SPFA算法优化
前言
\(SPFA\) 通常在稀疏图中运行效率高于 \(Dijkstra\) ,但是也容易被卡。
普通的 \(SPFA\) 时间复杂度为 \(O(km)\) ,其中 \(k\) 是一条边松弛其端点点的次数,是一个较小的常数。
但是对于特殊构造的图中也会退化到 \(O(nm)\) ,这就与 \(Bellman-Ford\) 一样。
对此部分情况,可使用 \(SLF\) 与 \(LLL\) 优化 \(SPFA\) 。
C++代码
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cstring>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
void Quick_Read(int &N) {
N = 0;
int op = 1;
char c = getchar();
while(c < '0' || c > '9') {
if(c == '-')
op = -1;
c = getchar();
}
while(c >= '0' && c <= '9') {
N = (N << 1) + (N << 3) + (c ^ 48);
c = getchar();
}
N *= op;
}
const int MAXN = 1e6 + 5;
struct Node {
int to, dist;
Node() {}
Node(int T, int D) {
to = T;
dist = D;
}
};
vector<Node> v[MAXN];
deque<int> q;
int dis[MAXN];
bool inque[MAXN];
int n, m, s;
void Write() {
for(int i = 1; i <= n; i++)
if(dis[i] != INF)
printf("%d ", dis[i]);
else
printf("2147483647 ");
}
void SPFA() {
int iqn = 1, fis = 0;
memset(dis, 0x3f, sizeof(dis));
dis[s] = 0;
memset(inque, 0, sizeof(inque));
inque[s] = true;
q.push_back(s);
while(!q.empty()) {
int now = q.front(); q.pop_front();
inque[now] = false;
fis -= dis[now];
iqn--;
int SIZ= v[now].size();
for(int i = 0; i < SIZ; i++) {
int next = v[now][i].to;
if(dis[next] > dis[now] + v[now][i].dist) {
dis[next] = dis[now] + v[now][i].dist;
if(!inque[next]) {
inque[next] = true;
if(q.empty() || dis[next] > dis[q.front()] || dis[next] * iqn <= fis)
q.push_back(next);
else
q.push_front(next);
fis += dis[dis[next] + v[now][i].dist];
iqn++;
}
}
}
}
}
void Read() {
int A, B, C;
Quick_Read(n);
Quick_Read(m);
Quick_Read(s);
for(int i = 1; i <= m; i++) {
Quick_Read(A);
Quick_Read(B);
Quick_Read(C);
v[A].push_back(Node(B, C));
}
}
int main() {
Read();
SPFA();
Write();
return 0;
}
但上述优化也有缺陷,并不适用与所有图。
\(LLL\) 优化常见卡掉的方法很简单,向 \(1\) 连接一条权值巨大的边,这样 \(LLL\) 也无能为力,之前做的松弛等于白费。
\(SLF\) 使用链套菊花,可以轻松卡掉。
若全部边权正负性相同,还是使用 \(Dijkstra\) 算法,其稳定性是 \(SPFA\) 不具有的。
SPFA算法优化的更多相关文章
- 【最短路径】 SPFA算法优化
首先先明确一个问题,SPFA是什么?(不会看什么看,一边学去,传送门),SPFA是bellman-ford的队列优化版本,只有在国内才流行SPFA这个名字,大多数人就只知道SPFA就是一个顶尖的高效算 ...
- 【最短路径】 SPFA算法
上一期介绍到了SPFA算法,只是一笔带过,这一期让我们详细的介绍一下SPFA. 1 SPFA原理介绍 SPFA算法和dijkstra算法特别像,总感觉自己讲的不行,同学说我的博客很辣鸡,推荐一个视频讲 ...
- SPFA算法 - Bellman-ford算法的进一步优化
2017-07-27 22:18:11 writer:pprp SPFA算法实质与Bellman-Ford算法的实质一样,每次都要去更新最短路径的估计值. 优化:只有那些在前一遍松弛中改变了距离点的 ...
- 关于SPFA算法的优化方式
关于SPFA算法的优化方式 这篇随笔讲解信息学奥林匹克竞赛中图论部分的求最短路算法SPFA的两种优化方式.学习这两种优化算法需要有SPFA朴素算法的学习经验.在本随笔中SPFA朴素算法的相关知识将不予 ...
- SPFA算法(SLF优化)2022.7.8更新
SPFA可能会被卡掉,能用dijkstra就别用SPFA,代码较长,但我已尽力做到解释,请耐心看下去,存储为邻接表存储. #include<bits/stdc++.h> #define i ...
- 最短路径问题的Dijkstra和SPFA算法总结
Dijkstra算法: 解决带非负权重图的单元最短路径问题.时间复杂度为O(V*V+E) 算法精髓:维持一组节点集合S,从源节点到该集合中的点的最短路径已被找到,算法重复从剩余的节点集V-S中选择最短 ...
- SPFA算法
SPFA算法 一.算法简介 SPFA(Shortest Path Faster Algorithm)算法是求单源最短路径的一种算法,它是Bellman-ford的队列优化,它是一种十分高效的最短路算法 ...
- SPFA算法学习笔记
一.理论准备 为了学习网络流,先水一道spfa. SPFA算法是1994年西南交通大学段凡丁提出,只要最短路径存在,SPFA算法必定能求出最小值,SPFA对Bellman-Ford算法优化的关键之处在 ...
- 最短路径--SPFA 算法
适用范围:给定的图存在负权边,这时类似Dijkstra等算法便没有了用武之地,而Bellman-Ford算法的复杂度又过高,SPFA算法便派上用场了. 我们约定有向加权图G不存在负权回路,即最短路径一 ...
随机推荐
- Best Time to Buy and Sell Stock I II III IV
一.Best Time to Buy and Sell Stock I Say you have an array for which the ith element is the price of ...
- Apache Shiro (Shiro-550)(cve_2016_4437)远程代码执行 - 漏洞复现
0x00 漏洞原理 Apache Shiro框架提供了记住密码的功能(RememberMe),用户登录成功后会生成经过加密并编码的cookie.在服务端对rememberMe的cookie值, 先ba ...
- Microsoft Visual C++ 2005 SP1无法安装
安装时出现需要Microsoft Visual C++ 2005 Redistributble对话框, 里面说Command line option syntax error . Type Comma ...
- 3-colorability
目录 1.1 3-colorability 1.1.1 3元可满足规约到3着色 1.1.2 证明充分和必要性 1.1 3-colorability 一个图的三着色问题:要使得边两头的结点颜色互不相同. ...
- Spring Cloud Security OAuth2.0 认证授权系列(一) 基础概念
世界上最快的捷径,就是脚踏实地,本文已收录[架构技术专栏]关注这个喜欢分享的地方. 前序 最近想搞下基于Spring Cloud的认证授权平台,总体想法是可以对服务间授权,想做一个基于Agent 的无 ...
- C++中new和malloc区别
面试中new和malloc区别会被经常问到,审视了自己,发现不知道该怎么表达 整理一下: 1.从属性 new/delete是C++关键字,需要编译器支持: malloc/free是库函数,需要头文件支 ...
- 20-SAP PI开发手册-ERP发布服务供外部系统调用(sproxy代理类)
一. 接口内容 接口详细信息 1. 字段对应关系 发送字段对应关系 返回字段对应关系 2. 报文信息 传入报文(报文结构,外围系统提供) 1 <?xml version=" ...
- 插件SimSynth合成器功能介绍
本章节采用图文结合的方式给大家介绍下电音编曲软件"水果"FL Studio中SimSynth合成器的功能介绍,感兴趣的朋友可以一起进来沟通交流哦. SimSynth插件是FL St ...
- 前端(web)知识-html
前端由三部分组成: HTML(标签)--CSS(美化,修饰)--JS(执行指令) HTML(超文本标记语言,Hypertext Markup Language):是一种用于创建网页的标记语言. 本质上 ...
- IntelliJ IDEA 行注释的缩进设置(不自动添加注释到行首)
目录 现状 修改对比 最后 现状 想注释一行或一个方法,//注释总是生成在行首: 修改对比 要修改的配置在这: 我们可以在注释后添加一个空格,就变成了: 最后 设置完了看下注释效果: 这看起来才舒服.