poj 2601 Simple calculations
Time Limit: 1000MS | Memory Limit: 65536K | |
Total Submissions: 6559 | Accepted: 3291 |
Description
n.
You are given a0, an+1, c1, ... , cn. Write a program which calculates a1.
Input
one number per line.
Output
Sample Input
1
50.50
25.50
10.15
Sample Output
27.85
解题思路:
大概过程:
a[0]+a[2]-2a[1]-2c[1]=0
a[1]+a[3]-2a[2]-2c[2]=0
……
a[n-1] + a[n+1] - 2a[n] - 2c[n] = 0
累加可得:
a[0]+a[n+1]-a[1]-a[n]-2c[1]-2c[2]-...-2c[n]=0
依据a[n-1]+a[n+1]-2a[n]-2c[n]=0 => a[n+1]-2c[n]-a[n]=a[n]+2c[n]-a[n-1]
化简:a[0]+a[n]-a[1]-a[n-1]-2c[1]-2c[2]-...-2c[n-1]=0
同理:a[0]+a[n-1]-a[1]-a[n-2]-2c[1]-2c[2]-...-2c[n-2]=0
……
a[0]+a[2]-a[1]-a[1]-2c[1]=0
相加上面各式可得n*a[0]+a[n+1]-(n+1)*a[1]-2*n*c[1]-2*(n-1)*c[2]-...-2*c[n]=0
即a[1]=(n*a[0]+a[n+1]-2*n*c[1]-2*(n-1)*c[2]-...-2*c[n])/(n+1)
#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;
#define MAX 3005
int main(){
int n;
double a0,an;
double c[MAX];
while (cin>>n){
cin>>a0>>an;
double ans=0;
for (int i=0;i<n;i++){
cin>>c[i];
ans+=2*(n-i)*c[i];
}
ans=(n*a0+an-ans)/(n+1);
cout<<fixed<<setprecision(2)<<ans<<endl;
}
return 0;
}
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