【BZOJ 1022】 [SHOI2008]小约翰的游戏John
Description
小约翰经常和他的哥哥玩一个非常有趣的游戏:桌子上有n堆石子,小约翰和他的哥哥轮流取石子,每个人取的时候,可以随意选择一堆石子,在这堆石子中取走任意多的石子,但不能一粒石子也不取,我们规定取到最后一粒石子的人算输。小约翰相当固执,他坚持认为先取的人有很大的优势,所以他总是先取石子,而他的哥哥就聪明多了,他从来没有在游戏中犯过错误。小约翰一怒之前请你来做他的参谋。自然,你应该先写一个程序,预测一下谁将获得游戏的胜利。
Input
本题的输入由多组数据组成,第一行包括一个整数T,表示输入总共有T组数据(T≤500)。每组数据的第一行包括一个整数N(N≤50),表示共有N堆石子,接下来有N个不超过5000的整数,分别表示每堆石子的数目。
Output
每组数据的输出占一行,每行输出一个单词。如果约翰能赢得比赛,则输出“John”,否则输出“Brother”,请注意单词的大小写。
Sample Input
3
3 5 1
1
1
Sample Output
Brother
HINT
【数据规模】
对于40%的数据,T ≤ 250。
对于100%的数据,T ≤ 500。
博弈论
考虑特殊情况
每堆石子都是1时,如果堆数是奇数brother win,比如只有一堆石子且为1
考虑偶数堆相同的石子,此时xor值为0,此时先取的人可以取走一堆,后取得人也取走一堆变成少两堆的状态,如此往复
知道最后还有两堆,先手取1堆,后手取到只剩一个,由此当sg==0时后手胜
当sg!=0时,先手胜,因为先手必然能找到一中方法使sg==0
#include<cstdio>
int T,n;
int main(){
scanf("%d",&T);
while(T--){
int num=,x,step=;bool flag=;
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++) {
scanf("%d",&x),num^=x;
if (x>)flag=;
step++;
}
if(flag){
if(num==) printf("Brother\n"); else printf("John\n");}
else if(step%==) printf("Brother\n");else printf("John\n");
}
}
【BZOJ 1022】 [SHOI2008]小约翰的游戏John的更多相关文章
- bzoj 1022: [SHOI2008]小约翰的游戏John anti_nim游戏
1022: [SHOI2008]小约翰的游戏John Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 1189 Solved: 734[Submit][ ...
- BZOJ 1022 [SHOI2008]小约翰的游戏John
1022: [SHOI2008]小约翰的游戏John Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 1635 Solved: 1036[Submit] ...
- BZOJ 1022 [SHOI2008]小约翰的游戏John AntiNim游戏
1022: [SHOI2008]小约翰的游戏John Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 1475 Solved: 932[Submit][ ...
- BZOJ 1022: [SHOI2008]小约翰的游戏John (Anti-nim)
Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 3134 Solved: 2003[Submit][Status][Discuss] Descripti ...
- BZOJ 1022: [SHOI2008]小约翰的游戏John【anti-SG】
Description 小约翰经常和他的哥哥玩一个非常有趣的游戏:桌子上有n堆石子,小约翰和他的哥哥轮流取石子,每个人取的时候,可以随意选择一堆石子,在这堆石子中取走任意多的石子,但不能一粒石子也不取 ...
- BZOJ 1022 SHOI2008 小约翰的游戏John 博弈论
题目大意:反Nim游戏,即取走最后一个的人输 首先状态1:假设全部的堆都是1,那么堆数为偶先手必胜,否则先手必败 然后状态2:假设有两个堆数量同样且不为1,那么后手拥有控场能力,即: 若先手拿走一堆, ...
- BZOJ 1022: [SHOI2008]小约翰的游戏John [SJ定理]
传送门 $anti-nim$游戏,$SJ$定理裸题 规定所有单一游戏$sg=0$结束 先手必胜: $1.\ sg \neq 0,\ 某个单一游戏sg >1$ $2.\ sg = 0,\ 没有单一 ...
- BZOJ.1022.[SHOI2008]小约翰的游戏John(博弈论 Anti-Nim)
题目链接 Anti-Nim游戏: 先手必胜当且仅当: 1.所有堆的石子数为1,且异或和为0 2.至少有一堆石子数>1,且异或和不为0 简要证明: 对于1:若异或和为1,则有奇数堆:异或和为0,则 ...
- 51nod 1069 Nim游戏 + BZOJ 1022: [SHOI2008]小约翰的游戏John(Nim游戏和Anti-Nim游戏)
首先,51nod的那道题就是最简单的尼姆博弈问题. 尼姆博弈主要就是判断奇异局势,现在我们就假设有三个石子堆,最简单的(0,n,n)就是一个奇异局势,因为无论先手怎么拿,后手总是可以在另一堆里拿走相同 ...
- bzoj 1022: [SHOI2008]小约翰的游戏John【anti-nim】
如果全是1,那么n是奇数先手必败 否则,xor和为0先手必败 证明见 https://www.cnblogs.com/Wolfycz/p/8430991.html #include<iostre ...
随机推荐
- 修改eclipse中web项目的server部署路径
和MyEclipse不一样,在Eclipse中做的Web项目默认是不支持将项目发布到Web服务器上的,会发布到工作空间的某个目录,因此无法在外部启动Tomcat来运行Web项目,只有打开Eclipse ...
- hdu 3743 树状数组
思路:我们只需坚守一个原则,本来就在左边的坚决不把它换到右边.也就是相邻的两个数,左边小,右边大,那么就不调换.这样对每个数,只要统计左边比它大的数的个数.可以从后面开始用树状数组统计比它小的数的个数 ...
- (转)9个offer,12家公司,35场面试,从微软到谷歌,应届计算机毕业生的2012求职之路
原文:http://www.cnblogs.com/figure9/archive/2013/01/09/2853649.html 1,简介 毕业答辩搞定,总算可以闲一段时间,把这段求职经历写出来,也 ...
- CSS3—六边形
整理了2种方法,看完肯定觉得超简单~ 一.旋转型 话不多说先看下需要的样式: 1.transform:rotate(angle) 2.overflow 3.visibility 效果:演示效果,run ...
- Slickflow.NET 开源工作流引擎基础介绍(一) -- 引擎基本服务接口API介绍
1. 工作流术语图示 图1 流程图形的BPMN图形元素表示 1) 流程模型定义说明流程(Process):是企 ...
- 一个js排序
] d = d[a]; e = e[a]; d = ...
- request常用方法小结
HttpServletRequest对象代表客户端的请求,当客户端通过HTTP协议访问服务器时,HTTP请求头中的所有信息都封装在这个对象中,开发人员通过这个对象的方法,可以获得客户这些信息. req ...
- Xcode7主题路径
// Xcode7主题路径~/Library/Developer/Xcode/UserData/FontAndColorThemes
- 公交CPU卡原理
现在的公交卡已经开始逐步的采用IC卡(CPU卡?什么东东?),而且在国家交通部的推动下,开始了全国范围内的互联互通.以后,手里只用拿着一张卡,就可以走遍全国,而且如果支持在线充值的话,基本上就不用在车 ...
- wap手机端解决返回上一页,js
<input id="hd_referrer" type="hidden" /> <a href="j ...