圆周率的现代计算机求法（C语言） Lebal：research

C语言求圆周率π

公式法1

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(){
    float term,result=1;
    int n;
    for(n=2;n<=100;n+=2){
        term=(float)(n*n)/((n-1)*(n+1));
        result*=term;
    }
    printf("pi的值为：%f\n", 2*result);

    return 0;
}

运行结果：

pi的值为：3.141594

上面的代码，先计算π/4的值，然后再乘以4，s=-s; 用的很巧妙，每次循环，取反，结果就是，这次是正号，下次就是负号，以此类推。

 

随机数法

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int main(){
    double x,y;
    int m=0,n=10000000,i;
    srand(time(0));
    for(i=0;i<n;i++){
        x=(double)rand()/RAND_MAX;
        y=(double)rand()/RAND_MAX;
        if(x*x+y*y<1)m++;
    }
    printf("%lf\n",4.0*m/n);
    return 0;
}

800位精度

#include<stdio.h>
long a=10000,b,c=2800,d,e,f[2801],g;
int main(){
    for(;b-c;) f[b++]=a/5;
    for(;d=0,g=c*2;c-=14,printf("%.4d",e+d/a),e=d%a)
        for(b=c;d+=f[b]*a,f[b]=d%--g,d/=g--,--b;d*=b);

    scanf("%s");
    return 0;
}

这个比较出名的程序,三行语句求PI

按公式PI/2 = ∑ (n! / (2n+1)!!) 计算Pi

计算2800项就可以精确到小数点后800位

正常的写法是

#include "stdio.h"
long b,c,d,e,f[2801];
void main(){
  for (int i = 0; i < 2800; i++) f[i] = 2000;
  f[2800] = 0;
  for (c = 2800; c > 0; c -= 14) {
    d = 0;
    for (b = c; b > 0; b--) {
      d += f[b] * 10000;
      f[b] = d % (2*b-1);
      d /= (2*b-1);
      if (b > 1)
      d *= (b-1);
    }
    printf("%.4d", e + d / 10000);
    e = d % 10000;
  }
}

更多算法请参考https://www.guokr.com/blog/444081/