CF525E Anya and Cubes(meet in the middle)
题面
给你\(n\)个数,\(n\le 26\)初始序列为\(a_i,0\le a_i\le 10^9\)
你有\(k\)个\(!\),每个\(!\)可以使序列中的一个数变成\(a_i!\)
例如\(5!=120\)
求:选出任意个数使他们和的等于S的方案数
题解
\(meet-in-the-middle\)
简单来说就是前半部分和后半部分分别爆搜
用个\(map\)啥的存一下前半部分的结果,后半部分的对应加上贡献就是了
ps:话说\(unordered\_map\)跑得比\(map\)快好多啊……但问题是我本地的dev上连编译都过不去……
//minamoto
#include<bits/stdc++.h>
#define R register
#define ll long long
#define fp(i,a,b) for(R int i=a,I=b+1;i<I;++i)
#define fd(i,a,b) for(R int i=a,I=b-1;i>I;--i)
#define go(u) for(int i=head[u],v=e[i].v;i;i=e[i].nx,v=e[i].v)
using namespace std;
const int N=35;
ll fac[N],res,S;int n,k,a[N];unordered_map<ll,ll>mp[N];
void dfs1(int pos,int end,int t,ll s){
if(pos>end)return ++mp[t][s],void();
dfs1(pos+1,end,t,s);
if(s+a[pos]<S+1)dfs1(pos+1,end,t,s+a[pos]);
if(t<k&&a[pos]<21&&s+fac[a[pos]]<S+1)dfs1(pos+1,end,t+1,s+fac[a[pos]]);
}
void dfs2(int pos,int end,int t,ll s){
if(pos>end){
fp(i,0,k-t)res+=mp[i][S-s];
return;
}
dfs2(pos+1,end,t,s);
if(s+a[pos]<S+1)dfs2(pos+1,end,t,s+a[pos]);
if(t<k&&a[pos]<21&&s+fac[a[pos]]<S+1)dfs2(pos+1,end,t+1,s+fac[a[pos]]);
}
int main(){
// freopen("testdata.in","r",stdin);
scanf("%d%d%lld",&n,&k,&S);
fac[0]=1;fp(i,1,20)fac[i]=fac[i-1]*i;
fp(i,1,n)scanf("%d",&a[i]);
dfs1(1,(n+1)>>1,0,0),dfs2(((n+1)>>1)+1,n,0,0);
printf("%lld\n",res);
return 0;
}
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