字典树 trie树 学习

一字典树

字典树，又称单词查找树，Trie树，是一种树形结构，哈希表的一个变种

 

二.性质

根节点不包含字符，除根节点以外的每一个节点都只包含一个字符；

从根节点到某一节点，路径上经过的字符串连接起来，为该节点对应的字符串；

每个节点的所有子节点包含的字符都不相同。

三.优势： 利用字符串的公共前缀，节约存储空间和查找时间。时间复杂度O(n)

 

四.适用于：快速字符串插入，查找字符串，在大量字符串的查找中，体现其高效性。

 

查找的时间复杂度只和树的深度有关，跟表中有多少个单词无关。

树的深度与单词的长度有关：

每个节点代表字符串下的一个字母，那么单词的每一个字母独占树的一层的位置，没有单词的两个字母在同一层级，

则整个树高为（最长字符串+1）， + 1因为root 节点独占顶层

 

 

五.应用

 

（1）排序:

  排序：使用数组创建模拟字典树：将字母序列转化成数字序列 ，标记为数组索引，那么数组索引有序，字母即有序。（参考上图，前序遍历即排序）

对树进行前序遍历 就是有序排序了。

  

 (2)统计单词/字符串出现次数

       字典树的结构体：

       

   count即为统计的串出现的次数 

 

 (3) 查找公共前缀字符串

 

使用举例：

/*
 字典树学习：

 输入n个单词  举出一个单词出现的次数。

 10

 apple
 ppppp
 hello
 hello
 need
 bee
 bee
 none
 you
 apple

 need
 ==1
 ==Program ended with exit code: 0

 */
//
//  main.cpp
//  CPlusDemo
//
//  Created by HF on 2018/5/15.
//  Copyright © 2018年 HF-Liqun. All rights reserved.
//

#include <iostream>
#include <string>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using  namespace std;

#define MAX 26    //the total number of alphabet is 26, a...z

struct DicTrie{
    bool isTerminal;//是否是单词结束标志
    int  count;     //当前字符串出现次数
    struct DicTrie *next[MAX ]; //每个节点 最多 有 MAX 个孩子节点 结构体嵌套
}   ;

DicTrie *root = NULL; // 根节点是一个空节点 特此声明并赋值

int init()            //初始化链表,有对空间要求的 可选用该方法进行初始化
{
    root = new DicTrie;
    root->count = 0;
    for (int  i = 0; i < MAX; i ++) {
        root->next[i] = NULL; // 空节点
        root->isTerminal = false; //
    }
    return 0;
}

bool isFindTrie(char *targetString) //判断是否能在字典树中查到目标串
{
    int len = strlen(targetString);
    DicTrie *head = root;
    for (int i = 0; i < len; i ++) {
        int res = (int)(targetString[i] - 'a');//当前小写字母对应数字
        if (head->next[res] == NULL) { //如果是空节点 则为否 结束查找
            return false;
        } else {//不为空 更新头指针 以便继续往下查找
            head = head->next[res];
        }
    }
    if (head->count > 0) {
        return true;
    }
    return false;
}

int findTrieCount(char *targetString) //判断是否能在字典树中查到目标串
{
    int len = strlen(targetString);
    DicTrie *head = root;
    for (int i = 0; i < len; i ++) {
        int res = (int)(targetString[i] - 'a');//当前小写字母对应数字
        if (head->next[res] == NULL) { //如果是空节点 则为否 结束查找
            return false;
        } else {//不为空 更新头指针 以便继续往下查找
            head = head->next[res];
        }
    }
    return head->count;
}

int insertTrie(char *targetString)
{
    int len = strlen(targetString);
    DicTrie *head = root;
    for (int i = 0; i < len; i ++) {
        int res = (int)(targetString[i] - 'a');//当前小写字母对应数字
        if (head->next[res] == NULL) { //如果是空节点
            head->next[res] = new DicTrie;//则插入新节点元素
            head = head->next[res]; //更新头指针 并初始化
            head->count = 0;        //
            for (int j = 0; j < MAX; j ++) {
                head->next[j] = NULL;
                head->isTerminal = false;
            }
        } else {
            head = head->next[res];
        }
    }
    head->count ++;//每次插入一个，响应计数都增加1
    head->isTerminal = true;
    return head->count;
}

int deleteTrie(char *targetString)
{
    int len = strlen(targetString);
    DicTrie *head = root;
    for (int i = 0; i < len; i ++) {
        int res = (int)(targetString[i] - 'a');//当前小写字母对应数字
        if (head->next[res] == NULL) { //如果是空节点 表示删除的字符串不在字典中
            return 0;
        } else { //继续查找
            head = head->next[res];
        }
    }
    head->count --;//每次删除一个，响应计数都-1
    if (head->count <= 0) {
        head->count = 0;
        head->isTerminal = false;
    }
    return 0;
}

int main(int argc, const char * argv[]) {
    // insert code here...
    int n;
    char targetString[20];

    init();

    scanf("%d",&n); //n 组数据
    for (int i = 0; i < n; i ++) {
        scanf("%s",targetString);
        //字符串插入字典树
        insertTrie(targetString);//插入方法
    }
    scanf("%s",targetString);
    printf("==%d\n",findTrieCount(targetString));//查找方法

    return 0;
}

参考

1.https://blog.csdn.net/piaocoder/article/details/47836559

2.http://blog.51cto.com/570842253/1556652

3.http://pisces.ck.tp.edu.tw/~peng/index.php?action=showfile&file=f743c2923f8170798f62a585257fdd8436cd73b6d

4.https://baike.baidu.com/item/%E5%AD%97%E5%85%B8%E6%A0%91/9825209?fr=aladdin&fromid=517527&fromtitle=Trie%E6%A0%91