线性DP之机器分配

题目大意

自己瞅

(懒得打了)

思路

前面是很简单的线性dp，后面是模拟递归输出方案，

模拟递归可以设ny为机器数机器数，nx表示第nx个公司，tot为总盈利，那么则有\(a[nx][i]+dp[nx-1][ny-i]==tot\),即可进行转移，进而记录路径（我还记得有道题叫cd，可以看一下）。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=20;
int dp[maxn][maxn],a[maxn][maxn],ans[maxn];
int main(){
	int n,m;
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=m;j++){
			scanf("%d",&a[i][j]);
		}
	}

	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=m;j++){
			for(int k=0;k<=j;k++){
				dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-k]+a[i][k]);
			}
		}
	}
	cout<<dp[n][m]<<endl;
	int nx=n;int ny=m;int tot=dp[n][m];
	while(1){
		if(nx==0)break;
		for(int i=ny;i>=0;i--){
			if(a[nx][i]+dp[nx-1][ny-i]==tot){
				tot-=a[nx][i];
				nx--;
				ny-=i;
				ans[nx]=i;
				break;
			}
		}

	}
	for(int i=0;i<n;i++){
		cout<<i+1<<" "<<ans[i]<<endl;
	}

}