【LeetCode/LintCode 题解】约瑟夫问题 · Joseph Problem

n个人按顺序围成一圈(编号为1~n),从第1个人从1开始报数，报到k的人出列，相邻的下个人重新从1开始报数，报到k的人出列，重复这个过程，直到队伍中只有1个人为止，这就是约瑟夫问题。现在给定n和k，你需要返回最后剩下的那个人的编号。

• 1<=n<=1000, 1<=k<=100

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样例1

输入: n = 5, k = 3
输出: 4
解释:
求解过程：
原队列 ：1 2 3 4 5
第一轮： 1 2 4 5 其中 3 出列
第二轮： 2 4 5 其中 1 出列
第三轮： 2 4 其中 5 出列
第四轮： 4 其中 2 出列

样例2

输入: n = 5, m = 1
输出: 5
解释:
第一轮： 2 3 4 5, 其中 1 出列
第二轮： 3 4 5, 其中 2 出列
第三轮： 4 5, 其中 3 出列
第四轮： 5, 其中 4 出列

【题解】

暴力解决。建立一个链表，并在每次迭代中删除一个节点。O(n)时间复杂度。

public class Solution {
    /**
     * @param n: an integer
     * @param k: an integer
     * @return: the last person's number
     */
    public int josephProblem(int n, int k) {
        List<Integer> list = new LinkedList<>();
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            list.add(i);
        }
        int i = 0;
        while (list.size() != 1) {
            i = (i + k - 1) % list.size();
            list.remove(i);
        }
        return list.get(0);
    }
}
更多题解参见：九章算法