【BZOJ2152】聪聪可可

Description

聪聪和可可是兄弟俩，他们俩经常为了一些琐事打起来，例如家中只剩下最后一根冰棍而两人都想吃、两个人都想玩儿电脑（可是他们家只有一台电脑）……遇到这种问题，一般情况下石头剪刀布就好了，可是他们已经玩儿腻了这种低智商的游戏。他们的爸爸快被他们的争吵烦死了，所以他发明了一个新游戏：由爸爸在纸上画n个“点”，并用n-1条“边”把这n个“点”恰好连通（其实这就是一棵树）。并且每条“边”上都有一个数。接下来由聪聪和可可分别随即选一个点（当然他们选点时是看不到这棵树的），如果两个点之间所有边上数的和加起来恰好是3的倍数，则判聪聪赢，否则可可赢。聪聪非常爱思考问题，在每次游戏后都会仔细研究这棵树，希望知道对于这张图自己的获胜概率是多少。现请你帮忙求出这个值以验证聪聪的答案是否正确。

Input

输入的第1行包含1个正整数n。后面n-1行，每行3个整数x、y、w，表示x号点和y号点之间有一条边，上面的数是w。

Output

以即约分数形式输出这个概率（即“a/b”的形式，其中a和b必须互质。如果概率为1，输出“1/1”）。

Sample Input

5
1 2 1
1 3 2
1 4 1
2 5 3

Sample Output

13/25
【样例说明】
13组点对分别是(1,1) (2,2) (2,3) (2,5) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (4,3) (4,4) (5,2) (5,3) (5,5)。

【数据规模】
对于100%的数据，n<=20000。

 

点分治裸题

 

点分治，每次找到树的重心，求出过树重心的边的相关性质。然后以树的重心为节点依次处理其他子树

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int N=;
 int t[],head[N],son[N],f[N],d[N],root,ans,n,sum,cnt;
 bool vis[N];
 struct ee{int to,next,v;}e[N*];
 void insert(int u,int v,int w){
     e[++cnt].to=v;e[cnt].next=head[u];e[cnt].v=w;head[u]=cnt;
 }

 int gcd(int x,int y){
     if (x%y==) return y;else return gcd(y,x%y);
 }

 void getroot(int x,int fa){//求重心
     son[x]=;f[x]=;
     for (int i=head[x];i;i=e[i].next){
         int v=e[i].to;
         if (!vis[v]&&v!=fa){
             getroot(v,x);
             son[x]+=son[v];
             f[x]=max(f[x],son[v]);
         }
     }
     f[x]=max(f[x],sum-son[x]);
     if (f[root]>f[x])root=x;
 }

 void getdeep(int x,int fa){//求深度
     t[d[x]]++;
     for (int i=head[x];i;i=e[i].next){
         int v=e[i].to;
         if (v!=fa&&!vis[v]){
             d[v]=(d[x]+e[i].v)%;
             getdeep(v,x);
         }
     }
 }

 int cal(int x,int now){
     t[]=t[]=t[]=;
     d[x]=now;
     getdeep(x,);
     return t[]*t[]*+t[]*t[];//排列组合的应用
 }

 void work(int x){
     ans+=cal(x,);
     vis[x]=;
     for (int i=head[x];i;i=e[i].next){
         int v=e[i].to;
         if (!vis[v]) {
             ans-=cal(v,e[i].v);//减去，去除本不过重心的个数
             root=;sum=son[v];
             getroot(v,);//此处为分治过程
             work(root);
         }
     }
 }

 int main(){
     scanf("%d",&n);
     int u,v,w;
     for (int i=;i<n;i++){
         scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
         w%=;
         insert(u,v,w);
         insert(v,u,w);
     }
     f[]=sum=n;
     root=;
     getroot(,);
     work(root);
     int t=gcd(ans,n*n);
     printf("%d/%d",ans/t,n*n/t);
 }