first
 #define se second
 #define sz(x) (int)x.size()
 #define all(x) x.begin(),x.end()
 typedef long long ll;
 const int inf = 0x3f3f3f3f;
 const ll INF =0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
 const double pi = acos(-1.0);
 const double eps = 1e-;
 const ll mod = 1e9+;
 //head
 bool vis[ + ];
 vector<int> G[ + ];
 int main() {
     int n, x;
     scanf("%d", &n);
     for(int i = ; i <= n; i++) {
         scanf("%d", &x);
         G[i].push_back(x);
     }
     for(int i = ; i <= n; i++) {
         mem(vis, false);
         vis[i] = true;
         int net = G[i][];
         while(vis[net] != true) {
             vis[net] = true;
             net = G[net][];
         }
         printf("%d ", net);
     }
 } 

O(n)代码：

 #include<iostream>
 #include<queue>
 using namespace std;
 const int maxn =  + ;
 int p[maxn], ans[maxn], deg[maxn];

 int res(int i) {//比较神奇 也就是循环
     return i == ans[i] ? i : res(p[i]);
 }

 int main(int argc, char const *argv[])
 {
     int n;
     scanf("%d", &n);
     for(int i = ; i <= n; i++) {
         scanf("%d", &p[i]);//每个点指定的点
         deg[p[i]]++;//入读++
     }
     queue<int> q;
     for(int i = ; i <= n; i++) {//初始化ans
         ans[i] = i;
         if(deg[i] == )//入度为0 进队列
             q.push(i);
     }
     while(!q.empty()){//topo
         int u = q.front(); q.pop();
         deg[p[u]]--;
         ans[u] = p[u];//这里不是太懂(模拟一下比较好)
         if(deg[p[u]] == )
             q.push(p[u]);
     }
     for(int i = ; i <= n; i++)
         printf("%d ", res(i));
     return ;
 }