hdu 1421 搬寝室(dp)
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题意:给定n个物品,每个物品有重量,
从中选出m对,使得这m对物品重量差的平方和最小。
疲劳度:m对物品重量差的平方和
解题思路
先对n中物品的重量排序
令dp[i][j]表示前i个物品中选j对的最小疲劳度。
则dp[i][j]可能含有第i个物品(这种情况下,第i种物品一定是和第i-1个物品配对),
则dp[i][j]=dp[i-2][j-1]+(a[i]-a[i-1])*(a[i]-a[i-1])
dp[i][j]的j对也可能不含有第i个物品,此时有
dp[i][j]=dp[i-1][j]
状态转移方程
dp[i][j]=min{dp[i-2][j-1]+(a[i]-a[i-1])*(a[i]-a[i-1]),dp[i-1][j]}
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stdlib.h>
#include<cmath>
using namespace std;
#define N 2006
#define inf 2147483646
int n,k;
int a[N];
int dp[N][N];//dp[i][j]表示在前i个选出j对的最小值
int main()
{
while(scanf("%d%d",&n,&k)==){
for(int i=;i<=n;i++){
scanf("%d",&a[i]);
}
sort(a+,a++n);
for(int i=;i<=n;i++){
for(int j=;j<=k;j++){
dp[i][j]=inf;
}
} //dp[0][0]=0;
for(int i=;i<=n;i++){
for(int j=;j*<=i;j++){
dp[i][j]=min(dp[i-][j-]+(a[i]-a[i-])*(a[i]-a[i-]),dp[i-][j]);
}
}
printf("%d\n",dp[n][k]);
}
return ;
}
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