A nudnik photographer

大意:

对1到N这些数进行排列,1必需要在最左边。相邻的两个数之间的差值不能超过2,问有多少种排列的方法。

思路:

对座位进行DP,当第一个是1,第二个是2的时候,组合为dp[i-1]。当第一个是1,第二个是3的时候,第三个也确定了是2。组合为dp[i-3];还有最后一种情况是1357……8642。

所以DP方程为dp[i] = dp[i-1]+dp[i-3]+1。

#include <stdio.h>

int n;
int dp[100]; int main()
{
scanf("%d", &n);
dp[1] = 1;
dp[2] = 1;
dp[3] = 2;
dp[4] = 4;
for(int i = 5; i <= 55; ++i){
dp[i] = dp[i-1]+dp[i-3]+1;
}
printf("%d", dp[n]); return 0;
}

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